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Sistema Diédrico e Sistema Triédrico

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Matilde Abalada

on 10 November 2014

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Transcript of Sistema Diédrico e Sistema Triédrico

Sistema Diédrico
Sistema Diédrico
ou
Sistema de Dupla Projecção Ortogonal
é caracterizado pela existência de dois planos de projecção: um
frontal
e outro
horizontal
,
concorrentes
e
perpendiculares
. A recta onde se cruzam é conhecida por
eixo X
, ou aresta dos diedros.
Sistema Triédrico
Sistema Triédrico
ou
Sistema de Tripla Projecção Ortogonal
é semelhante ao Sistema Diédrico, oferecendo mais um plano:
Plano Lateral
.
Sistema Diédrico e Sistema Triédrico
Geometria Descritiva
Por: Mariana Cunha | Mariana Malveiro | Matilde Abalada 2ºA/VI
Formador: Fernando Conde
Geometria
Geometria
tem como objectivo representar
planos tridimensionais
em
planos bidimensionais
.

A Geometria teve início na
Grécia Antiga
, há cerca de sete séculos antes de Cristo, graças aos esforços de muitos notáveis predecessores de
Euclides
,
Pitágoras
e
Eudóxio
.
Gaspard Monge e o seu método
Gaspard Monge
foi um matemático francês, criador da
geometria descritiva
e pai da
geometria diferencial
.

E o seu método consiste na utilização de
dois planos de projecção perpendiculares
entre si (
plano horizontal
e
plano frontal/vertical
), ilimitados onde são feitas as projeções das figuras que se quer representar em duas dimensões.

Introdução à Geometria Descritiva
Ponto
- Um ponto projecta-se num plano quando a projectante intercepta o plano de projecção.

Projectante
- Recta que contém um, ou mais, pontos do objecto e intercepta o plano de projecção.

Introdução à Geometria Descritiva
Planos de Projecção
- Planos de projeção são dois planos perpendiculares entre si: um chama-se plano horizontal e o outro plano frontal ou vertical. Os dois planos são ilimitados em todos os sentidos.
Introdução à Geometria Descritiva
Plano Horizontal de Projecção
- Plano onde incidem as projectantes horizontais. Neste plano aparece a projecção horizontal do objecto.
Introdução à Geometria Descritiva
Plano Frontal ou Vertical de Projecção
- Plano onde incidem as projectantes verticais. Neste plano aparece a projecção frontal do objecto.
Introdução à Geometria Descritiva
Projecção Ortogonal
- É aquela em que a projectante é perpendicular ao plano de projecção.

A projeção ortogonal de uma figura geométrica F (qualquer conjunto de pontos sobre um plano) é o conjunto das projeções ortogonais de todos os pontos de F sobre alfa.
Diedros
O espaço tridimensional fica divido em quatro
diedros
ou
quadrantes
.

Estes quadrantes são ainda atravessados por dois planos chamados
bissectores
.
Plano Lateral
Este plano, não só nos dá uma
terceira projecção de perfil
, mas como também nos fornece o
sistema de coordenadas
a partir do qual podemos situar qualquer elemento geométrico no espaço.
As coordenadas
x
,
y
e
z
referem-se respectivamente à
abcissa
, ao
afastamento
e à
cota
.
Épura
Épura
ou
Rebatimento dos Planos
é a representação de uma figura do espaço pelas suas projecções no plano.
O interessante da épura é observar a figura no plano e imaginar como essa figura se apresenta no espaço.
Sistema Diédrico
Para obter a
épura
, gira-se o
Plano Frontal
em torno do
eixo X
no sentido dos ponteiros do relógio, de tal forma que este coincida com o
Plano Horizontal
.
Sistema Triédrico
Para obter a
épura
, gira-se o
Plano Lateral
, para que esta fique situada ao lado do
Plano Frontal
. E simultaneamente estes dois planos giram, tornando-se num só plano juntamente com o
Plano Horizontal
.
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