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Metodología del conocimiento matemático

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Ana Elisa Aguirre Suárez

on 23 September 2013

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Transcript of Metodología del conocimiento matemático

Metodología del conocimiento matemático
Métodos y procedimientos que se utilizan en las matemáticas y qué hace que generen conocimiento
Subyacentes de los métodos matemáticos que generan conocimiento
- Transmitir conceptos aprendidos
- Elegir lecciones y ejercicios para ordenar la clase
- Reflexionar sobre los problemas
- Usar el verbalismo
- Memorizar
- Contar
- Ejercitar las habilidades
- Autoaprendizaje
Hechos en las matemáticas
La matemática es una de las únicas áreas del conocimiento que puede ser “verdad”, ya que es de lógica. Sin embargo, estos teoremas son extremadamente extraños y contradictorios.
Qué papel desempeñan los modelos en las matemáticas
Un modelo matemático es una descripción, en lenguaje matemático, de un objeto que existe en un universo no-matemático. Ayudan a estudiar cómo se comportan las estructuras complejas frente a aquellas situaciones que no pueden verse con facilidad en el ámbito real

En un modelo matemático advertimos 3 fases:
* la construcción, proceso en el que se convierte el objeto a lenguaje matemático;
* el análisis o estudio del modelo confeccionado;
* la interpretación de dicho análisis, donde se aplican los resultados del estudio al objeto del cual se partió.

Los modelos matemáticos sirven para aplicar a la vida cotidiana los conocimientos matemáticos previamente adquiridos
¿Qué pensamiento ético limita los métodos que pueden utilizarse para adquirir conocimiento?
Interrogantes éticas y sistemáticas:
1.- El modo de ser de los objetos matemáticos: acaso estos existen "realmente" e independientemente de cualquier empleo específico, y si es así, ¿en qué sentido? ¿Cuál es la relación entre la lógica y las matemáticas?
2.- El origen del conocimiento matemático: ¿Cuáles son las fuentes y la esencia de la verdad matemática? ¿Cuáles son las condiciones de la ciencia matemática? ¿Cuáles son sus métodos de investigación?
3.- La relación entre las matemáticas y la realidad: ¿Cuál es la relación entre el mundo abstracto de las matemáticas y el universo material? ¿Tienen las matemáticas sus raíces en la experiencia o la divinidad? ¿Cómo es que las matemáticas calzan tan bien con los objetos de la realidad? ¿De qué manera los conceptos adquieren un significado que trasciende el ámbito estrictamente matemático y no en lo divino?
Erika Segovia
Liliana Fernández
Ana Aguirre
Valeria Patiño
María Fernanda García
Nadia Ríos
Sofía Valero
Adalgisa Meneses

Las matemáticas han acompañado al hombre a lo largo de su existencia y han evolucionado y se han convertido en un lenguaje universal. Surgen como una necesidad del hombre de comunicarse con los demás y expresar aspectos relacionadas con el ambiente y sus necesidades de subsistencia: contar, medir, realizar operaciones matemáticas, van surgiendo poco a poco como una necesidad.
El aprendizaje de las matemáticas se encarga de ser procesado por el hemisferio izquierdo del cerebro, es el que desarrolla la habilidad de hacer cálculos exactos; mientras que el derecho simplemente reconoce los números, carácteres y símbolos.
Tipos de métodos

Suma
Resta
Multiplicacion
División
La capacidad de los seres humanos de realizar operaciones matemáticas depende de una propiedad innata del cerebro.
Debido a los conocimientos previos y acumulativos las matemáticas generan conocimiento lógico matemático mediante la resolución de problemas.
Pi es una constante matemática cuyo valor es la relación de la circunferencia de un círculo y su diámetro. Lo fascinante sobre el número es que es irracional y por eso nunca se puede expresar como fracción. Como un decimal, sus números nunca se repiten y parece que nunca terminan; escrito hasta el décimo decimal, pi es: 3.1415926536
e es un número irracional famoso, y es uno de los números más importantes en matemáticas. Sus primeras cifras son: 2,7182818285. Se lo suele llamar el número de Euler por Leonhard Euler. Es la base de los logaritmos naturales.
Jeremy Avigad
“El conocimiento matemático ha sido considerado por mucho tiempo como un paradigma del conocimiento humano con verdades que son a la vez necesarias y ciertas, por lo que dar una explicación del conocimiento matemático es una parte importante de la epistemología. Los objetos matemáticos, tales como los números y los conjuntos, son ejemplos arquetípicos de abstracciones, dado que el tratamiento de tales objetos en nuestro discurso es como si fueran independientes del tiempo y el espacio”
Bertrand Russell
"Las matemáticas son un estudio que, cuando se parte de sus porciones más familiares, puede llevarse a cabo en cualquiera de dos direcciones opuestas"
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