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LEYES YREGLAS DE LA PROBABILIDAD

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alejandro guerra

on 21 November 2014

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Transcript of LEYES YREGLAS DE LA PROBABILIDAD

La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de ocurrencia de cualquier evento en particular es igual a la suma de las probabilidades individuales, si es que los eventos son mutuamente excluyentes, es decir, que dos no pueden ocurrir al mismo tiempo.
REGLA DE LA MULTIPLICACION
La regla de la multiplicación establece que la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos estadísticamente independientes es igual al producto de sus probabilidades individuales.

P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes.

P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes.

REGLA DE LA ADICION
P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente. P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B) si A y B son no excluyentes.

Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A. P(B) = probabilidad de ocurrencia del evento B. P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultánea de los eventos A y B.

REGLA DE LA ADICION
REGLA DE LAPLACE
La regla de Laplace establece que:
La probabilidad de ocurrencia de un suceso imposible es 0.
La probabilidad de ocurrencia de un suceso seguro es 1, es decir, P(A) = 1.

Para aplicar la regla de Laplace es necesario que los experimentos den lugar a sucesos equiprobables, es decir, que todos tengan o posean la misma probabilidad.

DISTRIBUCION BINOMINAL
La probabilidad de ocurrencia de una combinación específica de eventos independientes y mutuamente excluyentes se determina con la distribución binomial, que es aquella donde hay solo dos posibilidades, tales como masculino/femenino o si/no.
1.Hay dos resultados posibles mutuamente excluyentes en cada ensayo u observación.
2.La serie de ensayos u observaciones constituyen eventos independientes.
3.La probabilidad de éxito permanece constante de ensayo a ensayo, es decir el proceso es estacionario.

La probabilidad de que ocurra un suceso se calcula así:

P(A) = Nº de casos favorables / Nº de resultados posibles

Esto significa que: la probabilidad del evento A es igual al cociente del número de casos favorables (los casos dónde sucede A) sobre el total de casos posibles

TEOREMA 2
dos eventos no excluyentes p(A B)= P(A)+P(B)-p(A B)
TEOREMA 1
conjunto vacio la probabilidad es igual a cero
LEYES Y REGLAS DE LA PROBABILIDAD
LEYES DE LA PROBABILIDAD
LEYES Y REGLAS DE LA PROBABILIDAD
TEOREMA 3
sea A un evento cualquiera y S un espacio muestral, tal que A S, si Ac es el complemento del evento A,entonces la probabilidad de Ac es igual a 1 menos la probabilidad de A, es decir P(Ac)=1-P(A)
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