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Tercera Actividad Mapa Conceptual

Calculo Integral

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Transcript of Tercera Actividad Mapa Conceptual

Taller No. 3
Calculo Integral

Maria Estefania Martinez Meneses
Cod: D6200245


Integrales impropias
Se suele simbolizar por R ([a,b]) al conjunto de las funciones integrables Riemann en el intervalo [a,b].
Pueden ser:
De primera especie
De segunda especie
Se llaman así las integrales de funciones extendidas a intervalos no acotados.
Definición:
Sea una función tal que .
Se dice que la integral impropia de primera especie
converge si existe el límite
Se llaman así las integrales de funciones no acotadas extendidas a intervalos acotados.
Definición:
Sea una función tal que . Se dice que la integral impropia de segunda especie converge si existe el límite
Se dice que la integral impropia es:
Convergente
Oscilante
Divergente
si el límite es finito
si el límite es infinito
si el límite no existe
Sucesiones y series infinitas
Series
una sucesión cuyos términos son las sumas parciales de otra sucesión.
Si la sucesión es
Infinita
Finita
A partir de n+1
A partir de número n
Ejemplo
Consideramos la sucesión an=3n, cuyos primeros términos son: a1=3, a2=6, a3=9, a4=12

A partir de esta sucesión podemos obtener una nueva sucesión de la siguiente manera:

S1=a1=3
S2=a1+a2=3+6=9
S3=a1+a2+a3=3+6+9=18
S4=a1+a2+a3+a4=3+6+9+12=30

Observa que cada termino Sn se obtiene sumando todos los términos de la sucesión an anteriores o iguales a an.

Si la sucesión es infinita la serie correspondiente se llama serie infinita.

Si la sucesión es finita la serie correspondiente se llama serie finita.
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