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Medidas Constantes y Variables

Unidad didáctica desarrollada por Dolores de Lama · Edición Rubén Enciso
by

Rubén Enciso Sánchez

on 11 March 2014

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Transcript of Medidas Constantes y Variables

¿QUE SON LAS MEDIDAS?

Las medidas son una convención, un acuerdo social,
para que las personas se pongan de acuerdo en hacer
una actividad con los mismos criterios:
se obtienen al comparar magnitudes con un patrón común.
Reloj de la ciudad de Padua (IT) construido en 1344
Calendario gregoriano ACTUAL impuesto por Gregorio XIII en el 24-02-1582.
Leòn Foucault 1819-1868. Físico francés que demostró la rotación de la tierra.
Isaac Newton. Físico ingles 1642-1729. Descubrió la "Ley de la gravitación universal" y "Las tres leyes de la dinámica".
Una convención hecha por científicos se llama Sistema Métrico Decimal, otra Sistema Sexagesimal... y más.
Para ello tenemos instrumentos de medir para uso
de todos:
el reloj, el calendario, y otros como la cinta métrica, la balanza... y muchos más.
Si no ¿Cómo sabrías el momento de quedar con un amigo? ¿Cuando levantarte? ¿Cuando comienza el curso y las vacaciones?
¿Como compraríamos productos si no midiéramos la masa? Para hacer un traje ¿No es necesario medir tamaños?

Seguro que se te ocurren otras mediciones
En ciencias llamamos MAGNITUD a lo que se puede medir con un instrumento: MASA, TIEMPO, LONGITUD, ÁREA, VOLUMEN, VELOCIDAD...


Y cuando medimos cualquier magnitud puede ocurrir que sea
CONSTANTE O VARIABLE.
Ejemplos: El tamaño de tu habitación es CONSTANTE pues no cambia de tamaño de ayer a hoy.

Tu altura y tu peso ¿Son siempre los mismos? Bien sabes que no es así. Van cambiando de valor con el paso del tiempo. Son VARIABLES.
¿Son constantes o variables las siguientes magnitudes?
¿Qué valores tienen hoy y hace un año?
¡No sigas hasta que des respuesta a los casos siguientes!

1º- La longitud de tu pié.
2º- La longitud de tu pelo.
3º- La longitud del pasillo de tu casa.
4º- La masa de una lámpara.
5º- La masa del oro.
6º- El tiempo de un día.
7º- El tiempo que pasa durante una actividad.
3, 4, 6 CONSTANTES. Y el resto VARIABLES.




¿Seguimos?
ANÁLISIS DE VARIABLES. EXPLICACIÓN.

Es evidente que cuando nace una persona (año 0), el tamaño de su pié es menor que a los 5 años, y las dos medidas son menores que a los 15.
A partir de una determinada edad ya no crece. Por tanto la longitud del pié depende hasta ese momento de su edad.

Si una persona no se cortara el pelo nunca, la longitud dependería de su edad.
Al cortarlo cuando quiere, la longitud no depende de su edad.


La longitud que recorre un coche sí que depende del tiempo que está moviéndose.
Si va a 100 km/h durante una hora y media recorrerá 150 km. Y en 2 horas habría recorrido 200 km...

En el último ejemplo del oro está claro que la masa depende del volumen que tomemos. A doble volumen tendremos doble masa ¿No?
DEPENDENCIA DE UNA VARIABLE A OTRA.

El analizar de qué variables depende el valor de cualquier otra es un paso inicial para hacer un buen análisis de variables, pero no es el único.

El siguiente análisis sería ¿CÓMO DEPENDE UNA VARIABLE DE LA OTRA?
Para eso necesitamos dar tres pasos en la observación:

A) DISTINGUIR ENTRE VARIABLE INDEPENDIENTE Y VARIABLE DEPENDIENTE.

B) ESTABLECER LA RELACIÓN EXISTENTE ENTRE AMBAS.

C) EXPRESAR MATEMÁTICAMENTE ESTA RELACIÓN.




DISTINGUIR ENTRE VARIABLE INDEPENDIENTE Y VARIABLE DEPENDIENTE.

Una medida variable es INDEPENDIENTE cuando su valor no depende del valor de la otra.
Y una medida variable DEPENDIENTE será cuando su valor depende del valor de la otra.
Ejemplo
En el caso de las variables LONGITUD recorrida por el coche a 100 km/h y TIEMPO EN MOVIMIENTO:

La VARIABLE INDEPENDIENTE es el TIEMPO ya que éste va tomando diferentes valores siempre,
se mueva el coche o no.
La VARIABLE DEPENDIENTE es la longitud recorrida pues su valor depende de cuánto tiempo lleva moviéndose.
Si el TIEMPO EN MOVIMIENTO es cero, el espacio recorrido es cero.
Pero si el TIEMPO EN MOVIMIENTO es 0,5 horas, habrá recorrido 50 km.
ESTABLECER LA RELACIÓN EXISTENTE ENTRE AMBAS.

Al cambiar el valor de la VARIABLE INDEPENDIENTE (tiempo) ¿Cómo se modifica el valor de la DEPENDIENTE (longitud)?

¿Al aumentar la INDEPENDIENTE aumenta o disminuye el de la DEPENDIENTE?

¿Con qué relación cambia una según el cambio de la otra?

La dependencia de valores puede ser muy diversa. Algunos de los valores observados son:
DIRECTAMENTE PROPORCIONALES o INVERSAMENTE PROPORCIONALES.

Ejemplo:
En el caso de la LONGITUD recorrida por el coche y el TIEMPO utilizado en ella son DIRECTAMENTE PROPORCIONALES, ya que en todo momento cada hora que aumenta la VARIABLE TIEMPO aumenta 100km la VARIABLE ESPACIO recorrido.
EXPRESAR MATEMÁTICAMENTE ESTA RELACIÓN.

La observación de datos se puede transmitir con el lenguaje verbal, pero para poder operar con ellos es necesaria la formulación matemática con EXPRESIONES ALGEBRAICAS, TABLAS, o GRÁFICOS.
D. de Lama · R. Enciso
¿CÓMO SE HACE EL ANÁLISIS DE (magnitudes) VARIABLES?

El estudio de las VARIABLES es muy importante en ciencias, ya que el valor que ellas van tomando, depende del valor que otras magnitudes tengan, es decir, UNAS VARIABLES DEPENDEN DE OTRAS.

Es importante que aprendas a hacer lo que se llama ANÁLISIS DE VARIABLES
para facilitarte la vida diaria, y para el aprendizaje de los conocimientos científicos.
Para hacer este análisis lo primero que debes plantear es:
¿DE QUÉ DEPENDE EL VALOR QUE TIENE UNA DETERMINADA VARIABLE?
¡No sigas hasta que no des respuesta a las siguientes preguntas!

1- ¿La longitud de tu pié depende de tu edad?

2- ¿La longitud de tu pelo depende de tu edad?

3- ¿la longitud que recorre un coche a 100km/h depende del tiempo que esté en movimiento?

4- ¿La masa del oro depende del volumen que se tenga?
A)
B)
C)
Vídeo
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