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TRIANGULACION

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Guossan Amely Aguilar Ramos

on 29 September 2014

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TRIANGULACION
HISTORIA DE LA TRIANGULACION
En el Antiguo Egipto esta técnica ya era conocida a principios del II milenio a. C., pues en el problema 57 del papiro Rhind, se describe el seqt o seked como la pendiente (hipotenusa) de un triángulo rectángulo, definido como la relación de dos números enteros (catetos). Tales, en el siglo VI a. C., emplea triángulos semejantes para calcular la altura de las pirámides de Egipto, midiendo la longitud de sus sombras y comparándolas con su propia sombra. Herón de Alejandría (siglo I), determina la longitud de una distancia triangulando y utiliza un instrumento que se conoce como el dioptra de Herón.
TRIANGULACION
La triangulación es una técnica topográfica para determinar las posiciones horizontales de puntos sobre la superficie terrestre. Es un procedimiento muy eficaz para realizar levantamientos de áreas extensas porque evita tener que medir las longitudes de todas las alineaciones.
TRIANGULACION DE SUPERFICIES:
La triangulación de superficies es un método de obtener áreas de figuras poligonales, normalmente irregulares, mediante su descomposición en formas triangulares.
TRIANGULACION GEODESICA:
Mediante triangulación, se pueden obtener las coordenadas de un punto no accesible B (el barco de la imagen). Primero, se calcula la distancia (A-C) existente entre dos puntos accesibles de la costa (cuyas coordenadas son A y C).
TRIANGULACION MEDIANTE GPS
:
La triangulación mediante GPS consiste en averiguar la distancia de cada una de las tres señales respecto al punto de medición. Conocidas las tres distancias se determina fácilmente la propia posición relativa respecto a los tres satélites.
TRABAJO DE CAMPO PARA UNA TRIANGULACION TOPOGRAFICA
Lo primero que se debe hacer para realizar una triangulación es el reconocimiento del terreno a trabajar. Luego se determinan las estaciones, lo cual se llama “materializarlas”, para ello se emplean mojones o estacas. Se debe tener en cuenta también que las estaciones deben ser visibles mutuamente; para tal fin se establecen señales que pueden ser, un trípode, con su vértice verticalmente sobre la estación. Estas señales son indispensables para divisar en distancias grandes. Se procede luego a la medición de la base. En esta clase de triangulaciones se emplean los métodos de precisión vistos en medición de una línea.
Luego viene la medición de los ángulos. El transito se coloca en cada vértice y, por uno de los métodos de precisión ya vistos (según el aparato que se este usando), se van midiendo todos los ángulos. Para cada ángulo la mitad de las lecturas se toma con el anteojo en posición directa y la otra mitad con el anteojo en posición inversa para evitar cualquier error ocasionado por ligeros descuadres del aparato.


ACTUALIDAD:
Actualmente, las redes de triangulación a gran escala han sido sustituidas por el Sistema global de navegación por satélite (GNSS), establecidos desde la década de 1980.
La triangulación se emplea en combinación con las poligonales para determinar puntos o detalles de un levantamiento.
ERRORES PERMITIDOS DENTRO DE LA TRIANGULACION TOPOGRAFICA:
ORDEN DE LA TRIANGULACION
CLASE DE ERROR
E.prob en la medicion
Max. Error en cierre
Cierre promedio
cierre dela base
1:25.000 1:10.000 1:5.000 1:3.000
1” 3” 6” 15”
3” 5” 10” 30”
1:1.000.000 1:500.000 1:200.000 1:20.000
1º 2º 3º 4º
TRIANGULACION DELAUNAY:
Es una red de triángulos que cumple la condición de Delaunay. Esta condición dice que la circunferencia circunscrita de cada triángulo de la red no debe contener ningún vértice de otro triángulo. Se usan triangulaciones de Delaunay en geometría por ordenador, especialmente en gráficos 3D por computadora.
TRIANGULACION FRACTAL
Triangulación fractal o también conocida como triangulo de Sierpinski, dedicada a Waclaw Sierpinski quien fue un importante matemático polaco que dedicó una parte de sus investigaciones al estudio de distintas formas de fractales.
Entre ellas encontramos la triangulación fractal.
Este triángulo se construye partiendo de un triángulo simple. Después, se unen los puntos centrales de cada arista de modo que quede dividido en cuatro triángulos iguales.
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