TEMA 1: NOMBRES RACIONALS

1- FRACCIONS
Una fracció es una expressió a / b en què a i b son nombres enters. Nombrarem: a= numerador; b= denominador.
FIN
TEMA 1: NOMBRES RACIONALS
1- FRACCIONS
2- OPERACIONS AMB FRACCIONS
3- NOMBRES DECIMALS
4- NOMBRES RACIONALS
5- POTENCIAS NOMBRES RACIONALS. PROPIETATS
6- NOTACIÓ CIENTIFICA
7- NOMBRES REALS I APROXIMACIÓ
1.1- Fraccions equivalents
Dues fraccions a / b i c / d son equivalents, i ho escrivim a/b= c/d, si es compleix que: a*d= b*c
1.2- Ampliació i simplificació de fraccions
Hi ha dos metodes:
1- Amplificar: Multipliquem numerador i denominador pel mateix nombre que siga diferent de 0.
2- Simplificar: Dividir numerador i denominador entre un divisor comú a tots dos.
1.3- Fracció irreductible
La fracció irreductible d'una fracció donada és una fracció equivalent en què el numerador i el denominador no tenen divisors comuns.
1.4- Reducció a comú denominador
Reduir a comú denominador dues o més fraccions consisteix a obtenir fraccions que en siguin equivalents que tinguin totes el mateix denominador. (MCM Explicació)
1.5- Comparació de fraccions
Per a comparar fraccions primer reduïm a comu denominador. La fracció més gran será la que major numerador tinga.
MINIM COMÚ MÚLTIPLE i MAXIM COMÚ DIVISOR
m.c.m:
1- Es descomponen els nombres en factors primers
2- S'agafen comuns i no comuns al major exponent
3- Es multipliquen aquest factor i el resultat es m.c.m
m.c.d:
1- Es descomponen els nombres en factors primers.
2- Es prenen els factors comuns amb menor exponent.
3- Es multipliquen aquests factors i el resultat obtingut és el mcd.
EXERCICIS
2- OPERACIONS AMB FRACCIONS
2.1- Suma i resta
* Per a sumar (o restar) fraccions amb el MATEIX denominador, en sumem (o restem) els numeradors.

* Per a sumar (o restar) fraccions amb DIFERENT denominador, primer reduim a comú denominador i després sumem (o restem) numeradors.
2.2- Multiplicació
El producte de dues o més fraccions es una altra fracció, que te com a numerador el producte dels numeradors, i com a denominador, el producte dels denominadors.
2.3- Divisió de fraccións
Per dividir dues fraccions, multipliquem a primera per la inversa de la segona.
2.4- Jerarquia de les operacions
Ordre de prioritat:
1º Operacions entre parentesi i/o claudàtors [ ]
2º Multiplicació i divisions
3º Sumes i restes
3- NOMBRES DECIMALS
Els nombres decimals expresen quantitats amb unitats incompletes.
Un nombre decimal té una part entera, esquerra de la coma, i una part decimal, dreta de la coma.
EXERCICIS
Tipus nombres decimals:
4- NOMBRES RACIONALS
Anomenem conjunt dels nombres racionals el conjunt de tots els nombres que podem expressar mitjançant fraccions. Els representem amb Q
5- POTÈNCIES DE NOMBRES RACIONALS
a) Potències d'exponent positiu: Expressió abreujada d'una multiplicació en que tots els factors son iguals.
b) Signe d'una potencia
c) Potències de exponent negatiu
d) Potències de exponent 0,1 i -1
a-1= 1/a
EXERCICIS
PROPIETATS DE LES POTÈNCIES
EXERCICIS
6- NOTACIÓ CIENTIFICA. OPERACIONS
* Explicació pissarra
6.1- Suma i resta en notació científica
- Per a sumar i/o restar: L'exponent de la potència 10 ha de ser igual en tots els sumands.
6.2- Multiplicació i divisió en notació científica
- Per multiplicar i/o dividir nombres en notació científica, multipliquem (suma exponents) o dividim (resta exponents), d'una banda, les potències de 10, i després, els nombres que els precedeixen.
EXERCICIS
7- Nombres reals i aproximació
7.1- Nombres irracionals
Son els nombres racionals amb un nombre il.limitat de xifres no periòdiques. No es poden expressar en forma de fracció (no racionals).
7.2- Nombres reals = R
Nombres reals= Nombres racionals + Nombres irracionals.
7.3- Arrodoniment i truncament
7.4- Error absolut i relatiu
*Error absolut: és la diferència positiva entre el valor exacte i el valor aproximat.

*Error relatiu: és el quocient entre l'error absolut i el valor exacte. Sol mesurar-se en %.
EXERCICIS