Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

NON-PARAMETRİK TESTLER

No description
by

nazan gündüz

on 4 November 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of NON-PARAMETRİK TESTLER

NON-PARAMETRİK TESTLER
Non-Parametrik Testler
1) Mann- Whitney U Testi
2) Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi
3)Kruskal Wallis Testi
4)Friedman Testi
5)Ki-Kare Testi
6)Cochran Testi

1)Mann Whitney U Testi
Bağımsız iki grupta, veri sayısının az olması , veri sayısı yeterli olsa bile verilerin dağılımındaki anormallikler nedeniyle testin koşullarının sağlanamaması ya da verilerin en az aralık ölçeğinde olmaması gibi nedenlerden dolayı bağımsız örneklemler için t testi yapılamayabilir.
Bu test bağımsız örnekler için uygulanan t-testinin parametrik olmayan alternatifidir. T testinde olduğu gibi iki grubun ortalamalarının karşılaştırılması yerine, Mann Whitney U testi grupların medyanlarını karşılaştırır. Sürekli değişkenlerin, iki grup içerisinde değerlerini sıralı hale dönüştürür. Böylece, iki grup arasındaki sıralamanın farklı olup olmadığını değerlendirir. Değerler sıralı hale dönüştüğü için, değerlerin asıl dağılımları önemli değildir.

Mann Whitney U Örnek Uygulaması
Örnek : Bir okulun rehberlik uzmanı, ergenlik dönemindeki kızlarla erkeklerin kültürel gelişimlerine ayırdıkları harcamaların miktarlarını kıyaslayarak, erkeklerin mi yoksa kızların mı kişisel gelişimlerini daha fazla önemsediklerini ortaya koymak istemektedir. Bu amaçla 9 kız ve 12 erkek öğrenciden oluşan 21 kişilik grupta 3 ay boyunca, kitap dergi, gazete, tiyatro ve klasik müzik konserleri için harcadıkları parayı kaydetmeleri istenmiş, üç ayın sonunda her öğrencinin bu amaçla yaptığı toplam harcama miktarları hesaplanmıştır.
Kız öğrencilerle erkek öğrencilerin kişisel gelişimleri için yaptıkları harcama miktarı arasında fark var mıdır?


Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi
1)Verilerin sıralama ölçeğinde olması
2)Verilerin en az aralık ölçeğinde olmasına rağmen denek sayısının yetersizliği
3)Denek sayısı yeterli olduğu halde veri parametrik varsayımları yerine getiremiyorsa
bağımlı t testinin parametrik olmayan alternatifi olan Wilcoxon İşaretli Sıralar Testiyle öçlümler arasında fark olup olmadığı sınanabilir.
Non-Parametrik Testlerin Özellikleri
1) Ölçü yerine sıralama, sayma, isaretleme gibi işlemler yapılıyorsa bu test parametrik olmayan (non-parametrik) bir testtir
2)Niteliksel (kategorik) veriler için parametrik olmayan testler kullanılır.
3)Bunun yanında ölçümle belirtildiği halde veri parametrik test varsayımlarını yerine getiremiyorsa,(varyansların homojenliği ve normal dağılım)
4)Denek sayısı az ise ya da
5) Değerler yerine sıraları verilmiş ise yine parametrik olmayan testler uygulanır
Parametrik Olmayan Hipotez Testlerinin ;
AVANTAJLARI

Uygulanması için birçok varsayıma gerek yoktur.
• Anlaşılması ve uygulanması kolaydır.
• Küçük hacimli bir örnek üzerinden yapılması mümkündür.
DEZAVANTAJLARI
• Örnek hacminin büyük olması halinde uygulanması güçleşir.
• Bu tür testlerin uygulanmasıyla elde edilen sonuçlar, parametrik testlerin uygulanmasıyla elde edilen sonuçlardan daha az güvenilirdir.


