Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Viskoelastike Modüller

No description
by

Samet Türkan

on 6 December 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Viskoelastike Modüller

Viskoelastike Modeller
VİSKOZİTE

Kristal yapılarda plastik deformasyon dislokasyon hareketleri ile oluşur.

Kristalik olmayan yapılarda ise plastik deformasyon viskoz akış yüzünden olur

Vikoz akışın karakterisitiği, viskozite, kristal olmayan yapıların deformasyona karşı gösterdiği direncin ölçülmesidir.

Teğetsel bir (F) kuvveti sıvı üzerindeki
bir plakaya uygulandığında ,plaka
tabana göreceli olarak hareket eder

Herbir seviyedeki sıvı parçacıklarının hızı L mesafesinin bir fonkisyonudur. Bu nedenle parçacıkların pozisyon-larının değiştiği andaki oran, akış oranın ölçümünü verir.

Newton eşitliği;
τ = F / A
η : viskozite katsayısı

Viskozitenin birimi Pa.s (Pascal-saniye) (N.s/m2)

(1) ve (2) denklemlerine uyan akışkanlara Newton akışkanı denir.

Defermasyon hızının kayma gerilmesiyle doğru orantılı olduğu akışkanlara Newton tipi akışkanlar denilmektedir

Viskozite sıcaklığa bağlı olarak değişir.
A: Sabit
E: Enerji aktivasyonu
R: Gaz sabiti
T: Sıcaklık

Newton akışkanına katı parçacıklar eklendiğinde, viskozite artar.
1) η = η0 (1+2.5 Ø)
2) η = η0 (1+2.5 Ø + 14.1 Ø2)
η0: mevcut akışkanın viskozite katsayısı.
Ø: katı parçacıkların hacimsel yoğunluğu
NEWTON TİPİ OLMAYAN MALZEMELER
Bazı özel malzemeler, τ-dγ/dt ifadesi Newton tarafından tanımlanan lineerliğe uymaz. Yani Viskozite kayma birim şekil değişterme hızı ile değişiyordur.
Dilatant(Kalınlaşan): η, kayma hızının artışıyla artıyor ise, dγ/dt or τ (kil)

Newton tipi: (bütün akışkanlar)

Psödoplastik: η, kayma hızının artışıyla azalıyorsa, dγ/dt or τ (plastikler, kan, elma püresi)
dγ/dt ve τ arasındaki ilişki genel olarak aşağıdaki denklemle ifade edilir
Eğer n = 1 → Newtonsal
n > 1 → Psödoplastik
n < 1 → Dilatant

Taze çimento hamuru ve karışımı, sıvı ortamında çok ciddi oranda yoğun katı paçacıkalrına sahiptir. Bu malzemenin davranışı Bingham denklemi ile tanımanır.
( τy kadar akış yoktur)

VISKOELASTİSİTE ve REOLOJİK MODELLER
Viskoelastik davranış, isminde anlaşılacağı gibi, elastisite ve viskozitenin birleşimidir.

Böyle bir davranış Reolojik Modellerle tanımlanır.Bu modeller elastisiteyi tanımlayan yaylardan ve viskoziteyi tanımlayan dashpots(amortisör)den oluşur.
- Viscoelastik davranışı tanımlayan Reolojik Modeller:

Maxwell Model
Kelvin Model
4-Elemen Model (Burger’s Model)

Yük (gerilme) yaya uygulandığı zaman yay hemen karşılık verir ve εyay = σ/E şeklinde deforme olur
Aynı zamanda dashpot pistonuda hareket etmeye başlar ve βσ = σ/η oranında hareket eder ve t anındaki pistonun deformasyonu
Sistemin toplam deformasyonu:
Dinlenme:
Viskoz malzemelerin önemli bir davranış şeklidir. Malzemenin sabit birim şekil değiştirme altında iken gerilmenin ani düşmesi olayıdır.
- Eğer cisim sabit strain altında ise , gerilme zamanla azalarak kayıp olur(relaks). Bu olay bazı seramiklerde, camlarda ve betonda görülür.
Dinlenme zamanı viskozite parametresidir
Yay & a dashpot paralel bağlanmıştır.
Bu durumda deformasyonlar aynı fakat gerilmemeler farklıdır.

εspring = εdashpot
σspring ≠ σdashpot
σ = σspring + σdashpot
2. Kelvin Model:
Gerildiğinde yaydaki elastik deformasyon dashpotun viskoz deformasyonu tarafından geciktirilir
Geciktirme zamanı

Geciktirilmiş elastik

strain
(delayed elastic strain)
-Gerçek viskoelastik davranış oldukca karmaşıktır. Basit modeller, Maxwell & Kelvin Models,temel vskoelastik davranışı açıklar.

-The Maxwell Modeli, örneğin, viskoz karaktersitiği vardır ve viskoelastik malzmelerin dinlenme davranışını açıklar

-Diğer taraftan Kelvin Model katı karaktersitiği vardır ve geciktirilmiş elastisiteyi açıklar.
3. Burger’s Model:
Ancak bu modellerden hiç biri kompleks viskoelastik davranışı tanımlamaz.

E ve η sabitlerinden farklı diğere sabitlere sahip karmaşık modeller vardır.

Bunlardan biri
BURGER
, tarafından geliştirilmiştir. Bu modelde Maxwell Model ve Kelvin Modeli seri halinde birleşitirmişitir
- Çoğu mühendislik mazlemelerinin 4-Element Modeli tanımlanmış davranışdan belli sapmalar içermektedir.. Bu nedenle deformasyon denklemi genellikle aşağıdaki gibi yaklaşık olarak ifade edilir
Burada “k, β & γ” malzeme sabitleri & “α, n” ise lineer olamayan davranışla ilgili sabitlerdir.
GÜLLE ATMANIN KİNEZYOLOJİK ANALİZİN DE VİSKOELASTİK MODEL
http://www.atletik.org/ABTD-makaleler/makale-abtd0135-sayi13-sayfa13-gulleatmanin.htm
Dinlediğiniz için teşekkür ederiz...
Burger's modeli (dörtlü sistem)
Full transcript