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Historia de los numeros complejos

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by

angie tinjacá

on 3 November 2014

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Transcript of Historia de los numeros complejos


la primera referencia de los numeros complejos se le acredita a Heron de Alejandria aunque se reconoce la intervención de los italianos (Los Algebristas) los primeros en investigar acerca de los números complejos en el s.XVI. El interés por los números complejos surgió de la búsqueda de fórmulas que dieran raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3.




Primeras referencias: S.I-S.XII
un matemático, físico y filósofo
italiano, publica ”Ars Magna” (El
Gran Arte) en el cual describe un método para resolver ecuaciones algebraicas de grado tres y cuatro.
Esta obra se convertía así en el mayor
Jerome Cardan
Así Bombelli ”daba sentido” a las expresiones ”sin sentido” de Cardan.
fue el primer matemático en interesarse y en entenderlos números complejos, fue el primero que escribió las reglas para la suma, resta y multiplicación de los números complejos, en su libro
Bombelli
s. XVII, Descartes
Descartes fue el primero en hacer una distinción más clara entre raíces reales e imaginarias de las ecuaciones
Réne Descartes rechazó las raíces complejas y usó el término "imaginario"

Consolidación del área: S.XVII-XVII-XIX
Historia de los números complejos
Mahavira y Bhaskara

Mahavira, alrededor del año 850, comenta en su tratado de los números negativos que ”como en la naturaleza de las cosas una cantidad negativa no es un cuadrado, por tanto no puede tener raíz cuadrada”. Alrededor de 1150 es Bhaskara quien lo describe de la siguiente forma:
- El cuadrado de un número, positivo o negativo, es positivo; la raíz cuadrada de un número positivo tiene dos valores, uno positivo y otro negativo; no existe raíz cuadrada de un número negativo ya que un número negativo no es un cuadrado.
Los números complejos aparecieron al buscar soluciones para ecuaciones como x2 = -1. No existe ningún número real x cuyo cuadrado sea -1, por lo que los matemáticos de la antigüedad concluyeron que no tenía solución. Sin embargo, a mediados del siglo XVI, el filósofo y matemático italiano Jerome Cardan y sus contemporáneos comenzaron a experimentar con soluciones de ecuaciones que incluían las raíces cuadradas de números negativos
tratado de álgebra desde los Babilónicos, 3000 años antes, que dedujeron cómo resolver la ecuación cuadrática. Un problema planteado por Cardan en su trabajo es el siguiente: Si alguien te pide dividir 10 en dos partes cuyos producto sea 40, es evidente que esta cuestión es imposible.
L’ Algebra, también demostró que con el cálculo de los números complejos se podían resolver ecuaciones
Tartaglia:

Descubrió cómo resolver ecuaciones de 3er grado, pero no amplió el conocimiento de los números complejos “Los Algebristas”

Gracias a Descartes nombramos con las letras del inicio del alfabeto (a, b ,c…) las cantidades conocidas y con las letras del final (x, y, z,…) las incógnitas. (En los números
complejos, en la forma binómica usamos las letras “a + bi”, donde “a” y “b” son las cantidades conocidas, y “i” es el número imaginario.)
Descartes
s. XVIII, Leonhard Euler
Fue un matemático suizo considerado uno de los más brillantes del s. XVIII junto con Gauss y Newton Se le considera el ser humano con mayor nombre de trabajos y artículos en cualquier campo del saber, solo comparable a Gauss Introdujo la letra i para hacer referencia a la unidad imaginaria


s.XVIII-XIX, Wessel
Fue un matemático noruego que en el 1796 escribió su primer y único documento matemático en el cual expresaba la interpretación geométrica de los números complejos Este documento fue publicado por la Real Academia Danesa de Ciencias y Letras.




Más tarde, Argand y Gauss llegaron a las mismas conclusiones independientemente con idénticos resultados


Carl F. Gauss


Fue un matemático alemán que amplió considerablemente el conocimiento de las matemáticas hasta límites insospechados. Gauss
fue el primero en demostrar el Teorema fundamental del álgebra,
este teorema dice que todo polinomio con coeficientes complejos tiene al menos una raíz compleja Con este teorema, dio el reconocimiento
a los números complejos Aclaró considerable-
mente el concepto de número complejo


Herón de Alejandría
Herón de Alejandría: Desarrolló técnicas de cálculo, como el cálculo de raíces cuadradas, inventó un método de aproximación a las raíces cuadradas y cúbicas que no son exactas
Primeros estudios: SXVI
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