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OBSTÁCULOS DIDACTICOS

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Dificultades en el aprendizaje de la matematica
Por que se originan
Origen de las dificultades
Se evidencia hacia los 10 a 11 años de edad
Aumentan en el bachillerato y la vida universitaria
Se originan entre los 6 y 7 años de edad
Formas de evitar los obstaculos didacticos en el aprendizaje
OBSTÁCULOS DIDÁCTICOS
Construcción de los numeros de más de una cifra,
Es la suma de unidades que son mayor que la decena
Uso de simbolos
1. Sistema de numeración
:
2. Fraccionarios
:
Representación de fracciones impropias.
Suma y resta
Orden de numeros
3. Algebra
Realizar operaciones
Potenciación y radiación
Resolver polinomios en forma horizontal
Dar un polinomio como respuesta
3.Resolucion de problemas
Identificar las magnitudes conocidas y desconocidas
Establecer relacion entre ellas
Diferenciar magnitud de la medida y de la unidad de medida
Dificultades de aprendizaje matematico
Las dificultades se originan por los obstaculos o dificultades que no son posible de superar e impiden avanzar.
Los obstaculos
Ontogenéticos
Epistemológicos
Didácticos
son los que sobrevienen del hecho de las limitaciones (neurofisiológicas entre otras) del sujeto a un momento de su desarrollo: él desarrolla conocimientos apropiados a sus medios y a sus objetivos
Saltos conceptuales que no se pueden evitar por que el papel que juegan es importante en la adquisicion del nuevo conocimiento
Provienen de la enseñanza y se debe evitar por que impien ver las cosas de una manera nueva
OBSTÁCULOS DIDACTICOS
Estos son impedimentos en el aprendizaje que se producen por la misma enseñanza para salir de la dificultad temporal, al largo plazo esto le impide al niño avanzar en su nuevo conocimimento.
Errores Didacticos
Errores metodologicos:
Palabras o imagenes que se usan en forma inadecuada
Errores Pedagógicos:
Obstaculos Epistemológicos que se evitan en la enseñanza

Errrores Conceptuales:
Nociones falsas que distorsionan el significado del concepto


Pensamiento lógico Matematico:
El pensamiento lógico matemático se desarrolla sobre la base del pensamiento espacial y la construcción de las estructuras lógicas y de las bases matemáticas
PIAGET, 1989
Pensamiento Espacial
Relación topológicas se refieren a la construcción del espacio: abierto, adentro, con huecos, vecindad.
Relación proyectivas se refiere a la ubicación en ese espacio.
Relación euclidianas se refiere a la forma y las proporciones y dimensiones del espacio.
Las relaciones topológicas preceden a las proyectivas.
PIAGET, 1967

Estructura lógicas
Comparación:
Diferencia y semejanzas,
Clasificación:
Comprender tres estructuras
1. Clasifica y reclasifica:
Clasifa si forma grupos usando todo el material con un criterio consistente. Reclasifica si clasifica con otro criterio diferente.
2. Inclusión:
Incluye un grupo en otro grupo general
3.Complemento:
Separa el material en dos grupos complemetarios, una propiedad y la negación de esa propiedad
Relacion se refiere al orden de un grupo teniendo en cuenta las relaciones temporales:
Relacion y sus inversas.
Secuencias o patrones cuyo orden es aleatorio.
Relaciones de orden entre cantidades y magnitudes, cuyo orden es lógico, por ejemplo en las regletas Cuisenaire.

Obstáculos Didácticos se producen por errores didacticos
Ejemplos de error metodologico, del discente, O.D y dificultad en S.N.D

Ejemplos de error pedagogicas, del discente, O.D y dificultad en S.N.D
Ejemplos de error conceptual, del discente, O,D. y dificultad sn S.N.D.
Ejemplo de error metodologico, del discente, O.D. y dificultad en q+" mal llamados fraccionarios"
Ejemplo de error pedagógico del discente, O.D y dificultad en q+"mal llamados fraccionarios"(Federici)
Ejemplo de error conceptual del discente O.D. y dificultad en q+"mal llamados fraccionarios" (Federici)
Las dificultade en deducir y generalizar se producen por que no se enseña a:
Establecer relaciones entre magnitudes y conceptos, ni a diferenciar los conceptos para dar el salto conceptual. por ejemplo entre : Numero contador y numero relator. Cantidad y numero. Magnitud y medida.
Operación y operación inversa.


