Transformaciones lineales.

Transformaciones lineales
Introduccion a las transformaciones lineales.
Transformación lineal
Sean V y W espacios vectoriales reales. Una transformación lineal T de V en W es una función que asigna a cada vector v o V un vector único Tv o W y que satisface, para cada u y v en V y cada escalar x.

Núcleo e imagen de una transformación lineal.
Teorema.


Sea T: V W una transformación lineal. Entonces para todos los vectores u, v, v1, v2,….vn en V y todos los escalares
El teorema. Indica que si T:v W y V tiene dimensión finita, entonces sólo es necesario conocer el efecto que tiene T sobre los vectores de la base en V. Esto es, si se conoce la imagen de cada vector básico, se puede determinar la imagen de cualquier vector en V. Esto determina T por completo.
La matriz de una transformación lineal.
Cualquier transformación lineal T: V W puede representarse mediante una matriz: T(x) = A x. La matriz A dependerá de las bases elegidas para V y W. La matriz de una transformación lineal queda determinada cuando se conocen una base ordenada de V, una base ordenada de W y los transformados de la base de V, en la base de W.
Aplicacion de las transformaciones lineales


Reflexion, dilatacion, contraccion y rotacion.


Referencias consultadas
Consultadas el lunes 17 de marzo del 2014 a traves de:

http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/AlgebraLineal
http:sureyma.blogspot.mx/2009/11/5.hml
http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/AlgebraLineal
http://linealtest.wikispaces.com/5.+TRANSFORMACIONES+LINEALES
Temario
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE QUERÉTARO

UNIDAD SAN JOAQUÍN

ALGEBRA LINEAL TRANSFORMACIONES LINEALES


POR:
Humberto Chávez Ledesma
Tranquilino González Vega
Luis Fernando Ramírez Galván
Sergio Alejandro Cuellar Ibarra



Introducción a las transformaciones lineales.

Núcleo e imagen de una transformación lineal.

La matriz de una transformación lineal.

Aplicación de las transformaciones lineales: reflexión, dilatación, contracción y rotación.