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Matemáticas dinámicas en las aulas... con GeoGebra

Lardero. Mayo 2013
by

Manuel Sada Allo

on 31 January 2015

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Transcript of Matemáticas dinámicas en las aulas... con GeoGebra

Matemáticas dinámicas
en el aula...
con GeoGebra

En 20 minutos trataremos de:
Ver algunos ejemplos de las posibilidades didácticas de GeoGebra en clase de Matemáticas...
Con la PD(I)
En un aula con ordenadores
Con la PD (cañón y portátil)
Con los ordenadores en el aula
Como apoyo a las explicaciones
Como apoyo conduciendo las actividades o en la Resolución de problemas
Para:
VISUALIZAR figuras que sirvan de estímulo y faciliten la comprensión de conceptos e ideas matemáticas.
Poder manipular e introducir variaciones significativas en las figuras mostradas.
¿Qué pasa si se unen los puntos medios de los lados de un polígono?
¿Qué pasa con las mediatrices de un triángulo?
Actividades guiadas para la construcción de figuras geométricas
Actividades
de Reproducción
Actividades para que ...
… que sean los alumnos quienes hacen
… y aprendan más a partir de su experiencia que de lo que se les cuenta.
Propuestas para manipular, observar, buscar la solución, describir, conjeturar, comprobar, investigar, …
Resolución de Problemas
y Situaciones abiertas
Es gratuito y disponible en español (incluida la Ayuda) y también en euskera, català, y galego.
Muy intuitivo y de fácil aprendizaje.
Estética y manejo muy amigables.
Combina (simultáneamente) las representaciones gráfica y simbólica.
Funciona on-line, sin necesidad de instalación.
Permite la exportación a la web con suma facilidad.
En permanente mejora gracias a toda una "comunidad" internacional de usuarios
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/
manuel.sada@gmail.com
La Rioja
Mayo 2013
El área es 6.
¿Cómo es el polígono?
http://www.xtec.es/~smora/geogebra/problemes/problemes.html
Ítems didácticos
Materiales del PROYECTO GAUSS
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/problemas.htm
Aprovechando materiales ya creados
A partir de una pizarra en blanco
Para la visualización y corrección de Ejercicios
Ejemplos de Geometría sin coordenadas
¿De dónde salen las fórmulas de las áreas de los diferentes tipos de polígonos?
Relaciones entre ángulos
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/angulos.htm
¿Qué ocurre si se inscribe un triángulo en un semicircunferencia?
¿Qué es la altura de un triángulo?
¿Es siempre vertical?
¿Cuando se apoya en el punto medio de la base?
Construcciones con regla y compás
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/trigono.htm
Explicando/explorando en Trigonometría
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/movimientos.htm
Movimientos en el plano:
un tema que se presta especialmente a un tratamiento dinámico
Ejemplos de Geometría analítica
Especialmente en Geometría analítica
Dados los puntos A(-1,1) y B(5,3), escribe la condición que deben cumplir las coordenadas del punto C(x,y) para que el triángulo ABC sea:
a) Isósceles con el lado AB desigual
b) De área 5
c) Equilátero
d) Rectángulo en C
¿Cómo "se ven" la pendiente y la ordenada en el origen de una recta
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/v15ecuaexplicita.html
Trabajando con vectores
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/vectores.htm
¿De dónde sale la
ecuación vectorial de una recta?
¿Qué significa esa "t" ?
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/v12ecuvectorial.htm
Trabajando con cónicas
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/conicas.htm
Ejemplos estudiando Funciones
Familias de funciones:
¿Cómo cambia la gráfica al variar cada parámetro?
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/funciones.htm
Derivada en un punto y ...


... Función derivada
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/derivadas.htm
Visualizando las integrales
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/d11riemann.html
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/d7teorema.html
Como apoyo a los problemas de optimización
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/optimacion.htm
Un problema de Geometría ¿o de progresiones?
En el triángulo ABC, dibujamos siete segmentos paralelos al lado BC, que dividen en 8 partes iguales al lado AC. Si BC = 20 centímetros, ¿cuál es la suma de las longitudes de los 7 segmentos?
(Tomado de los Retos Matemáticos propuestos por Santiago Fernández en Divulgamat)
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/pr3_1_santi.htm
¿A qué distancia está el horizonte?
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/horizonte.htm
Números
Álgebra
Estadística
Igualdades notables
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/notables.htm
¿Cómo se estima la media a ojo?
¿Y la desviación típica?
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/e1media.htm
Un problema de Funciones
EL REAJUSTE DE LAS NOTAS

Un estudiante de escuela secundaria regresó a su hogar contando que su profesora de matemáticas estaba descontenta con las calificaciones de sus alumnos en una prueba escrita que habían realizado sobre funciones, atribuyéndolo a que quizá las preguntas propuestas habían sido un tanto difíciles. La profesora decidió “ajustar” esas calificaciones usando un factor de corrección.
¿Qué factores de corrección podemos proponer a la profesora para que modifique las notas? Expresarlos en forma algebraica y representarlos gráficamente. Analizar las ventajas e inconvenientes de cada uno.
(Tomado de Abraham Arcavi y Constantino de la Fuente en http://www.socylema.es/congresosegovia/ponencias/Modelizacion%20Matematica.doc )
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/constantino.htm
Empezando con las funciones
Es un programa para el aprendizaje y enseñanza de las Matemáticas con casi todas las cualidades que se pueden pedir:
Cualidades
de GeoGebra

http://irati.pnte.cfnavarra.es/caps/moodle/mod/resource/view.php?id=280
http://centros.educacion.navarra.es/ieszizurbhi/departamentos/matematicas/recursos/infos/index1.html#11
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/reglaycompas.htm
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/figuras/tf_ajugar.html
Busca la solución
http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/novedades.htm
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/normal.htm
Investigar las diferentes maneras de construir un rombo.
(Para cada manera habéis de describir el proceso clara y concisamente)
1. Parto de dos vértices opuestos A y B
2. Trazo la mediatriz (que, con el segmento inicial, determina el centro M del rombo)
3. Construyo una circunferencia de centro M
4. Los otros dos vértices del rombo serán los cortes de la mediatriz con la circunferencia
¿Alguna pregunta?
Gracias
por vuestra atención

manuel.sada@gmail.com
En todo caso,

Lo importante NO es la herramienta
sino su USO
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