Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Funcion Trnasferencia y Analogias

No description
by

alfredo huesk

on 17 March 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Funcion Trnasferencia y Analogias

Radiación
En general, el número de sistemas térmicos que pueden ser descritos por ecuaciones diferenciales lineales es limitado La condición básica para garantizar linealidad es que la temperatura del cuerpo bajo estudio sea uniforme, lo que en la mayoría de los casos prácticos no se cumple, sin embargo, esta aproximación es válida cuando se
desea representar el comportamiento de cuerpos pequeños, aire o líquidos, siempre que exista una mezcla perfecta de fluido en el medio.

Función Transferencia y Analogías
Neumáticos
Función Transferencia
La función de transferencia de un sistema lineal con coeficientes constantes invariantes en el tiempo esta definida como: "La relación de la transformada de Laplace de la salida con la transformada de Laplace de la entrada, suponiendo condiciones iniciales cero".

El hecho de trabajar con funciones de transferencia, simplifica en gran medida el manejo matemático de los sistemas dado que las ecuaciones diferenciales se transforman en ecuaciones algebraicas lineales, y la operaciones en el dominio de la frecuencia compleja s son multiplicaciones simples.
Una metodología a seguir para la determinación de la función de transferencia de un sistema es la siguiente:
1) Identificar las ecuaciones de equilibrio o leyes físicas involucradas en el sistema.

2) Siguiendo las ecuaciones de equilibrio plantear las ecuaciones integrodiferenciales correspondientes a cada variable de interés.

3) Obtener la transformada de Laplace de cada ecuación considerando condiciones iniciales cero.

4) Relacionar la variable de salida con las variable de entrada.
Dada la naturaleza multidisciplinaria de un sistema de control este puede estar conformada por subsistemas interconectados, donde cada uno de ellos contiene elementos cuyo comportamiento es estudiado por diferentes ramas de la ingeniería.
Las variables involucradas en sistemas térmicos son
La condición de equilibrio para sistemas térmicos establece: que "el calor administrado a un sistema es igual al calor almacenado más el calor liberado”.
Existen tres formas de transferencia de calor: Conducción, convección y radiación.
Analogías
Los sistemas análogos son aquellos que pueden representarse mediante el mismo modelo matematico pero son diferentes físicamente.
Estos sirven para estudiar sistemas que no son faciles de manejar experimentalmente.
En nuestro caso haremos analogias de los demas sistemas con los electricos.
Conducción
Convección
SISTEMAS MECANICOS
Hidráulico
Los sistemas mecánicos, al igual que las redes eléctricas, tienen tres componentes lineales pasivos.
Dos de ellos, el resorte y la masa, son elementos que almacenan energía (el capacitor y el inductor). El disipador de energía es análogo a la resistencia eléctrica.

Los sistemas hidráulicos se basan, en la incompresibilidad práctica de los líquidos, que a diferencia de los gases no se pueden comprimir (por lo menos a presiones ordinarias), y en que la presión ejercida sobre un líquido se transmite a través del mismo, con la misma intensidad, en todas direcciones.
Sistemas termicos
Principio de invarianza
M es la masa,
R el coeficiente de rozamiento o amortiguamiento
K la constante de elasticidad del resorte
x el desplazamiento lineal
F la fuerza aplicada.
L es la inductancia de la bobina
R la resistencia
C la capacidad del condensador
i la corriente que circula
V la tensión aplicada
Analogía neumático-eléctrico
Ejemplo
análogo
Laplace
m=masa
p=presión
V=volumen especifico
q=razón de flujo
T= temperatura

ley del gas perfecto
Modelo Matemático original
ANALOGIA FUERZA -CORRIENTE
SERIE
En un elemento mecánico en serie, la fuerza aplicada f(t) es igual a la suma de las fuerzas
DESPLAZAMIENTO
=
PARALELO
La fuerza aplicada f(t) se trasmite a través de todos los elementos.
Corrimiento total = suma de desplazamientos de cada elemento
INTERACCION DE FUERZAS
EJEMPLO
FUNCION DE TRANSFERENCIA
Full transcript