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Objectif général: identifier et d'analyser les types de prob

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by

julie beaudoin

on 1 November 2015

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Transcript of Objectif général: identifier et d'analyser les types de prob

LES PROBLÈMES ADDITIFS PRÉSENTS DANS TROIS COLLECTIONS DE MANUELS DE MATHÉMATIQUES AU PREMIER CYCLE
(Math & Matie, 1-2-3 avec Nougat
et Numérik)

Les résultats
Le cadre d'analyse
Nos constats
Les manuels proposent plus d'exercices que de problèmes.
Les problèmes proposés sont surtout des problèmes de retrait et de réunion
Méthodologie
Recherche quantitative: collecte de données avec une grille d'analyse comportant 8 variables.
Les variables
Les problèmes additifs présents dans les collections
La structure des problèmes
La place de l'inconnu
Les indices
La grandeur des nombres
La longueur de l'énoncé
Le nombre de question
La présence de données superflues
Définition d'un problème
Problème arithmétique à structure additive, c'est-à-dire un problème textuel pouvant être résolu par une addition ou une soustraction
Les types de problèmes additifs
Basé sur les typologies existantes

5 catégories:
- l'ajout
- le retrait
- la réunion
- la comparaison
- l'égalisation
Analyser les problèmes de structure additive présents dans trois collections de cahiers d’exercices en mathématique au 1er cycle du primaire:
déterminer les types de structures additives les plus présentes dans les manuels
déterminer si les collections analysées offrent une variété diversifiée de types de problèmes.
Objectifs
La structure des problèmes
La place de l'inconnu
La grandeur du nombre
La longueur de l'énoncé
Le nombre de questions
La présence de données superflues
Les problèmes additifs présents dans les collections
Les indices
Les recherches démontrent que les enseignants n'utilisent pas la résolution de problème pour enseigner de nouveaux contenus (Vlassis et al., 2014)

La résolution de problème est plus souvent utilisée pour développer des stratégies et appliquer des techniques apprises.

En première année, les élèves apprennent beaucoup de nouveaux contenus. Cela pourrait expliquer pourquoi il y a moins de problèmes dans les manuels.
Cette sur représentation des problèmes de retrait et de réunion pourrait être problématique puisque les élèves pourraient définir très simplement l'addition comme l'action de "réunir" et la soustraction comme l'action "d'enlever".

Il est important que les élèves aient l'occasion de résoudre tous les types de problèmes.
Considérant que la complexité d'un problème dépend, en plus de la structure du problème, de la place de l'inconnu, il serait important de présenter des problèmes où l'inconnu est soit au début, au milieu ou à la fin.
Cela est problématique puisque les élèves pourraient associer des mots à des opérations alors que cela ne s'applique pas toujours.
Par exemple: donne = retrait alors que si quelqu'un me donne = ajout
Il est important de mentionner que pour complexifier un problème, la structure du problème est beaucoup plus importante que la grandeur du nombre.
L'important d'un problème est qu'il permette à l'élève de mobiliser des savoirs mathématiques et non pas la longueur de l'énoncé.
Les élèves pourraient donc éprouver des difficultés à identifier les données importantes lorsqu'ils sont face à des données superflues.

Ils seront habitués à se concentrer sur la recherche de chiffres pour faire le calcul plutôt que sur le sens du problème.
Nos suggestions
Proposer parallèlement des problèmes de tous les types aux élèves (même pour enseigner de nouveaux contenus).
Intégrer de temps en temps des données superflues dans les énoncés.
S'assurer que l'indice n'est pas toujours en lien avec l'opération.
Présenter des problèmes de plus en plus complexes aux élèves en respectant leur progression individuelle
Pour complexifier les problèmes
NOTE: La grandeur du nombre et la longueur de l'énoncé ne sont pas les variables qui ont le plus d'influence sur la complexité du problème
Selon la structure
Selon la place de l'inconnu
Problèmes d'ajout
Problèmes de retrait
Problèmes de réunion
Problèmes de comparaison
Problèmes d'égalisation
Inconnu à la fin
Inconnu au milieu
Inconnu au début
Des réflexions à partager
Quels sont vos constations concernant les types de problèmes présents dans vos manuels de mathématique?
Utilisez-vous des problèmes autres que ceux présents dans vos manuels?
Comment améliorez-vous les problèmes présents dans les manuels?
Comment faites-vous pour complexifier les problèmes proposés?
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