Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

MAB7 - Korkolasku

No description
by

Hanna Toikka

on 2 September 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of MAB7 - Korkolasku

Korkolasku
talletusaika korkeintaan
yhden korkokauden mittainen

Yksinkertainen korkolasku
Koron suuruus riippuu
pääomasta
korkoajasta
korkokannasta
Korko lisätään pääomaan
aina
korkokauden
jälkeen
.

Korkotuotto on veronalaista pääomatuloa. Veroa kutsutaan
lähdeveroksi
. Lähdeveron perii koronmaksaja, joten tallettajan ei tarvitse huolehtia siitä.

Kun korosta on vähennetty lähdevero, saadaan
nettokorko
.

Esim 1.
Peetu tallettaa tililleen, jonka korkokanta on 1,0 %, 2 500 euroa. Kuinka paljon korkotuloja Peetu on saanut a) vuoden kuluttua, b) puolen vuoden kuluttua talletuksesta?
Tapa 1.
Korkokauden päätteeksi maksettava korko:
0,01 2 500 € =
25 €
.
Lähdevero
0,30 25 € =
7,5 €
.
Nettokorko
25 €
-
7,5 €
= 17,5 €
a)
b)
Koska korkoaika on puolet korkokaudesta, voidaan a-kohdan nettokorko jakaa kahdella:
17,5 € : 2 = 8,75 €
Tapa 2.
Nettokorko on 100 % - 30 % = 70 % alkuperäisestä korosta.
Nettokorkokanta on
0,70 1,0 % = 0,70 % = 0,007
.
a) korkoaika on 1 vuosi:
Nettokorko
0,007 2 500 € = 17,5 €
.
b) korkoaika on 0,5 vuotta:
Nettokorko
0,007 2 500 € 0,5 = 8,75 €
.
.
Ratkaisu
Nettokorkokanta
=
korkokanta
-
lähdevero

Yksinkertainen korkolasku
korko
r = kit
kasvanut pääoma
K = k + r
= k + kit
k = alkuperäinen pääoma
i = nettokorkokanta
t = korkoaika korkokausina
Esim 2.
Janni tallettaa 4 000 €:n pääoman säästötilille, jonka korkokanta on 2,7 % ja lähdevero 30 %. Kuinka paljon rahaa Janni saa nostaessaan rahat tililtä 9 kk kuluttua?
Ratkaisu
Tilin nettokorkokanta on
0,70 2,7 % = 2,45 % = 0,0245
.
k
= 4 000 €
i
= 2,45 %
t
=
9
12
= 0,75
K =
k
+
k
i
t
=
4 000 €
+
4 000 €

0,0245

0,75
.
.
= 4 073,50 €
Tapa 1.
Tapa 2.
100 % +
2,45 %
= 102,45 % = 1,0245
1,0245
4 000 €
= 4 073,50 €
.
Esim 3.
Mikä on tilin korkokanta, jos puolen vuoden aikana 5 000 €:n talletus on kasvanut korkoa 2,07 €?
Ratkaisu
r
=
k
i
t
:
k
t
i =
r

k
t
i =
r

k
t
=
2,07 €
5 000 € 0,5
r
= 2,07 €
k
= 5 000 €
t
= 0,5
.
= 0,000828 = 0,0828 %
Siis nettokorkokanta on 0,0828 %.
Merkitään x = korkokanta:
0,70x = 0,0828 %
: 0,70
x = n. 0,11 %
Pankkilainojen korot
Pankit käyttävät erilaisia korkoja:
primekorko
pankin oma
viitekorko
vakaampi kuin Euribor, koska
tarkistus
tehdään
harvemmin
euribor 360 -viitekorko
Euriborkorot
euribor 365 -viitekorko
euribor 6 kk
koko
euroalueen yhteinen
viitekorko
lasketaan päivittäin
1, 2 ja 3 viikon sekä 1-2 kuukauden korkojaksoille
Korkolaskutehtävissä voidaan olettaa
korkopäivien
määräksi vuodessa 365, ellei toisin mainita.
Talletuspäivä ei
ole korkopäivä, mutta
nostopäivä on.
lainan korko
=
viitekorko
+
korkomarginaali

Esim 4.
Senni tallettaa 15.6. ylioppilaslahjarahansa säästötilille ja nostaa ne pois 19.12. Säästötilin viitekorko on euribor 360 (12 kk). Kuinka pitkän ajan korkoa kertyy?
kesäkuu
30 - 15 = 15
päivää
heinäkuu
31
päivää
elokuu
31
päivää
syyskuu
30
päivää
lokakuu
31
päivää
marraskuu
30
päivää
joulukuu
19
päivää
korkopäiviä yhteensä 187
t =
187
360
= n. 0,519
Vast. 0,519 vuotta
Ratkaisu
Esim 5.
Ensio tallettaa tililleen 5 000 €. Kuinka suureksi rahasumma kasvaa neljässä vuodessa, kun tilin korkokanta on 0,7 %? Lähdevero on 30 %.
Ratkaisu
Lasketaan tilin nettokorkokanta
0,70 0,7 % = 0,49 % = 0,0049
.
1. vuosi
alussa
5 000 €
lopussa
1,0049 5 000 €
.
2. vuosi
1,0049 5 000 €
.
1,0049 1,0049 5 000 €
.
.
= 1,0049 5 000 €
2
.
3. vuosi
1,0049 5 000 €
2
.
1,0049 1,0049 5 000 €
2
.
.
= 1,0049 5 000 €
.
3
4. vuosi
1,0049 5 000 €
3
.
1,0049 5 000 €
4
.
Neljän vuoden kuluttua tilillä on
1,0049 5 000 €
4
.
= n. 5 098,72 €
Vastaus: 5 098,72 €
Koronkorko
Kasvanut pääoma
K = kq
n
K = kasvanut pääoma
k = alkuperäinen pääoma
q = korkotekijä ( 1 + )
n = korkokausien lukumäärä
i
100
korkokanta
korkokerroin
kasvanut pääoma vuoden kuluttua
2,3 %
100 % + 2,3 % = 102,3 %
= 1,023
1,023 200 €
.
Diskonttaus
= rahan arvon muuttaminen ajassa taaksepäin
Tunnetaan kasvanut pääoma ja halutaan selvittää alkuperäinen pääoma eli
nykyarvo
.
alkuperäinen pääoma k
kasvanut pääoma K
koron lisäys alkupääomaan
diskonttaus
Korkolaskuissa kasvanut pääoma lasketaan kaavalla
K = k q
.
n
Alkuperäinen pääoma eli nykyarvo k saadaan
K = k q
.
n
: q
n
k =
K
q
n
= K
.
1
q
n
= K q
.
-n
k
K
n korkokautta
diskonttaus-tekijä q
-n
Esim 6.
Santtu talletti viisi vuotta sitten rahaa tililleen, jonka nettokorkokanta 2,1 %. Nostaessaan summan Santtu sai käteen 2 742 €.
Ratkaisu
Merkitään x = nykyarvo.
100 % + 2,1 % = 102,1 % = 1,021
Talletus kasvaa vuosittain 2,1 %
eli se tulee 1,021-kertaiseksi.
1,021 x = 2 742 €
5
.
: 1,021
5
x = 2 471,375... €
Vastaus: n. 2 471,38 €
Full transcript