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jacobianos con integrales dobles

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by

Victor Copara Prieto

on 28 October 2013

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Transcript of jacobianos con integrales dobles

JACOBIANO INTEGRALES DOBLES
PRESENTADO POR:

Copara Prieto Victor
Molina Flores Melanie
Porras Morales Milagros
Tunquipa Laguna Reyna
Vilchez Arenas Franco

Introducción
Objetivo general
A menudo, es útil para reducir la complejidad de la integral cambiar una variable por otra que resulte más cómoda, sin embargo esto exige el cambio de la región de integración, además de añadir un factor de corrección al diferencial conocido como determinante jacobiano. El cambio de una variable por otra es en un sentido geométrico, una transformación desde un espacio hasta otro, y es esta transformación la que exige estos ajustes.

Disminuir la dificultad de la resolución de ejercicios sobre coordenadas polares utilizando el jacobiano de integración para simplificar la integral doble.
Objetivos específicos
1. Determinar el cambio de variable por potra que resulte mas cómoda en la resolución de los ejercicios.

2. Obtener en en las coordenadas polares un determinante jacobiano que permita la variación de la figura y así facilitar la resolución del integral doble.

3.Analizar posibles soluciones a los ejercicios propuestos, utilizando la funcion jacobiana en integrales dobles.
Contenido
Aplicación
ejercicios

Conclusiones
Al resolver los ejercicios de integrales dobles obtenemos como resultado, que el uso de la función jacobiana reduce la dificultad de los ejercicios propuestos.
JACOBIANO DE UNA FUNCIÓN EN “N” VARIABLES:
Definición 1: .Sea F:S c R^2→ D c R^2 nuna función (transformación) continuamente diferenciable dado por F(u,v)=(x,y),donde x=x (u,v),y=y (u,v).

DEFINICIÓN 2:


Consideremos una función G definida en un conjunto cerrado D, es decir ;
g:D c R^m→R .
Supongamos que F; U c R^m→R^m es una function continuamente diferenciable y uno a uno en un conjunto abierto U.
Si S es un conjunto cerrado continuo en U tal que g es la imagen de F en S es decir:
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