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ANUALIDADES ANTICIPADAS

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by

Hector Villarreal

on 18 February 2015

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Transcript of ANUALIDADES ANTICIPADAS

MATEMATICAS FINANCIERAS

ANUALIDADES ANTICIPADAS
Una anualidad anticipada simple es aquella cuyos pagos vencen al inicio de cada uno de los periodos que la
componen, siempre y cuando éstos coincidan con los periodos de capitalización de los intereses.
CALCULO DE LA TASA DE INTERES
EJEMPLO
VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA SIMPLE
El valor actual de una anualidad anticipada simple "A" es el valor de dicha anualidad calculado en el momento
presente, esto es, en su fecha inicial. Se obtiene al sumar los valores actuales de cada uno de los pagos desde sus
respectivos vencimientos hasta el inicio del primer periodo de la anualidad.
CALCULO DE LA RENTA
En ocasiones se requiere calcular el valor de la renta o de los depósitos periódicos "R", partiendo de un monto o
valor futuro específico de una anualidad anticipada simple "S", de una duración "n" y de una tasa de interés por
periodo " i ".
CALCULO DE PLAZO O DURACION
Si se conoce el monto "S" de una anualidad anticipada simple, la tasa de interés por periodo " i " y el valor de la
renta "R" , puede calcularse el valor de "n" , o sea, el número total de periodos (o de pagos) de la anualidad, mediante
la expresión que resulta al despejar a "n" de la fórmula
CALCULO DE LA RENTA
Aquí de lo que se trata es de calcular el valor de la renta o de los pagos periódicos "R", partiendo de un valor
actual específico de una anualidad anticipada simple "A", de una duración "n" y de una tasa de interés por periodo " i ".
En tales casos, la obtención de la renta se realiza con la expresión que resulta al despejar a "R" de la fórmula
CALCULO DE PLAZO O DURACION
De conocerse el valor actual "A" de una anualidad anticipada simple, la tasa de interés por periodo " i " y el valor de la renta "R" , puede calcularse el valor de "n" , o sea, el número total de periodos (o de pagos) de la anualidad, mediante la expresión que resulta al despejar a "n" de la fórmula
Monto de una anualidad anticipada simple
El monto o valor futuro de una anualidad anticipada simple "S" es el valor de dicha anualidad calculado en su
fecha de terminación. Se obtiene al sumar los montos que acumulan cada uno de los pagos desde sus respectivos
vencimientos hasta el final de la duración de la anualidad.
la fórmula que permite hallar el monto de una anualidad
anticipada simple:
EJEMPLO
En tales casos, el cálculo de la renta se realiza con la expresión que resulta al despejar a "R" de la fórmula:
EJEMPLO
Dado que "n" representa el número total de periodos, por consiguiente si se quisiese el tiempo expresado en
años
11 se procedería a dividir el valor obtenido entre la frecuencia de los pagos (o de capitalización de la tasa de
interés) "m", o sea, mediante la fórmula
EJEMPLO
En este acápite trataremos sobre el cálculo de la tasa de interés anual, siempre y cuando sean conocidos el monto "S", la duración "n" y el valor de la renta "R" de una anualidad anticipada simple. Ante la imposibilidad de
despejar a " i " de la fórmula [17], se procede a obtener su valor por tanteo o por tanteo e interpolación. Para desarrollar el
proceso de tanteo, trabajaremos con dicha fórmula en el siguiente formato:
Después de conseguir la tasa de interés por periodo " i “, se procede a multiplicar dicho valor por la frecuencia de
capitalización de la tasa de interés "m" a fin de obtener la tasa de interés anual " j ", o sea, mediante la fórmula
Tras varios despejes se obtiene la siguiente formula.
EJEMPLO
FORMULA
El uso de esta fórmula aplica para la determinación de la cuantía del pago periódico fijo (capital + interés) con el que se saldaría una deuda "A".
EJEMPLO
FORMULA
Dado que "n" representa el número total de periodos, por consiguiente si se quisiese el tiempo expresado en
años 14 se procedería a dividir el valor obtenido entre la frecuencia de los pagos (o de capitalización de la tasa de
interés) "m", o sea, mediante la fórmula
EJEMPLO
CALCULO DE LA TASA DE INTERES
Analizaremos a seguidas el proceso de cálculo de la tasa de interés anual, siempre y cuando sean conocidos el valor actual "A", la duración "n" y el valor de la renta "R" de una anualidad anticipada simple. Ante la imposibilidad de despejar a " i " de la fórmula
Based on Jim Harvey's speech structures
y como resultado se dará esta formula
Formula:

Se procede a obtener su valor por tanteo o tanteo e interpolacion. Para llevar a cabo el tanteo, trabajaremos con dicha formula con el siguiente formato
Después de conseguir la tasa de interés por periodo "i" se procede a multiplicar dicho valor por la frecuencia de capitalización la tasa de interés "m" a fin de obtener la tasa de interés anual "j", o se a mediante la formula
EJEMPLO
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