H0: Harcama miktarları yönünden kızlar ve erkekler arasında anlamlı farklılık yoktur.
H1: Harcama miktarları yönünden kızlar ve erkekler arasında anlamlı bir farklılık vardır.
Hipotezlerin Belirlenmesi
Mann Whitney U Testinin Uygulanması
Bu araştırmanın verileri, öğrencilerin cinsiyetleri için "
CİNSİYET
" değişkeniyle, araştırmaya konu olan harcamaları da "
HARCAMA
" değişkeniyle girilmiştir.
Cinsiyet değişkeni kızlar için
"1"
erkekler için
"2"
ile kodlanmıştır.
1)Analyze
2) Nonparametric tests
3) Legacy Dialogs
4) Two- Inpendent Samples Test

Adımlarını kullanarak Mann Whitney U testini Uygulayabiliriz.

Ortalaması kıyaslanacak değişken seçildikten sonra test variable List'e aktarılır.
Gruplama değişkeni seçildikten sonra Grouping Variable alanına aktarılır.
Define Groups sekmesinin tıklanması ile gelen seçim ekranında, grup değişkeninin kodları girilir.
Kızların ve erkeklerin
sayıları
Sıralama ölçeğindeki puanların ortalamaları
Sıralama ölçeğindeki puanların toplamı
Testte hesaplanan U değeri
Anlamlılık testinin p değeri
Sonuçların Tablo ile Gösterimi ve Raporlaştırılması
9 kız ve 12 erkek öğrenciden oluşan 21 kişilik bir grupta, kızlarla erkeklerin harcamaları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını ortaya koymak için yapılan Mann Whitney U testinin sonucuna göre, kızların harcamaları ile erkeklerin harcamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark gözlenmemiştir ( U:50, p> ,05). Bu grupta cinsiyetin araştırmaya konu harcamalar üzerinde anlamlı bir etkisinin olmadığı söylenebilir.
Testin Kullanılabileceği Durumlar
1) Ölçümle belirtilen bir değişken yönünden aynı bireylerin değişik iki zaman ya da durumdaki ölçümlerinin farklı olup olmadığının test edilmesinde kullanılır.
2) Değişik iki ölçüm aracının aynı bireylerde aynı ölçümü yapıp yapmadığını ya da aynı sonucu verip vermediğini test etmek için kullanılır.
3)Değişik iki ölçümcünün aynı ölçüm aracıyla aynı bireylerin ölçümünü aynı değerde ölçüp ölçmediklerinin test edilmesinde kullanılır.
Wilcoxon İşaretli Sıralar Örnek Uygulaması
Bir spor salonu işletmecisi, aşırı kilolardan şikayetçi 11 bayan müşterisi için 2 aylık bir egzersiz ve diyet programı düzenlemiştir. Bu diyet ve egzersiz programının etkili olup olmadığını değerlendirmek için 11 bayanın program öncesi kiloları ölçülerek BAŞLANGIÇ değişkeni olarak, egzersiz programından sonra ölçülen kiloları da BİTİS değişkeni olrak SPSS' e girilmiştir.
Salon işletmecisinin egzersiz ve diyet programı, bayanların kilo vermeleri üzerinde etkli olmuş mudur?
Wilcoxon İşaretli Sıralar Testinin Uygulanması
Her satır bir veri kaynağını gösterirken, birinci sütun veri çiftlerinden ilkini, ikinci sütun da diğerini göstermektedir.
Ortalamaları kıyaslanacak veri çiftinin her birisi seçilerek aktarma düğmesi aracılığıyla Test Pairs işlem kutusuna aktarılır.
işaretlenmelidir.
Betimsel istatistikler isteniyorsa "Descriptives" işaretlenmelidir.
8^a : Birinci ölçüm sonucu ikinciden büyük olduğu için 2. Ölçüm- 1. Ölçüm Farkı negatif olan veri çiftlerinin sayısı
1^b: İkinci ölçüm sonucu birinciden büyük olduğu için 2. Ölçüm- 1. Ölçüm Farkı pozitif olan veri çiftlerinin sayısı
2^c: İki ölçüm arası fark olmayanlar
Mean Rank ve Sum of Ranks: Birinci ve ikinci ölçmü sonuçları aynı olanların dışında kalan veri çiftleri arasındaki fark değerleri dizisinin, mutlak değerlerine göre , sıralama ölçeği puanlarına dönüştürülmesinin ardından, farklı pozitif olanların ve farkı negatif olanların ayrı ayrı ortalamaları(Mean Rank) ve toplamları (Sum of Rans).