Resolver Problemas
No logra identificar las magnitudes conocidas y desconocidas y diferenciarlas de la medida y de la unidad
Que son:
Errores metodologicos
Énfasis en simbolos
Errores pedagogicos
Contenido aislados
Errores conceptuales
Procedimientos Mecanicos
¿Por qué se producen?
Tradicionalmente, el docente repite lo que aprendió de sus profesores y eso hace que los obstáculos didácticos se repitan de generación en generación
Didactica
La didáctica tiene en cuenta cuatro elemento:
1. El saber
2. El docente
3. El discente
4. Contexto social
"EL DESCUBRIMIENTO CONSISTE EN VER LO QUE TODOS HAN VISTO Y EN PENSAR LO QUE NADIE HA PENSADO"
Carlos Federici Casa 1906-2005
La Didactica de Federici
que se enseña
¿Para quien se enseña?
¿Como se enseña?
A desarrollar pensamiento logico matematico
Proceso
cognitivo
Descubir relaciones
construir signficado
Construyes
todos los tipos
de pensamiento
en forma integral
Repite el
proceso
histórico
La acción del
niño de lo
concreto a lo
abstracto
Didáctica de Federici
El docente reflexiona sobre qué, para qué y cómo se enseña.
Enseñar la matematica consiste en desarrollar el pensamiento lógico matemático con el fin de adquirir herramientas para resolver problemas propios de la matemática, de la ciencia, de la música, del arte y en general, de la vida cotidiana.
ERRORES
METODOLOGICOS: Palabras o imagenes que se usan en forma inadecuada
ERRORES
PEDAGÓGICOS: Obstaculos epistemologicos que se evitan en la enseñanza
ERRORES
CONCEPTUALES: Nociones falsas que distorcionan el significado del concepto
¿QUE Y PARA QUE SE ENSEÑA?
E.T
.
A manipular números y figuras geométricas, simbolos abstractos.
Pasar la evaluación, aprendizaje temporal
Para aprender contenidos aislados

D.F
A desarrollar el pensamiento lógico matemático mediante el estudio de las relaciones entre cantidades y magnitudes
Para resolver problemas propios de las matemáticas, de la ciencia y de la vida cotidiana
Para construir el significado de los conceptos y la relación entre concepto en todo los tipos de pensamientos en forma integral.
PARA QUIÉN SE ENSEÑA
E.T
No se tiene el proceso cognitivo del niño, Se enseña de la misma manera desde pre-escolar hasta la universidad: Símbolos abstractos sin significado
D.F.
El proceso ortogenico repite en cierta manera, el proceso filogenético
¿C
OMO SE ENSEÑA
E.T
Procedimiento mecánico sin significado.
D.F.
Se tiene en cuenta el proceso cognitivo del niño que aprende de lo concreto a lo abstracto. Se utilizan las situaciones, problema de la historia para diseñar actividades, Mediante la acción y las percepciones descubre relaciones y construye el significado de los conceptos
Relación de orden entre magnitudes
Regletas Cuisenaire
Bases matematicas
las bases matematicas se refieren a la construcción del concepto de cantidad, magnitud, equivalencia y relacion y diferenciar:
CANTIDAD Y NUMERO
MAGNITUD Y MEDIDA
EQUIVALENCIA Y OPERACION
RELACIÓN Y RELACION INVERSA
Resolución de problemas

Pregunta: sin pregunta no hay problema
Magnitudes conocidas y desconocidas.
Relación entre dos magnitudes(el cerebro funciona en forma binaria)
Unidad de medida para cada medida y la relación entre las diferentes unidades de medida
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