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Tesselation

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by

Nilo Macena

on 9 September 2014

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Transcript of Tesselation

PLANETÁRIO RUBENS DE AZEVEDO - FORTALEZA - 1999
FAUSTO NILO E DEIBERG PONCE DE LEON
PINHA
Tessellation
Tessellation
Cobertura de uma superfície com unidade de repetição consistente de uma ou mais formas de maneira que:

• Não haja espaços nem sobreposição entre as formas utilizadas e;
• o processo de cobertura tenha o potencial de continuar indefinidamente
Andrew Harris
Classificação
- Tessellation regulares:
Feitas inteiramente de polígonos regulares congruentes, todo vértice encontra outro vértice. Existem apenas três tessellations regulares: triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos.


- Tessellation semi-regulares:
Compostos por dois ou mais tipos de polígonos regular, que são montados de tal maneira que os mesmos polígonos na mesma ordem cíclica cercam cada vértice. Há oito tessellations semi-regulares que compreendem diferentes combinações de triângulos equiláteros, quadrados, hexágonos, octógonos e dodecagonos.


- Tessellation não regulares:
Tessellations não regulares são aqueles em que não existe qualquer restrição na ordem que cerca de polígonos em seus vértices. Portanto, existe um número infinito de tais tessellations.
Onde encontramos o Tessellation?
Natureza
Arte
Arquitetura
Design
Contexto Histórico
Na verdade, a palavra '
Tessellation
' deriva de
Tessella
, o diminutivo da palavra latina
Tessera
,
"um individual, normalmente quadrado, azulejo em um mosaico".




Origem Etimológica
Tessellations podem ser encontrados em todo o mundo, em uma variedade de culturas e em uma variedade de formas. Eles podem ser rastreadas até a civilização suméria (cerca de 4000 a.C.), onde paredes de templos e casas foram adornados com desenhos de mosaico construído a partir de pedaços de argila endurecida. Foram encontrados em muitos dos elementos artísticos de culturas, incluindo a árabe, bizantina, chinesa, egípcia, grega, japonesa, persa e romana. A obra de arte islâmica consistia apenas de obras abstratas geométricas, desde que as representações de objetos vivos foram proibidas como obras de arte. Enquanto a obra de arte romana incorporou imagens detalhadas de seres humanos e cenas naturais. Em 1619, Johannes Kepler fez um dos primeiros estudos matemáticos de tessellations. Ele escreveu sobre os tessellations regulares e semirregulares.
Referências Bibliográficas.:

Tessellation. Wikipédia. Disponível em: <http://en.wikipedia.org/wiki/Tessellation>. Acessado em: 04/09/2014
GARDNER, Martin.
Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers
. (trecho) Disponível em: <http://math.uchicago.edu/~mann/penrose.pdf>. Acessado em: 04/09/2014
PEGG, E. Jr.
Tesselation
. Disponível em: <http://www.mathpuzzle.com/Tessel.htm>. Acessado em: 04/09/2014
NELSON, Anna; NEWMAN, Holli; SHIPLEY, Molly.
17 Plane Symmetry Groups.
Disponível em:<http://caicedoteaching.files.wordpress.com/2012/05/nelson-newman-shipley.pdf>. Acessado em: 04/09/2014
B. Van Dusen, B.C. Scannell and R.P. Taylor.
A Fractal Comparison of M.C. Escher’s and H. von Koch’s Tessellations
. Disponível em: http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1209/1209.2180.pdf>. Acessado em: 04/09/2014
Wolfram Mathworld.
Voronoi Diagram.
Disponível em:<http://mathworld.wolfram.com/VoronoiDiagram.html>. Acessado em: 04/09/2014
HARRIS, Andrew. The Mathematics of tessellation. Disponível em: <http://ictedusrv.cumbria.ac.uk/maths/pgdl/unit9/Tessellation.pdf>. Acessado em: 05/09/2014
M.C. Escher. Disponível em: < http://www.mcescher.com/gallery/>. Acessado em: 05/09/2014
Museum of the Moving Image. LEESER, Thomas. Disponível em: <http://www.leeser.com/work/cultural/momi/>. Acessado em: 05/09/2014
Angeline Chandelier. Disponivel em: < http://www.mrbrownhome.com/content/angeline-chandelier>. Acessado em: 05/09/2014
Stones Table. Disponível em: <http:/www.minday.com/Stones-Table>. Acessado em: 05/09/2014
University Boulevard Transit Shelters. Disponivel em: <http://publicdesign.ca/work/university_boulevard_transit_shelters>.Acessado em: 05/09/2014
Prisma. LOTERSZTAIN, Alexander. Disponível em: <http://derlot.com/editions/prisma/>. Acessado em: 05/09/2014
Interlocking furniture. Disponível em: <https://www.behance.net/gallery/1246397/Tessellate>. Acessado em: 05/09/2014
Pixel mosaic bussiness card. Disponível em: <http://www.lemongraphic.sg/2012/10/24/pixel-mosaic/>. Acessado em: 05/09/2014
Wooden rugbs. STROCK, Elisa. Disponível em: <http://www.elisastrozyk.de/seite/woodtex/woodenrug.html>. Acessado em: 05/09/2014
Novum magazine. Disponível em: <http://www.paperlux.com/design/novum/2011/>. Acessado em: 05/09/2014
Voronoi chair. Disponível em: <http://www.torabiarchitect.com/blog/?p=250>. Acessado em: 05/09/2014
Modular quartz armchair. Disponível em: <http://www.interiordesign2014.com/architecture/modular-quartz-armchair-by-ctrol-zak-and-david-barsaghi/>. Acessado em: 05/09/2014
Girafe clock. Disponível em: <https://www.behance.net/gallery/7244539/Giraffe-clock-by-Asymmetree>. Acessado em: 05/09/2014
Honeycomb clock. Disponível em: <https://www.behance.net/gallery/9114877/Honeycomb-clock-by-Asymmetree>. Acessado em: 05/09/2014
PLANE-FILING MOTIF WITH BIRDS
M.C. ESCHER
FISH / BIRD (No. 126)
M.C. ESCHER
SMALLER AND SMALLER
M.C. ESCHER
CICLE LIMIT IV
M.C. ESCHER
CICLE LIMITE III
M.C. ESCHER
SPHERE FISH TESSELLATION
BASEADA EM FISH No. 20 - ESCHER

SPHERE ANGELS AND DEVILS
BASEADA EM CICLE LIMITE IV - ESCHER

COMÉIA
TARTARUGA
ESCAMA DE COBRA
ABACAXI
TAJ MAHAL - INDIA
MUSEU DA IMAGEM EM MOVIMENTO - NOVA YORK - 2011 THOMAS LEESER
TRANSIT SHELTERS - UNIVERSIDADE DE BRITISH COLUMBIA PUBLIC DESIGN
MUSEU DO LOUVRE - PARIS

ANGELINE CHANDELIER
JULIAN CHINCHESTER
PRISMA
ALEXANDER LOTERSZTAIN
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WOODEN RUGBS
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COLLEY FURNITURE STUDIO
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