Fracciones, divisibilidad y decimales.-

Fracciones
Transformar un nº decimal en una
fracción:
Paso 1: Escribe el nº decimal partido por uno.

Paso 2: Multiplica el denominador y el numerador por el nº de cifras decimales que haya.

Paso 3: Simplifica la fracción.
¿Mayor, menor o igual? A la unidad.
· Nºs enteros = fracciones = denominador 1

· a < b, a/b < 1. · a = b, a/b = 1.



· a > b, a/b > 1.



Partes de una fracción
a
b
¿Qué es una fracción?
· Una fracción es la expresión de una cantidad dividida entre
otra cantidad.

· Se representa de esta forma:

Comparación de fracciones
Suma y resta de fracciones con igual
denominador:
Lo único que tienes que hacer es sumar o restar los numeradores y se mantiene el denominador
Fracciones equivalentes
· Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad.

Transformar fracción en un nº decimal
Paso 1: encuentra un nº que multiplicado por el denominador te de 10, 100, 1000...

Paso 2: Multiplica también por ese nº el numerador.

Paso 3: Escribe la fracción

Paso 4: Haz la división.


a
b
Números enteros
Numerador:
Denominador:
Nº de partes que cogemos de la unidad.
Nº de partes IGUALES en que dividimos
la unidad.
1
4
7
12
3
6
4
8
3
4
1
3
4
8
3
6
a =
a
1
1
4
= <1 = <
4
4
5
4
= >1 = >
4
4
4
4
= 1 =
4
4
¿Cómo obtenerlas?
· Amplificación: multiplicando las dos partes de la fracción por un mismo nº.



· Simplificación: mismo proceso, pero dividiendo.
2 x 3 = 6
3 x 3 = 9
4 : 2 = 2
10 : 2 = 5
¿Cómo identificarlas?
1. Se multiplica el denominador de cada una por
el numerador de otra.

2. Productos =, fracciones equivalentes.
a c
b d
= ... axd = bxc
Fracciones con
igual numerador:

< la que tiene > denominador
2 2
5 4
Fracciones con igual
denominador:
< la que tiene < numerador
3 2
4 4
Fracciones con distinto numerador y
denominador:
Cambiarlas a un común denominador.
PASO 1
· Calculamos en m.c.m de los denominadores.
Colocamos ese nº como denominador de ambas fracciones.
2 1
4 6
12 = m.c.m
2 1
12 12
PASO 2
· Dividimos el denominador entre los dos iniciales.
Cada resultado lo multiplicamos por el numerador CORRESPONDIENTE, y lo ponemos como nuevo numerador.
12:6= 2 x 1 = 2
12:4= 3 x 2 = 6
2 6
12 12
PASO 3

· Por ultimo, comparamos las fracciones equivalentes que tienen mismo denominador.
2 6
4 12
1 2
6 12
1 2 3 4 5 6
3 3 3 3 3 3
=
21
3
La resta tiene
el mismo proceso
3 75
4 100
x25
x25
Escribe 75 con la coma
a 2 espacios de la
derecha, porque
el 100 tiene 2 ceros.
0,75
Resultado:
setenta
y cinco
centésimas
0,75 75

1 100
x100
x100
3
4
Fracción
simplificada
ÍNDICE
1.- ¿Qué es una fracción?
2.- Partes de una fracción
3.- Comparación entre una fracción y
la unidad
4.- Fracciones equivalentes
5.- Comparación de fracciones (denom. y num.)
6.- suma y resta de fracciones con igual
denominador
7.- Cambio de fracción a decimal y de decimal a fracción.
8.- Operaciones con decimales
9.- Divisibidad
Las páginas del
cuadernillo
(42- 48) os servirán para estudiar.



+ + + + +
REVISAD LOS DEMÁS PREZIS, QUE ENCONTRARÉIS EN LA PRESENTACIÓN GENERAL ("MATEMÁTICAS, RESUMEN DEL CURSO".)

OPERACIONES CON DECIMALES
- Suma
-Resta
-Multiplicación
-División
La suma de decimales es extremadamente fácil, aquí viene un ejemplo muy sencillo.
2,56
37,8
2,56+37,8
1º Lo colocamos,
con la coma debajo
de la coma.
+
2º Operar sin poner la coma, olvídate de ella por un momento (así es más fácil),
3º Cuanto tengas los números puestos, pones la coma justo debajo de la/s otra/s.
40, 36
La resta también es muy simple, se hace igual que la suma, pero restando.
784,89
85,564


-
709,326
Os aconsejo que pongáis la coma después de haber hecho las operaciones. Aquí la coma se coloca contando cuantas cifras decimales hay entre los números a multiplicar.
MULTIPLICACIÓN
45,78
9,5
x
22890
25202
hay 3 cifras decimales
+
274,910
la coma con tres puestos a la derecha
DIVISIÓN
78,87
67,9
Primero, multiplicamos x10 los dos números hasta que el divisor quede sin comas, o sea, no sea decimal.
787,8
679
Después, divides normal.
1
,
010...
008
8
0
Cuando tienes que bajar un número que está después de la coma del dividendo, pones una coma en el cociente.
2010...
y continúas la división...
DIVISIBILIDAD
MÚLTIPLOS Y DIVISORES
Un múltiplo de otro número natural es otro número que resulta de multiplicar ese número por otro
cualquiera.

EJEMPLO:
35 es múltiplo de 5 porque...
5x
7
=35
¡Anímate! Intenta hallar los cinco primeros múltiplos de cada uno de estos números.
5-
8-
10-
9-
Un divisor de un número natural es otro número que divide ese número de
forma exacta.
EJEMPLO:

Los divisores de 4 son:
4 (1,2,4)
Halla los divisores de estos números:
6-
8-
10-
20-
24-
¡RECUERDAAA!
- Los múltiplos de un nº son infinitos, pero sus divisores son finitos.
- Todos los nºs tienen, cómo mínimo, dos divisores: el 1 y a sí mismo.
TRUCOS DE DIVISIBILIDAD

2 terminan en un número par (2,4,6,8...)
3 Sus cifras suman 3, 6, 9 o cualquier
4 Sus dos últimas cifras son múltiplo DE 4
5 Terminan en 0 o en 5. 1220, porque termina en 0
6 Es múltiplo de 2 y de 3
9 Sus cifras suman 9 o múltiplo de 9 144, porque 1+4+4=9


Para saber si un nº es divisible entre otro nº...
ESTE VÍDEO PUEDE AYUDARTE