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LOS NUMEROS ENTEROS

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by

Jefferson Josue

on 19 September 2014

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Transcript of LOS NUMEROS ENTEROS

LOS NÚMEROS ENTEROS
Números Enteros
Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3,...), los negativos de los números naturales (...,−3, −2, −1) y al 0.

Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc.

Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo.

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ.
Operaciones Con Enteros
Operaciones Con Enteros
Ley De Signos
Conclusión
NÚMEROS NATURALES
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.

Es todo número perteneciente a la serie
N={0,1,2,3,4,...}
Los números naturales pueden usarse para contar (una manzana, dos manzanas, tres manzanas, …).
Sus Opuestos:
Los Números Negativos
Un número negativo es cualquier número cuyo valor es menor que cero y, por tanto, que los demás números positivos, como 7, 49/22 o π. Se utilizan para representar pérdidas, deudas, disminuciones o decrecimientos, entre otras cosas.
Los números negativos son una generalización útil de los números positivos, cuando una magnitud o cantidad puede variar incrementalmente por encima o por debajo de un punto de referencia, usualmente representado por el cero.

Se representan igual que los positivos, pero añadiendo un signo menos «−» delante de ellos:

−4, −2,5, −√8, etc.
Puesto que los números naturales se utilizan para contar objetos, el cero puede considerarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de la ciencia, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:

Definición sin el 0:
N = {1, 2, 3, 4, 5...}

Definición con el 0:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5...}
Valor Absoluto
Se llama valor absoluto de un número entero al número que resulta después de quitar el signo + o – al número entero.

El valor absoluto de un número se representa con barritas verticales.

Ejemplos:
|-a|= a
|+b|= b

Valor absoluto de -5 = 5
Valor absoluto de +7 = 7
Pertenencia
Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los enteros.
Un número entero es un número natural que lleva delante un signo + o -. Los números enteros que llevan delante un signo + se llaman positivos y los que llevan delante un signo – se llaman negativos.

Ejemplos:
+ 5, + 12, + 53 serían positivos
– 5, - 12 y – 53 serían negativos

Al conjunto de los números positivos, negativos y el cero se le llama Conjunto de los números enteros y está compuesto por infinitos números:

{..., -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4,...}
Operaciones Con Números Enteros
Suma
Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común:
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8

Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto:
−3 + 5 = 2
3 + (−5) = −2

Para sumar varios números enteros se suman primero todos los positivos luego todos los negativos y después se suman los dos resultados anteriores:
5 + (-3) + 2 + (-8) + (-4) + 1

5 + 2 + 1 = 8
(-3) + (-8) + (-4) = -15

8 + (-15) = -7

Resta
La diferencia de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.

a - b = a + (-b)

7 − 5 = 2
7 − (-5) = 7 + 5 = 12

Multiplicación
La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.

2 • 5 = 10
(−2) • (−5) = 10

2 • (−5) = − 10
(−2) • 5 = − 10
División
La división de dos números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el cociente de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.

10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2

10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2

Potenciación
La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:

1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.
2. Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.
Muchísimas Gracias Por Su Atención!!!
...desing by JeffC for Prezi
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