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serie de Maclaurin

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by

betty juarez

on 22 November 2014

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Transcript of serie de Maclaurin

Colin Maclaurin
(1698-1746).
serie de Maclaurin
Tratado de las fluxiones
Es en el Tratado de las fluxiones que Maclaurin utiliza el caso especial de Taylor 's series ahora lleva su nombre y para el que sin duda es más recordado hoy en día.
Definición
la serie maclaurin es una funcion por una serie de potencias. Es un caso particular de taylor donde se concentra en c=0. y en el caso de taylor toma un numero cualquiera
formula
Esta formula expresa a f(x) como una serie de potencias:
introduccion
f(x)=f(0) + f´(0)x/1! + f´´(0)x2/2! +...+ f(n)(0) xn/n! +....
Una serie de potencias es aquella donde x es una variable y las C son constantes llamados coeficientes de la serie. para cada X fija la serie es una serie de constantes que podemos probar para ver si es convergente o divergente. una serie de potencias puede convergir para ciertos valores de X y divergir ante otros.
Las series Maclaurin llamada así en honor al matemático escoses Colin Maclaurin (1698-1746).
Para representar una funcion f(x) por la serie de potencias es necesario evidentemente que la funcion y sus derivaradas de todos ordenes sean finitas.
Existen dos funciones que no pueden desarrollar en serie por la formula de Maclaurin son:
ln x
y
ctg x
Ejemplo:
Bibliografia
graville william (2013). calculo diferencial e integral.editorial limusa 2013. mexico D.F. 709 p.

stewart J.(1999). calculo diferencial e integral. internacional thomos editores. 587 p.
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