Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Vækst

Matematikundervisning for 10. klasse
by

peder lund

on 24 October 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Vækst

VÆKST
Find Kn
Find x og n
Find x
Find n
Annuitet
Løbende indbetaling
Mere træning
Endnu mere træning
Træning
Procent
Eksempel
Sætningen
Det grundlæggende
5% vækst

0,05 * kapital = vækst
vækst + kapital = ny kapital

1,05 * kapital = ny kapital
Kn = K * (1 + x)^n

K = startkapital
x = vækstraten (renten)
n = antal rentetilskrivninger
Kn = slutkapital
Preben indsatte i år 1998 1250 kr på sin konto.
Han var så heldig at få 5 % i rente p.a. på kontoen
(heldige svin... eller gris)
Hvor rig var han i 2010?

Kn = K * (1 + x)^n

Start med "hvad kender du?"
K = 1250kr, x = 5% p.a., n = (2010 - 1998) = 12
K = 2175
x = 4,25% p.a.
n = 14 år

K = 123456
x = 7% p.a.
n = 8 år

K = 3750
x = 2% p.a.
n = 18 år
Indbetaling: 600 kr. i år 2000
Rente: 4% p.a.

Efter det første år indsættes 1000 kr. årligt.
Hvor meget står der på kontoen i 2018?



Min nyfødte pige skal have en børneopsparing.
Jeg vil indsætte 250 kr. i kvartalet. Banken tilbyder en årlig rente på 6%. Hvad står der på kontoen, når hun bliver 18 år?
Mål: 14000 kr.
Indsat på konto: 8500 kr.
Periode: 5 år
Hvor stor skal renten være?




Noget vokser med 20% på 4 år.
Hvor stor er den årlige vækst?

Mål: 875 kr.
Indsat på konto: 600 kr.
Rente: 7,5% p.a.
Hvor længe skal pengene stå på kontoen?


En bakteriekultur på 1000 bakterier forøges med 10% i timen. Efter 15 timer bevirker et giftstof at væksten standses, og derefter formindskes kulturen med 40 % i timen. Hvornår er kulturen stået ned (kun én bakterie tilbage)?

Ved annuitetslån betaler låntager et fast beløb (annuitetsydelsen eller blot annuiteten) på hver terminsdato. Beløbet dækker både renter og afdrag på gælden. I starten vil størstedelen af beløbet være renteomkostninger, men en stadigt større del af beløbet vil med tiden blive afdrag på gælden.
Kapital = 16000
Rente = 3%
Vækst = 0,03 * 16000 = 480
Ny kapital = 16000 + 480 = 16480
eller
1,03 * 16000 = 16480
K = 1200
x = 2,5% p.a.
n = 18 år
Kn = ?

K = 5275
x = 0,25% p.a.
n = 50 år
Kn = ?

K = 135.500
x = 4,5% p.a.
n = 32 år
Kn = ?
K = 450
x = 9,5% p.a.
n = 25 år
Kn = ?

K = 42750
x = 1,25% p.a.
n = 4 år
Kn = ?

K = 5250
x = 11% p.a.
n = 45 år
Kn = ?
K = 8420
x = 8,75% p.a.
n = 26 år

K = 780
x = 17,5% p.a.
n = 4 år

K = 19000
x = 29% p.a.
n = 42 år

Find n
Find x
Vækst afslutning
1) I år 2012 indsatte Henning 1250 kr. på en konto med 4% i rente p.a.. Hennings plan var at hæve pengene i år 2018. Hvor meget kunne han hæve?
2) Henning var ikke tilfreds. IKKE TILFREDS! Han ville have mere. Han ville have 5000 kr, så i år 2014 trak han pengene ud af kontoen igen for at sætte dem på en anden. Hvilken rente skulle han have for at nå sit mål på 5000 kr i år 2018?
3) Henning blev glad. Og det var godt. Hennings kæreste Hanne ville også sætte penge i banken. Hun satte også 1250 kr. på en konto i år 2012 med 4% i rente p.a.. Hvornår ville hun have 5000 kr?
4) Bjarne og Ylette vil lave en børneopsparing til deres dreng, Adolf. De starter kontoen med en indbetaling på 800 kr, da Adolf er nyfødt. Kontoen har en årlig rente på 3,5%. De efterfølgende år vil de indsætte yderligere 1000 kr. på kontoen. Hvor mange penge kan Adolf hæve, når han bliver 18 år?
5) Adolf vil købe en motorcykel. Motorcyklen koster 174.995,- kr. Han vil bruge sin opsparing til at betale ned på motorcyklen. Det resterende beløb vil han låne i banken. Banken tilbyder, at Adolf kan låne det resterende beløb til en rente på 6% p.a. og en løbetid på 8 år. Hvor meget skal han betale om måneden for dette lån?
6) Nu vil Adolf også købe en lejlighed. Han kan se, at han kan afsætte 8500 kr. om måneden til et huslån. Hvor dyrt et hus kan han købe, hvis lånet har en årlig rente på 2,5% og en løbetid på 30 år?
Find k
Full transcript