Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Jak odkryto koło i liczbę pi?

No description
by

Dagmara Kołodziejczyk

on 6 May 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Jak odkryto koło i liczbę pi?

Koło
i
liczba Pi
- wielkie odkrycia w matematyce


- Jak
odkryto koło
i
liczbę PI
?
-
Zastosowania koła w życiu codziennym człowieka
.
- Zadania dotyczące
koła
i
liczby PI
.

Historia liczby ''PI''

Starożytni już od dawna zauważyli, że
stosunek długości okręgu do długości średnicy jest dla wszystkich okręgów wartością stałą
. Wartość tą oznaczamy
grecką literą
(czyt.
PI
).
długość okręgu
=
____________
długość średnicy
=
l
d
_
=3,14159265358979323846...
Liczba PI jest
niewymierna
.
W
1610 roku
holenderski uczony
Ludolf van Ceulen
podał
35
liczb po przecinku. Na jego cześć liczba Pi jest nazwana
ludolfiną
.
W
1874 roku

angielski matematyk
William Shanks

podał
707 cyfr po

przecinku
. Jednkaże kilkadziesiąt lat później zauważono, że
popełnił błąd przy obliczaniu 528 liczby po przecinku
.

Osoby
,które udowodniły
niewymierność liczby Pi
Otóż pierwszy dowód na niewymierność liczby PI podał w
1767 roku
matematyk
Johann Lambert
, a następnie
Ivan Niven
.
Jak odkryto
koło
?
Pierwsze koło powstało
ok. 3500 r. p.n.e

na teranach współczesnego Iraku lub Iranu
. Nie wiadomo dokładnie kto je wynalazł, ale prawdopodobnie był to
garncarz (początkowo koło stosowano w pracowniach garcarskich)
. Dalej prawdopodobnie koło dotarło do
dzisiejszej Rosji,

Kazachstanu
, następnie do
Egiptu
. Natomiast do

Afryki Południowej
i
Meksyku
koło dotarło dopiero w
1000 r. n.e.
Koło odegrało ważną rolę w życiu codziennym człowieka. Dzisiaj ma zastosowanie we wszystkich dziedzinach życia.
Wynalazek ten używany jest przy produkcji np. zakrętek, mebli lub odznak harcerskich, a w średniowieczu nawet stosowano go na salach tortur
.


Zastosowania koła
Koło:
- pojazdy (opony, kierownice)
- hula-hop, rolki, wrotki,
- wózek inwalidzki,
- koło ratunkowe,
- guziki,
- tarcza zegara,
- pieniądze (monety) są w kształcie koła,
- płyty,
- podczas zebrań, spotkań siadamy zazwyczaj w kole,
- studnie,
- wtyczki od gniazdka mają kształt koła,
- ręczniki papierowe, paragony w kasie fiskalnej nawijane są w rolki,aby łatwiej się je rozwijało,
- zakrętki od butelek,
- większość przycisków (np. w tramwaju, autobusie, windzie),
- medale,
- pierścionki są w kształcie okręgu,

- wieża Babel była położona na planie koła,
- diabelskie młyny,
- kopuły widoczne z góry są w kształcie koła,
- obiektywy w aparatach,
- sznurówki w butach przewlekamy przez dziurki w kształcie koła,
- doniczki,
- rury,
- słuchawki nauszne,
- tarcze hamulcowe,
- dziurki w pasku,
- szpilki mają ‘główki’ w kształcie koła,
- okrągłe stoły,
- żółtko w jajku,
- dziury w kubkach,
- źrenica w oku,
- owoce (np. jabłka, winogrono, granat)
- koło barw,


Zadanie 3
Zadanie 2
Zadanie 1
''Jak odkrycie
koła
,
liczby Pi
i
wzorów na pole i obwód koła

wpłynęło na

rozwiązanie problemów z życia wziętych
.''
π
Liczba PI jest trudna do zapamiętania dla wielu osób, aby lepiej zapamiętac jej wartosc do np. 20 miejsca po przecinku to mamy pewne wierszyki z nia zwiazane:
Polski:
Jaś o kole z werwą dyskutuje, bo dobrze temat ten czuje. Zastąpił ludolfinę słowami wierszyka. Czy już odgadłeś, skąd zmiana ta wynika?
Angielski:
For a time i stood pondering on circle sizes. The large Computer mainframe quietly processed all of its assembly code. Inside my entire..
Szwedzki:
Hör i alla ikväll arkimedes ju lovade komma. Han skall pitalets vanskliga siffror framsalla för Er Dem förvisso rätt mången ju minnes.
Sztuczka zwiazana z liczba PI.
Możemy zauważyć, że liczba liter w każdym słowie odpowiada każdej kolejnej cyfrze z liczby PI.
Jest to data nieprzypadkowa, gdyż w zapisie
amerykańskim daty

(najpierw miesiąc, potem dzień) 14 marca zapisujemy jako 3.14, co odpowiada wartości liczby Pi. Dzień ten służy przede wszystkim promocji matematyki i nauk ścisłych.
14 MARZEC - Dzień liczby PI
Rekordy
,
jak największej ilości liczb po przecinku
Mama upiekła ciasto czekoladowe z wiórkami kokosowymi na 11 urodziny Zuzi. Ciasto o wymiarach 22 cm i jest posypane wiórkami na czubku ciasta, które maja średnice o wymiarach 6 cm. Ile procent ciasta zajmuja wiórki kokosowe?

Do ozdobienia plecaka Kasia przygotowała cekiny w kształcie koła z wyciętym kątem o mierze 30°.Oblicz pole powierzchni wyciętej części cekina,jeżeli długość promienia koła wynosi 20mm.
Źródła informacji:
-http://redphonebox.blog.pl/files/2012/01/roundtableknightsjl2.jpg
Symbol liczby PI
wprowadził w
1706 roku

William Jones w książce Synopsis Palamariorum Mathesos
,a rozpowszechnił go później
Leonhard Euler
.
-http://www.mlodziez.info/768_PIERWSZE_KO%C5%81O_-_WYNALAZEK_DZIEJ%C3%93W_!.html
Oblicz pole narysowanego wiatraka.
-http://pl.wikipedia.org/wiki/Pi
-''Matematyka 2'' Zofia B.,Małgorzata D.,Marta .J,Marcin K.,Jacek L.,Adam M.,Krystyna Z.
Dagmara Kołodziejczyk
Aleksandra Gruszczyńska
Katarzyna Wądołowska kl. IIGA
Full transcript