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Aplicaciones de la transformada Z

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Maria Camila Sierra Vélez

on 9 October 2013

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Aplicaciones de la transformada Z
Maria Camila Sierra Vélez

Transformada Z
La transformada Z de una secuencia en tiempo discreto X[n]. Es un modelo matemático que se emplea entre otras aplicaciones en el estudio del Procesamiento de Señales Digitales, como son el análisis de Circuitos Digitales, los Sistemas de Radar o Telecomunicaciones y especialmente los Sistemas de Control de Procesos por computadoras.

Aplicación 1
Uno de los usos dados a la transformada Z es determinar la expresión en diferencias de un sistema que cumple unas determinadas condiciones; una de las aplicaciones más directas es la implementación de generadores de señal mediante ecuaciones en diferencias.
Aplicación 3
Se utiliza en el procesamiento de imágenes digitales. como por ejemplo los televisores de alta definición y las cámaras digitales.
Aplicación 2
Uno de los sistemas de procesado digital de señales más utilizados es el promediador móvil. Se puede demostrar que este sistema es el óptimo cuando queremos recuperar una señal de valor constante que se ve afectada por una serie de interferencias variables con el tiempo. Ruido
Aplicación 4
El tratamiento de señales acústicas, se utiliza la transformada z, en el almacenamiento y transmisión eficiente del sonido digital, como por ejemplo, el manejo de señales de ultrasonido para elaboraron de imágenes médicas
Otras Aplicaciones
Aplicaciones automotrices :
* Sistema antibloqueo
* Análisis de vibración
* Control de motor
Medicina:
* Equipos de Diagnostico, monitorización, prótesis (auditiva, visuales y mecánicas)
Telecomunicaciones:
* Vídeo conferencia
* Repetidores de señal
* Telefonía celular
Instrumentación
* Procesamiento sísmico
* Análisis Espectral
* Generación de funciones
Electrónica de consumo:
* Instrumentos musicales electrónicos
* sistemas de impresión y despegue
* juguetes
Gracias !!! ;)
Sistema de audio Digital
Dado que la frecuencia de muestreo utilizada en audio digital es de 44.1 kHz y que el ancho de
banda de las señal analógica se extiende desde los 20 Hz a los 20 kHz. El diseño del filtro antialiasing se complica debido a estrechez de la banda de transición.
Para evitarlo se muestrea la señal con una frecuencia mucho mayor a la especificada por el teorema de muestreo (sobremuestreo), consiguiendo para el filtro analógico unas especificaciones mucho menos exigentes, ya que la banda de transición es mucho más ancha
Un filtro de Bessel sería adecuado, ya que además nos asegura la mayor linealidad de fase. Posteriormente la señal sería diezmada digitalmente para obtener la frecuencia deseada, con la gran ventaja de que el filtro digital se puede diseñar para que tenga fase lineal, con las especificaciones deseadas de atenuación y
anchura de la banda de transición
El diezmador tiene como misión evitar el posible "aliasing'' causado por la reducción de la tasa de muestreo.
A la salida tenemos un diezmador, sólo es necesario calcular una de cada M salidas. Si el filtro es de longitud N, la carga computacional serán N productos y N-1 sumas, dado que las muestras en los registros intermedios cambian en cada muestra, los cálculos se deben realizar en un solo ciclo de reloj.
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