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Límites

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by

Mariana Castro

on 24 September 2014

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Transcript of Límites

Métodos de resolución
Factorización
Derivación
Racionalización
Atacar por laterales
Límites finitos
Límites infinitos
Antecedentes
En Grecia antigua, Eudoxoo creó el método exaustivo para calcular el área de un círculo. Consistía en agotar el área llenándola con triángulos y sumando las áreas para aproximar el valor.
Arquímedes realizó esto con polígonos regulares.
Límites determinados
Un límite es determinado cuando al evaluar la función en el valor al cual tiende x este límite existe o es un número real
Definición
Tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor.

"f(x) se acerca a un límite cuando x se acerca a un valor"

Si llamamos "L" al límite, y "a" al valor al que se acerca x, podemos decir:

f(x) se acerca a "L" cuando "x" se acerca a "a"


Límites
Antecedentes
Newton y Leibniz tomaron esto como base para unificar el cálculo diferencial e integral.
En el siglo XVIII Augustin Louis Cauchy concretó el concepto de límite.
En el siguiente siglo, Karl Weierstraß estableció la definición de límite utilizada hoy en día.
Límites indeterminados
Un límite es indeterminado cuando al evaluar la función en el valor al cual tiende x el límite no existe, es decir da una indeterminación
Utilidad de los límites
diremos que "b" es el límite de la función f(x) cuando "x" tiende a más infinito, cuando sea cual sea el valor del número positivo "e", es posible encontrar un número real, "k", tal que si "x" es mayor que "k", entonces la distancia entre f(x) y "b" es menor que "e".

definición simbóloca:
Los límites son importantes por que nos ayudan a
resolver
eficazmente los
problemas
que se nos presentan en un ejercicio de un tema determinado.
cada límite no puede dar una solución diferente.

Por ejemplo en un ejercicio que resolvamos podriamos conseguir con que podria ser una función indeterminada, la cual es cuando el resultado obtenido es igual a cero sobre cero 0/0.

Como también podemos encontrar funciones que si tengan soluciones o funciones determinadas, es decir nos ayuda a encontrarle alguna solucion posible a una función.
Si tomamos x cada vez mayor, f(x) está cada vez más cerca de 0. Si x es suficientemente grande podemos conseguir que f(x) se acerque a 0 tanto como queramos. Decimos que f(x) tiende a 0 cuando x tiende a infinito.
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