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ELEMENTOS DE LA PARABOLA

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by

Nathaly Solano

on 24 April 2014

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Transcript of ELEMENTOS DE LA PARABOLA

ELEMENTOS DE LA PARABOLA
VÉRTICE: es el punto de intersección de la parábola con su eje.
PARÁMETRO: es la distancia del foco a la directriz que pasa por el foco.
FOCO: es el punto fijo F.

DETERMINACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE UNA PARÁBOLA:
Vértice.
Parámetro.
Foco.
Directriz.
Eje de simetría.
Lado recto.

Se determinan partir de su ecuación o gráfica.

EJEMPLO:
Determinar los elementos de cada parábola y obtener su gráfica.
a.
La ecuación corresponde a una parábola horizontal que se abre a la derecha, donde:
Vértice: V(h, k) = (5, -1)
Distancia p del vértice al foco: como 4p= 6, entonces, p=
Foco: F(h+p, k)=
Directriz: x= h-p, luego, x=
Eje de simetría: y= k, luego, y= -1
Longitud de lado recto: |4p|= 6
La gráfica de la parábola:
ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA
La parábola con vértice en V(h, k) con distancia p del vértice al foco, tiene como ecuación general la expresión de la forma:
si su eje es paralelo al eje x, o
si su eje es paralelo al eje y.
DIRECTRIZ: es la recta fija al eje de simetría d.
EJE DE SIMETRÍA: es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
LADO RECTO: (LR) es la cuerda perpendicular al eje de simetría de la parábola, que pasa por el foco. Su longitud es cuatro veces la distancia del vértice al foco.
La ecuación general de la parábola se obtiene desarrollando la ecuación canónica. Así:
Para una parábola con vértice en V(h, k) y eje focal paralelo al eje
x se tiene que:


Para una parábola con vértice en V(h, k) y eje focal paralelo al eje
y
se tiene que:

2. Encontrar los elementos de la parábola cuya ecuación general es, x^2 + 2y - 3x + 5 = 0.
EJEMPLO:
Determinación de la ecuación general de la parábola con vértice en (-4, 2), que pasa por el punto (0, 6).


Solución: Transponiendo términos y completando cuadrados, a partir de la ecuación, se obtiene:
EXPLICACIÓN.
GRACIAS☻
INTEGRANTES:
NATHALY SOLANO

11°2
COMPROMISO.
1.Determinar los elementos de cada parabola y obtener su grafica:

(y-3)^2 = -8(x + 1)
(x-3)^2 = 10(y - 2)
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