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Factorizacion

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by

Margarita Villegas

on 8 February 2014

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Transcript of Factorizacion

Diferencia de cuadrados

Trinomios
Factor común
Productos notables
Factorización
Suma y diferencia de cubos perfectos
T
Por agrupación de términos
El factor común de un polinomio es el máximo común divisor (M.C.D.) de los términos del polinomio.
Factorizar es expresar un polinomio como un producto de otros polinomios.
Se aplica cuando:
No hay un factor común monomio
El número de términos es cuatro o mayor que cuatro
Los términos se agrupan en parejas o tríos que tengan una característica común
Una diferencia de cuadrados es igual a la suma de las raíces cuadradas de los términos, multiplicada por la diferencia de las mismas:

La suma o resta de cubos es igual al producto de un binomio por un trinomio:
Para entender mejor la factorización es importante estudiar primero los Productos notables:
Son multiplicaciones entre expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección.
No es necesario verificar la multiplicación porque cumplen reglas fijas
Productos notables
La aplicación de los conjuntos notables simplifica las multiplicaciones algebraicas habituales.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.

Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados.
Trinomio de la forma
Trinomio cuadrado perfecto
Trinomio de la forma
Binomio de la forma
Suma y diferencia de cubos
Factor común



Binomio al cubo
Binomio al cuadrado
Suma por diferencia
Fracciones algebraicas

Para simplificar una fracción algebraica se debe factorizar tanto numerador como denominador.
Luego se cancelan los factores comunes.
Al igual que las fracciones aritméticas, se dice que una fracción algebraica está simplificada cuando el numerador y el denominador no tienen más factor común que la unidad.
Cuando hay operaciones entre las fracciones algebraicas se realiza la operación y se simplifica el resultado.
Suma y resta de fracciones homogéneas
Multiplicación
División
Suma y resta de fracciones heterogéneas
-Cuadrado perfecto

-De la forma

-De la forma
Los trinomios pueden ser:
Cada uno de estos tres tipos de trinomios tiene un método particular de factorización:
Operaciones
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