Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in the manual

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

FUNCIONES SENOIDALES

DEDUCIR LA AMPLITUD, EL PERIODO, DESPLAZAMIENTO DE FASE Y ECUACIÓN DE FUNCIONES SENOIDALES.
by

Julio Ernesto Gómez Mendoza

on 3 August 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of FUNCIONES SENOIDALES

GRÁFICAS SENOIDALES
y = Senx
Observen las siguientes gráficas de y = Cosx y y = Senx. ¿Qué se puede concluir?
Se puede concluir que Senx = Cos(x - π /2)
Amplitud = A
Teorema. Si w > 0, la amplitud y el periodo de y = A.Senwx y de y = A.Coswx están dados por:
Periodo = T = 2.π / w
Ejemplo 02. Determine la amplitud y el periodo de la función:
y = -4Cos(πx)
Desplazamiento de Fase: Hemos visto que la gráfica de y = ASenwx, w > 0, tiene amplitud A y periodo T = 2π / w. Así, puede dibujarse un periodo mientras x varía de 0 a 2π o, en forma equivalente, mientras wx varía de 0 a 2π.
Analicemos la gráfica de y = ASen(wx - Ø)
donde w > 0 y Ø, π son números reales. La gráfica será una curva seno de amplitud A . Conforme w - Ø varía de 0 a 2π, se describe un periodo. Este periodo comienza cuando wx - Ø = 0 o x = Ø / w y termina cuando wx - Ø = 2π o x = 2π / w + Ø / w

y = Cosx
Ejemplo 03. Determine la amplitud y el periodo de y = 2Sen(-πx) ygrafique la
función.
Solución. La función seno es una función impar, luego; y = 2Sen(-πx) es igual a la función y = -2.Sen(πx).
A = 2. Periodo T = 2π/π = 2
Ejemplo 04. Encuentre una ecuación para la gráfica mostrada.
Ejemplo 05. Encuentre una ecuación para la gráfica.
Ejemplo 06. Encuentre una ecuación para la gráfica.
Vemos, entonces, que la gráfica de y = A.Sen(wx - Ø) es la misma que la de y = A.Senwx, excepto porque ésta se ha desplazado Ø / w unidades (hacia la derecha si Ø > 0, hacia la izquierda si Ø < 0). Este número
Ø / w
se llama
desplazamiento de fase
de la gráfica y = A.Sen(wx - Ø).

Para las gráficas de y = Sen(wx - Ø) o y = A.Cos(wx - Ø), w > 0, Amplitud = |A|. Periodo = T = 2π / w Traslación de fase = Ø / w.
Ejemplo 07. Encuentre la amplitud, el periodo y el desplazamiento de fase de y = e.Sen(2x - π)
Solución. Comparando y = 3.Sen(2x - π) con y = A.Sen(wx - Ø), encontramos que A = 3, w = 2 y Ø = π.
La gráfica es una seno con amplitud A = 3 y periodo T = 2π / w = 2π / 2 ; T = π. Un periodo de la curva comienza en 2x - π = 0 o x = π / 2 (este es el desplazamiento de fase) y termina en 2x - π = 2π ; 2x = 2π + π; x = 3π / 2.


Ejemplo 08. Encuentre la amplitud, el periodo y el desplazamiento de fase de y = 3.Cos(4x + 2π) y grafique la función.
Solución. Comparando y = 3.Cos(4x + 2π) con y = A.Cos(wx - Ø), vemos que A = 3, w = 4 y Ø = -2π.
La gráfica es una curva Coseno con amplitud A = 3 y periodo T = 2π / w T = 2π / 4 ; T = π / 2. Un periodo de la curva comienza en 4x + 2π = 0 o x = π / 2; (este es el desplazamiento de fase) y termina en 4x + 2π = 2π ; 4x = 2π - 2π; x = 0.

Ejemplo 01. Determine la amplitud y el periodo de y = 3.Sen4x y grafique la función.
Solución. Si comparamos y = 3.Sen4x con y = A.Senwx, encontramos que A = 3 y w = 4. El Perioddo T = 2π / w = 2π / 4 ; T = π / 2.
Full transcript