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Números Complexos

2º colegial
by

Alexandre Braga

on 24 October 2012

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Transcript of Números Complexos

Prof. Alexandre Braga Números Complexos Premissa Existe uma unidade imaginária,
que representamos por i,
e que possui a seguinte propriedade: Assim, a novidade é que: Chama-se conjunto dos números complexos,
e representa-se por C, o conjunto dos números z
que podem ser escritos na forma: Números Complexos z = x + y.i Parte Real
Re(z) Parte Imaginária
Im(z) Forma Algébrica do número complexo Se Im(z)=0, z é um número real. Ex.: z = 5 Se Re(z)=0, z é um número imaginário puro. Ex.: z = 2i Exemplo: z = 3 + 7i Operações O conjugado de um número complexo z=a+bi é indicado por z=a-bi. Adição Multiplicação Divisão Potências de i 23 4 5 3 x=2 e y=3 3. C
5. E
6. E
7. A
10. D
13. -5/13 Vetores Vetores nasceram nas primeiras duas décadas do século 19 com as representações geométricas de números complexos. Caspar WESSEL (1745-1818), Jean Robert ARGAND (1768-1822) e Carl Friedrich GAUSS (1777-1855) conceberam números complexos como pontos no plano bidimensional, isto é, como vetores bidimensionais. Forma Trigonométrica Intensidade do vetor
Distância do afixo até a origem MÓDULO do número complexo Direção do vetor
Ângulo com o eixo x
ARGUMENTO do número complexo MÓDULO – calculado por meio do Teorema de Pitágoras Forma Trigonométrica (ou polar) ARGUMENTO – calculado por meio de funções trigonométricas Operações Multiplicação Divisão Potenciação
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