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MÉTODOS DE VOLUMENES DE REVOLUCIÓN.

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on 13 November 2014

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VOLUMEN
DE
REVOLUCIÓN.

Definición:
Se genera al girar una región plana alrededor de un eje esto produce un sólido tridimensional al que se denomina sólido de revolución.
2. Método de
arandelas:
Se utiliza este método cuando se trata de calcular el volumen de un sólido de revolución con un agujero. Este tipo de solidos aparecen cuando la región plana que gira y el eje de revolución no están juntos.
Ejemplos!
3. Método de
capas:
Consideremos la región plana determinada por la gráfica de una función f(x), y las rectas x=a, x=b e y=c. El volumen del solido de revolución obtenido al girar dicha región alrededor de un eje vertical x=x0 viene dado por:
1. Método de
discos:
Consiste en hacer rotar una función sobre algún eje para obtener un sólido de revolución que pueda modelarse como la sumatoria de discos.
Ecuación.
Ecuación.
Ecuación.
Existen tres métodos para hallar el volumen de revolución.
Método de capas.
Calcular el volumen del solido generado al girar entorno al eje Y ,la región acotada por Y=X-X^3 Y=0 Y X en [0,1]
Método de arandelas.
La region acotada por la curva y la recta girada alrededor del eje x para generar el solido ,encuentre el volumen del solido .
Método de Discos.
Halle el volumen del solido generado al girar entorno al eje X la región acotada por Y=2X+1 Y=0, y el eje X en [1,3]
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