Fark hesabında, pozitif sıralar göz önüne alındığına göre FARK BİRİNCİ ÖLÇÜM LEHİNE şeklindedir.
Anlamlılık Testinin p değeri
Bu koşullarda, p değeri 0,05'ten küçük olduğu için sıra ortalamaları arasında anlamlı bir fark gözlenmiştir, denir.
KRUSKAL WALLİS TESTİ
1)İncelenen grup sayısı 2'den fazla olduğunda;
2)Gruplar bağımsız olduğunda;
3)Veri sayısı yeterli olmadığında;
4)Parametrik test varsayımları sağlanmadığında
İlişkisiz tek yönlü varyans analizinin alternatifi sayılabilecek Kruskal Wallis testi yapılır.
Kruskal Wallis Testi İçin Örnek Uygulama
İkisinde 8'er, diğer ikisinde 10'ar daire bulunan 4 blokluk bir sitenin yöneticisi, blokların ortalama su tüketimleri arasında fark olup olmadığını merak etmiştir. Bunun için A,B,C VE D bloklarındaki her hanenin bir aylık su tüketimlerini sayaçlara bakarak metreküp olarak kaydetmiş, bunu TUKETİM değişkeni olarak, ardından, her dairenin ait olduğu bloğu da GRUP değişkeni olarak SPSS'e girmiştir.
Buna göre blokların ortalama aylık su tüketimleri arasında fark var mıdır?
VERİ GİRİŞİ
UYGULAMA
UYGULAMA
Gruplama değişkeninin kodlarının, en küçük olanı Minimum alanına, en büyük olanı da Maksimum alanına girilerek gruplar tanımlanır.
işaretlenir
SONUÇLAR
Hesaplanan ki kare değeri
Serbestlik derecesi(Grup sayısı-1 4-1=3)
Anlamlılık testinin p değeri
Grupların ortalamaları
Gruplardaki veri sayısı
Bu durumda p değeri 0,05'ten
BÜYÜK OLMADIĞI İÇİN
, "grupların ortalamaları arasında anlamlı fark yoktur" hipotezi reddedildiğinden, grupların en az ikisinin ortalamaları arasında fark vardır sonucuna varılmıştır.
Hangi gruplar arasında fark var bulabilmek için Mann Whitney U testi yapılmalıdır.
FRİEDMAN TESTİ
Tekrarlı ölçümlerde varyans analizi gibi üç ve daha fazla sayıda bağımlı grubu karşılaştırmak ya da aynı bireylerde üç ve daha fazla sayıda işlem yapıldığında işlemler arasında farklılık aramak için kullanılan bir testtir.
Parametrik varsayımlar sağlanıyorsa tekrarlı ölçümlerde varyans analizi, sağlanmıyorsa Friedman testi uygulanmalıdır.
FRİEDMAN TESTİ İÇİN ÖRNEK UYGULAMA
On sanat eleştirmeninden oluşan bir jüriye, sırayla bir savaş filmi, bir romantik film, ardından macera filmi ve son olarak da bir komedi filmi izletip, her filmi izlemelerinin ardından filmleri, oyuncu, sahne, etkileyicilik gibi ölçütleri içeren bir değerlendirme formu ile değerlendirmeleri istenmiştir. Değerlendirme formunun sonunda da bölüm puanlarından 10 üzerinden bir beğeni notu hesaplanmaktadır.
Jürinin değerlendirme sonuçları, izlenen film türüne göre farklılık göstermekte midir?
VERİ GİRİŞİ
TESTİN UYGULANMASI
İşaretlenmelidir
Değişkenler test variables işlem kutusuna aktarılır.
Betimsel istatistikler isteniyorsa işaretlenmelidir
Friedman Testi Sonuç Tabloları
Sıra ortalamaları
örneklem mevcudu
ki kare değeri
serbestlik derecesi
Testin anlamlılığını gösteren p değeri. p<0.05 olursa anlamlı fark vardır.
Friedman Testi Sonucunun Yorumlanması
"Verilen puanlar arasında anlamlı fark yoktur" şeklindeki yokluk hipotezini sınayan Friedman Testinin sonunda hesaplanan p değeri 0.05'ten küçük çıktığı için, yokluk hipotezi reddedilmiştir. Bu durumda, jüri üyelerinin filmlere verdiği puanlar arasında anlamlı fark vardır.
Anlamlı farkların hangi ölçümler arasında olduğunu ortaya koymak için Wilcoxon testi ile ikili karşılaştırmalar yapılabilir.
Ki-Kare Testi
1)Tek örneklem ki-kare testi
2) İki yönlü ki-kare testi

