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Untitled Prezi

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by

manuela castaño

on 19 November 2013

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Transcript of Untitled Prezi

CUADRADO DE LA SUMA DE DOS TÉRMINOS.

(X+Y)(x+y)

(X-Y) = X - 2XY + Y


PRODUCTOS NOTABLES
Se llama productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspeccion, es decir sin verificar la multiplicacion.
CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS TERMINOS.

(X-Y)(X-Y)

(x-y) = x - 2xy - y


CUBO DE LA SUMA DE DOS TÉRMINOS.

(X+Y) :
X + 3X Y + 3XY + Y


CUBO DE LA DIFERENCIA DE DOS TÉRMINOS

(X-Y) :

X - 3X Y + 3XY - Y
EJERCICIO

PRODUCTO DE LA SUMA DE DOS TÉRMINOS POR SU DIFERENCIA.

(X+Y)(X-Y)= X - Y


FACTORIZACIÓN
Productos notables y Factorización.
2
2
2
2
2
2
Esto es lo mismo que tener:
La forma de solucionarlo
Esto es lo mismo que tener:
La forma de solucionarlo
2
2
2
2
3
3
3
2
2
3
3
2
2
SI TIENES ESTO
(X+Y)(X+Y)

NO LO PUEDES SOLUCIONAR ASI:
X + Y
2
2
(X+Y)
X + 2XY + Y
2
2
2
(T +1)
EJEMPLOS
2
T + 2T + 1
2
2
RECUERDA QUE ESTE SE SOLUCIONA COMO EL PRIMER CASO DE PRODUCTOS NOTABLES.
(3X + 2Y )
2
2
2
2
2
(3X ) + 2(3X )(2Y ) +(2Y )
2
9X + 12X Y + 4Y
4
2
2
4
2
2
2
(X +2)
a+1
2
(X ) + 4X + 2

X + 4X + 4
a+1
2
a+1
2
2a+2
a+1
(X+Y+Z)
2
(X+Y) + 2(X+Y)Z + Z

X + 2XY + Y + 2XZ + 2YZ + Z

X + Y + Z + 2XY + 2XZ + 2YZ


2
2
2
2
2
2
2
2
EVITAR ERRORES
(X+3) = X + 3
2
2
2
X + 2X3 + 3
2
2
EJEMPLOS
(2y-5)
2
4y - 20y + 25
2
(7x - 4)
2
a+1
49x - 56x + 16
2a+2
a+1
(x-y) - (y-x)
2
2
(x - 2xy + y ) - (y - 2yx + x )
2
2
2
2
x - 2xy + y - y + 2xy - x
2
2
2
2
= 0
EJEMPLOS.
3
( 4a-3b ) ( 4a+3b )

(4a) - (3b )

16a - 9b
2
2
2
2
2
2
4
(x - y )

(x - y ) (x + y )

(x-y) (x+y) (x + y )

2
4
4
2
2
2
2
2

( a + b + c ) ( a - b - c )


[ a + (b+c) ] [ a- (b+c) ]
a - ( b+c )
2
2
a - ( b + 2bc + c )
2
2
2
a - b - 2bc - c
2
2
2
(2x + 3y - 4z) ( 2x - 3y + 4z)
[2x + (3y - 4z)] [ 2x - (3y - 4z)]
(2x) - (3y - 4z)
2
2
4x - (9y - 24yz + 16z )
2
2
2
4x - 9y + 24yz - 16z
2
2
2
EJEMPLOS
(4x + 5)
3

(4x) + 3(4x) (5) + 3 (4x) (5 ) + 5
2
3
3
2
64x + 240x + 300x + 125
3
2
(a + 2)
x+1
3
(a ) + 3(a ) (2) + 3(a )(2) + 2
x+1
3
x+1
2
x+1
2
3
a + 6a + 12a + 8
3x+3
2x+2
x+1
EJEMPLOS.
(3X - 5Y)
3
(3X) - (3X) (5Y) + 3(3X) (5Y) - (5Y)
3
2
2
3
27X - 135X Y + 225XY - 125Y
3
2
2
3
(X - 3Y)
2
3
(X ) - 3(X ) (3Y) + 3X (3Y) - (3Y)
2
3
2
2
2
2
3
X - 9X Y + 27X Y - 27Y
6
4
2
2
3
8X + 12X + 6X + 1 = ( 2X+1 )
3
3
2
FACTORIZACION
PRODUCTO NOTABLE
FACTOR COMÚN
ax bx= x(a b)
X es el factor común a todos los terminos de la expresion dada, los factores comunes con su menor exponente
+
-
+
-
EJEMPLO.
5ax + 25a x - 75 a x - 30ax
5ax (1x + 5a - 15a x - 6)
2
2
2
3
2
TRINOMIO DE LA FORMA Ax + Bx + c
2
X - 2X - 3
2
(X ) (X )
Se le saca raiz al primer termino y se pone en los dos parentesis
Para hallar los otros numeros hacemos esto
1 3
1 1
1. ponemos dos numeros que multiplicados den el numero del coeficiente del primer termino
2. luego ponemos dos numeros que multiplicados den el tercer numero
3. Luego multiplicamos en X, y sumados o restados deben dar el coeficiente del segundo termino
( X - ) ( X + )
1
3
-
le ponemos el signo negativo para que de -2 que es el numero que tiene que dar
-2

X - 2X - 3
2
1
1
3
1
1
1
3
1
R//:
SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS
A + B = (A+B) (A - AB + B )
3
3
2
2
A - B = (A-B) (A + AB + B )
3
3
2
2
EJEMPLO:
a - 8 = (a-2) (a + 2a + 2 ) = (a-2)(a +2a+4)
3
2
2
2
64(X+Y) + 27
3
(4(X-Y) + 3)(16(X-Y) -12(X-Y) + 9)
2
HECHO POR:
MANUELA CASTAÑO AGUDELO

MATERIA:
MATEMATICA BASICA

PROFESOR:
EDISON DURANGO
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