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FUNCIÓN EXPONENCIAL EN LA BIOLOGIA

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Veronica Villa

on 20 August 2013

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FUNCIÓN EXPONENCIAL EN LA BIOLOGÍA
Introducción
Esta investigación se realizara con el fin de encontrar múltiples aplicaciones de la función exponencial en el área de la biología la búsqueda de datos en internet y libros entre otro; además de encontrar su beneficio para el mundo y la humanidad.


Marco Teorico
FUNCIÓN EXPONENCIAL
Ejemplo en la biologia
TESTIMONIO
Conclusiones
•Investigar y entender que es la función exponencial y como funciona.
•Investigar el uso de la función exponencial en la biología y dar ejemplos.
•Conseguir la justificación/testimonio de un biólogo que utilice este método (función exponencial) en sus investigaciones y proyectos.
•Hacernos preguntas que nos ayudaran a utilizar esta función en la biología.

•BIOLOGIA: La biología es una rama de las ciencias naturales cual objetivo es estudiar a los seres vivos, su origen y su evolución.
•MATEMATICA: La matemática es una ciencia de cantidad, es una ciencia de exactitud.
•FUNCION: En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
Las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresen como “depende de”.

Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.

FUNCION EXPONENCIAL: Sea a un número real diferente de 1 y x cualquier número real, entonces la función f llamada FUNCION EXPONENCIAL DE BASE A definida por la regla:

f(x)=a^x

FUNCION EXPONENCIAL EN LA BIOLOGIA: En el área farmacéutica es muy útil para determinar el tiempo de acción de un medicamento en el torrente sanguíneo, también para calcular el crecimiento de poblaciones microbianas después de cierto tiempo, también se utiliza para determinar el crecimiento o mortandad de animales superiores.

Un científico desea estudiar como varía el número de bacterias presentes en un cultivo, al cabo de cierto tiempo.
El científico descubre que mientras las condiciones sean favorables el tiempo necesario para que el número de bacterias se triplique no depende del momento en que se empieza el experimento, además, el numero de bacterias se triplica diariamente.
Un día cualquiera el científico se dio cuenta que el cultivo tenía 500 bacterias ¿Cuál es el numero presente en el cultivo al cabo de t días?
Para resolver el problema el científico razono asi:



-El día que comenzó la observación……………….500 bacterias
-Un día después…………………..(500)*(3)
-Dos días después……………… (500)*(3)*(3)= (500)*(3^(2))
.
.
.
.
-T días después………………3(3^(t-1) * 500) = (3^t)*(500)

-Por lo tanto después de T días, el numero B de bacterias presentes en el cultivo puede calcularse mediante la ecuación:

B= 500*3^t

Como vemos, en esta ecuación la incógnita T aparece como EXPONENTE. Por esta razón se denomina como una ecuación exponencial
-Profesor Francisco Arencibia-Albite
- ¿Para que utiliza usted la función exponencial en su área de estudio y enseñanza?
* “La utilizo para describir el comportamiento de los canales iónicos, ya que en las membrana de la célula que permiten la entrada y salida de sustancias. En esto es donde actualmente me estoy enfocando más. Esta función la utilizo y la modifico para saber un aproximado de la carga que pasa entre esos polos y porque es que pasa al uno abrirse por la carga que tengan ; para describir el voltaje de dependencia de los canales iónicos. Estos canales pueden estar en dos estados, cerrado o abierto. Con esto se pueden provocar dos estímulos de las membranas. También en las transición es cambiar de cerrado a abierto y vise-versa”

-
¿Por qué es tan importante estudiar estas estructuras?
* “Es muy importante debido a que la función exponencial nos ayuda a ver los canales de la membrana si están bien o si hubo un cambio o una mutación; acá le decimos que esa membrana se enfermo; debido a la carga de la compuerta o como en ingles se diría “gating change”. Además es también muy importante ya que gracias a esta función pudimos encontrar muchas enfermedades que ocurren en los canales iónicos de las proteínas de la membrana, tal como la canalopatia.”
-¿Sabe de alguna otra enfermedad que se ha encontrado gracias a la función exponencial?
* “si, esta la fibrosis cística en donde los canales que permiten el flujo del ion de cloro en las células epiteliales no lo hacen adecuadamente y la enfermedad hereditaria del reflejo del susto exagerado (“startel disease”) en donde los canales iónicos cuya apertura es regulada por glicina (neurotransmisor) ahora no responde a ella con la misma afinidad, cuando haces este experimento de susto exagerado al ratón hace un movimiento de susto exagerado que causa gracia. Es bien nítido este experimento”.

_ ¿Cuál es la importancia de esta función en las matemáticas?
*” Es súper importante porque se utiliza en cualquier área en la que haya crecimiento. Esta función es medular para las estadísticas, o sea es fundamental y en la investigación no haces nada si no utilizas las estadísticas, así es que también utilizas la función exponencial. Un biólogo, un químico, un científico, etc. siempre utiliza esta función para ver el comportamiento del crecimiento de alguna planta, sustancias o algún anima, por lo tanto es súper importante para la vida de los que estudian algún tipo de ciencias y tenga que hacer alguna investigación por mas mínima que sea”
- ¿Dónde usted utiliza mas esta función?
*”La utilizo mas en mi especialidad que son las neuronas, las membranas de las neuronas. También se pueden utilizar en ecología para saber el crecimiento de la poblaciones ya sea de plantas, hongos o bacterias; pero donde mas me enfoco o utilizo es en la membrana de las neuronas. En fin la función exponencial esta básicamente en todas parte”

•La función exponencial tiene un gran impacto para la comunidad de los seres vivos ya que por medio de esta se pueden conocer datos tales como, una expectativa de vida de un ser con una enfermedad terminal, o el crecimiento demográfico de una población determinada.
•Otros medios de la función exponencial se puede determinar el tiempo de acción de un medicamento en el torrente sanguíneo.
•Se podrá describir el comportamiento de los canales iónicos por medio de la función exponencial ya que estos a medida del tiempo van aumentando.
•Gracias a la función exponencial se podrá conocer algunas enfermedades.
•Esta función es muy importante porque se utiliza en cualquier área en la que haya crecimiento por lo tanto es súper importante en la vida de los que estudian algún tipo de ciencia y tenga que hacer alguna investigación por más mínima que sea.
•La función exponencial está básicamente en todo.

Mariana Rodrigues
Verónica Villa
Manuela Aristizabal
Elizabeth Hoyos
Resumen
En esta investigación se esperaba encontrar las diferentes aplicaciones de la función exponencial en la biología por medio de la búsqueda de datos, lo cual fue exitoso logrando así conocer los beneficios que tienen estas aplicaciones tales como en el área farmacéutica y para encontrar el crecimiento demográfico de una población; esto y más fue posible de encontrar por medio de un trabajo en equipo y un gran esfuerzo.
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