Tek Örneklem İçin Kikare Testi
1)Bir nitel (kategorik) değişkenin kategorilerine ait, gerçekleşen dağılım ile olması gereken (beklenen) dağılımın birbiriyle uygunluğunun araştırıldığı testler genel olarak iyi uyum testleri olarak adlandırılırlar.
2)Ki-kare testi sınıflama ölçeğiyle ifade edilen bir nitel değişkenin (cinsiyet, medeni hal gibi) düzeyine ya da kategorilerine (kız, erkek/ evli, bekar, boşanmış) giren varlıkların gözlenen frekans dağılımları ile beklenen frekans dağılımlarını kıyaslayarak, bunların arasında anlamlı bir farklılık olup olmadığını gösteren bir iyi uyum testidir.
3)Bu testin en önemli koşulu, kategorilere düşen varlıkların bağımsız olmasıdır.
Ki Kare Testinin Sağlaması Gereken Koşullar
1) Serbestlik derecesi (sd), nitel değişkenin kategori sayısının (k) bir eksiği olmak üzere, serbestlik derecesi 1 ise, beklenen frekanslardan her birisi en az 5 olmalıdır. (yani her iki kategoride beklenen frekans en az 5 veya daha fazla olmalıdır.
2) Eğer serbestlik derecesi 1'den büyükse, bu defa beklenen frekansları 5'ten az olan kategorilerin, toplam kategori sayısının 5'te birinden fazla olmaması gerekir. Başka bir ifadeyle, toplam kategori sayısının en az % 80'inde beklenen frekans 5'in altına düşmemelidir.
Tek Örneklem Ki-kare Testi için Örnek Olay
Bir akademik yarıyıl öncesinde öğrencilere "Masa Tenisi", "Halk Oyunları", ve "Tiyatro" olmak üzere, 3 seçmeli ders sunulmuş ve bu 3 seçmeli dersten istedikleri birisini alabilecekleri söylenmiştir. Ders seçim süresi bittikten sonra, ders seçimi yapan 120 öğrencinin ders seçim tercihleri tamamlanmış ve bu tercihler DERS nitel değişkeni olarak SPSS' e girilmiştir.
Öğrencilerin seçmeli ders tercihleri arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Veri Girişi
Ders kodları olarak 1, 2 ve 3 girilmiştir.
Verilerin Analizi
Kategorilerindeki dağılıma bakılacak nitel değişken DERS, seçildikten sonra Variable List İşlem kutusuna atılır.
Nitel değişkenin tüm kategorilerindeki dağılım için işlem yapılacaksa bu şekilde bırakılmalıdır. Sadece istenen kategorilerde işlem yapılacaksa Use spesifik range seçilmelidir.
SONUÇLAR
Gözlenen(Gerçekleşen) Dağılım
Beklenen dağılım
serbestlik derecesi(kategori sayısı-1)
Anlamlılık test sonucu
Kikare testinin önemli koşulu olan beklenen frekansı 5'in altında olan kategori sayısını göstermektedir. Bu örnekte frekansı 5'inaltında olan yoktur.
Testin Yorumu
Anlamlılık testi sonucu p<0.05 olduğu için "gözlenen dağılımla beklenen arasında fark yoktur" hipotezi reddedilmiştir. Yani öğrencilerin seçmeli ders tercihleri arasında anlamlı bir fark vardır.
İki Yönlü Kikare Testi
1) Veriler bağımsız olmalıdır, yani her birey ya da varlık bir kez değerlendirilmelidir.
2) Değişkenler nitel değişken olmalıdır. Sıralama ölçeğinde verilerle işlem yapılsa bile, bunlar nitel veriler olarak ele alınacaklardır.
3) Serbestlik derecesinin 1'den büyük olduğu durumda, beklenen değeri 5'in altında kalan hücre sayısı, çapraz tablodaki hücre sayısının %20'sini aşmamalıdır.

