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Optimización de funciones lineales y no lineales con Matlab

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by

Manu Lorite Diez

on 16 December 2013

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Transcript of Optimización de funciones lineales y no lineales con Matlab

Optimización de funciones lineales y no lineales con Matlab
Programación cuadrática
Es el procedimiento que minimiza una función cuadrática de n variables sujeta a m restricciones lineales de igualdad o desigualdad.Un gran número de problemas aparecen de forma natural como cuadráticos. Puede ser un subproblema usado para resolver poblemas no lineales más complejos.
ED con optimización no lineal
ED Programación cuadrática
Conclusiones
Índice
Programación no lineal
Los modelos matemáticos están definidos por ecuaciones no lineales. No todas las funciones tienen porqué ser no lineales. La solución a estos problemas se da satisfaciendo las condiciones necesarias y suficientes relacionadas con el tipo de problema.
Manuel Lorite Díez
Laura Lorite Díez
Macarena Bueno Tardáguila

Explotación y Planificación de Sistemas de Energía Eléctrica
1. Fundamentos de Optimización
1.1. Programación Lineal
1.2 Programación no lineal
1.3. Programación cuadrática
2. Toolbox de optimización
2.1. Forma de trabajar
2.2. Funciones utilizadas
2.2.1. Linprog.
2.2.2. Quadprog
2.2.3. Fminunc
2.2.4. Fmincon
3. Ejemplos Despacho Económico
3.1. ED con programación cuadrática.
3.2. ED con optimización no lineal
4. Conclusiones
Programación lineal
Su modelo matemático está formado por funciones lineales. Nuestro objetivo es maximizar la función objetivo.
Forma estándar
Problema sin restricciones
Problema de igualdad restringido
Problema restringido con inecuaciones
Gradiente de la función
Jacobiano
Hessiano
Multiplicador de Lagrange

Usos
Problemas cuadráticos de Min sin restricciones
Problemas cuadráticos de Min con restricciones de igualdad
Problemas cuadráticos de Min con restricciones de desigualdad
Problemas de optimización de redes cuadráticas
Problemas cuadráticos convexos
Problemas cuadráticos no convexos
Problemas de complementariedad lineal
Fácil
Información de la solución
Versátil
Independiente
Forma de trabajar con la toolbox
-Inicio
-Procedimiento
-Codigo
-Inputs
-X=FMINCON (FUN,X0,A,B,Aeq, Beq, LB,UB,RNL,OPTIONS).
-X=FMINCON(PROBLEM)
-Outputs
-[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT,LAMBDA]=fmincon (FUN,X0,...)
-GUI (optimtool)

Funciones
Linprog
Quadprog
La función
quadprog
, resuelve problemas de optimización de la forma:
Fminunc
Fmincon
La función fmincon, resuelve problemas de optimizacion no lineales, con restricciones lineales y no lineales:
La función fminunc resuelve problemas de optimización no lineal sin restricciones, como el problema de Rosenbrock:
-Solvers disponibles
-Punto interior
-SQP
-Conjuntos activos
-Región de confianza
-Tres archivos .m
-Gran cantidad de problemas
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