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Derivada

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by

Ayelen Lamas

on 23 October 2013

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Transcript of Derivada

DERIVADA
Representaciòn gráfica del cociente incremental
Recordemos cómo se halla la pendiente de una recta
Sea la recta de la forma: y=ax+b :
Tomaremos los puntos (x; f(x)) y (x + x; f(x + x)).
Su pendiente para dos cualquiera de sus puntos es:
Luego obtendremos
Por lo tanto:

cociente incremental=
El gráfico representa una función f y la variación media en un punto x para un incremento Δx.

Es la pendiente de la recta secante que pasa por los puntos (x; f(x)) y (x + x; f(x + x)).
Cómo se interpreta geométricamente la derivada
Si x es un número cada vez más pequeño (cercano a cero), las variaciones medias tienden a f´(x), es decir que las pendientes de esas rectas secantes tienden a la derivada de f en el punto x.
Esas rectas secantes, cuando el incremento
se va transformando en la recta tangente al gráfico de f.

Créditos
ES.5 Matemática. 2007. Editorial DGyE de la Provincia de Buenos Aires. Programa Textos Escolares para Todos.
Recta tangente a una función en un punto by Vicente Gonzáles Valle under Licencia de atribución de Creative Commons (permite reutilización).
Ejemplo
Licencia
Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 Argentina.
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