Veri Girişi
Analizin Yapılması
Analiz
İşaretlenir
Sonuçlar
Örneğin tavuk yiyenlerde zehirlenme belirtisi olanların yüzdesi 68 iken tavuk yemeyenlerde zehirlenme belirtisi olanların yüzdesi 16.7dir. Aynı şekilde zehirlenme belirtisi olanlarda tavuk yiyenlerin yüzdesi 77.3 iken tavuk yemeyenlerin yüzdesi 22.7'dir.
Sonuçlar
Bu sonuca göre H0 hipotezi reddedilir ve" Tavuk yiyen ve yemeyenler arasında zehirlenme belirtisi gösterme yönünden farklılık vardır " şeklinde ifade edilen H1 hipotezi kabul edilir.
COCHRAN Q TESTİ
Bu test aynı bireylerin üç ve daha fazla zaman ya da durumdaki gözlemleri arasında farlılık olup olmadığını test etmek için kullanılır. Bu testte yine değişken nitelik ve iki düzeyli ( var-yok, iyileşti- iyileşmedi gibi) olarak belirtilir. İki düzey "1" ve "0" olarak kodlanır.
Cochran Q testinde aynı bireyin üç ve daha fazla sayıda ya da durumdaki gözlemi yapılabildiği gibi, aynı bireyin bir olgusunu üç ve daha fazla sayıda gözlemcinin değerlendirmesi de mümkündür.
COCHRAN Q TESTİ İÇİN ÖRNEK DURUM
On sanat eleştirmeninden oluşan bir jüriye, sırasıyla bir savaş filmi, ardından macera filmi ve son olarak da bir komedi filmi izletip, her filmi izlemelerinin ardından filmleri, oyuncu, sahne, etkileyicilik gibi ölçütleri içeren bir değerlendirme formu ile değerlendirmeleri istenmiştir. Değerlendirmede, jüri üyelerinden değerlendirme sonucunu sadece BEĞENDİM ya da BEĞENMEDİM şeklinde iki yargıdan birisiyle belirtmeleri istenmiştir.
Jürinin değerlendirme sonuçları, izlenen film türüne göre farklılık göstermekte midir?
VERİ GİRİŞİ
VERİLERİN ANALİZİ
Aralarında anlamlı farkın olup olmadığı sınanacak değişkenler seçilerek Test Variables işlem kutusuna aktarılır.
COCHRAN TESTİ SONUCU
Her bir ölçüm için yapılan değerlendirmelerin dağılımı örneğin savaş filmini 2 kişi beğenmemiş, 8 kişi beğenmiş
Anlamlılık derecesi
p<0.05 olduğu için anlamlı fark var
Buna göre, jüri üyelerinin filmlere ilişkin beğeni tercihleri arasında anlamlı bir fark vardır. Anlamlı farkın hangi ikililer arasında olduğunu bulmak için McNemar testi yapılmalıdır.
İKİ YÖNLÜ Kİ-K TESTİ İÇİN ÖRNEK OLAY
Seçmeli yemek servisi yapılan büyük bir işyerinde öğle yemeğinden sonra bazı çalışanlarda gıda zehirlenmesi belirtileri görülmüştür. Olayı inceleyen ekip öğle yemeğinde servis yapılan tavuktan şüphelenmiştir. Yapılan soruşturmada aşağıdaki tabloda verilen sonuçlar elde edilmiştir.
Ho: Tavuk yiyen ve yemeyenler arasında zehirlenme belirtisi gösterme yönünden farklılık yoktur.
H1: Tavuk yiyen ve yemeyenler arasında zehirlenme belirtisi gösterme yönünden farklılık vardır.
DİNLEDİĞİNİZ İÇİN TEŞEKKÜRLER...
Full transcript