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interpolacion de hermite

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by

andrea dorado

on 19 November 2012

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Transcript of interpolacion de hermite

DEFINICIÓN.- Interpolación Hermite Dados: Casos Particulares Teorema: n+1 números distintos
en un intervalo [a,b]
m ==> un número entero no negativo asociado a
Xi para i={0,1,......n}
Supongamos:


y
El polinomio que aproxima f es el polinomio P(X) de menor grado tal que: Caso particular: polinomio de Taylor. Corresponde a n = 0 (un punto). Sean x0; .......; xn 2 [a; b] números distintos, Se generaran por los polinomios de Taylor y Lagrange Caso particular:
polinomio de Lagrange.
Corresponde a m0 =..... = mn = 0
(no hay condiciones para las derivadas). Caso particular:
polinomio de Hermite.
Cuando m0 = .....= mn = 1. Entonces existe un único polinomio H
que concuerde con: Donde: y Ejemplo.- Utilice el polinomio de hermite que concuerda con los datos de la siguiente tabla: Conclusiones.- Aún que el teorema nos indique una descripción completa de dichos polinomios podemos observar por el ejercicio que el calcular los polinomios de Lagrange hace el método tedioso Método de Diferencias Divididas por medio de : Formula para calcular las demas funciones divididas Explicando el Programa INTERPOLACION DE HERMIT http://oldemarrodriguez.com/yahoo_site_admin/assets/docs/Cap51_pdf.276103945.pdf Fuentes: http://esfm.egormaximenko.com/numerical_methods/Hermite_interpolation.pdf Si tenemos los puntos: condiciones: Sabemos que el polinomio de hermit esta dado por:
Donde: Primeramente necesitamos encontrar las funciones de Lagrange
En esta parte estamos encontrando dichas funciones de con sus respectivas derivadas.
Osea estamos encontrando las:
Ahora encontrando: las cuales van a estar almacenadas en H y Hs
En esta parte ya estamos formando el polinomio de Hermit
Una vez encontrado el polinomio proseguimos a evaluar
Por ultimo graficamos la funcion.
GRACIAS...
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