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EJERCICIOS DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

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by

alejandra trujillo sanchez

on 5 September 2014

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EJERCICIOS DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
A) Probabilidad de que 2 personas hayan utilizado un agente de descuentos,


B)Probabilidad de que 4 personas hayan utilizado un agente de descuentos,


C) Probabilidad de que ninguna persona haya utilizado un agente de descuentos (x = 0),

DISTRIBUCION BINOMIAL
EJERCICIO 20, PÁGINA 198.

En una distribución binomial, n=12 y π=0.60. Determine las probabilidades de los siguientes eventos.

A) X sea igual a 5.
b) X sea menor o igual a 5.
C) X sea mayor o igual a 6.
Probabilidad de que 2 elementos de la muestra sean defectuosos
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
EJERCICIO 13, PÁGINA 196
.

Un estudio de la American Society of investors descubrió que 30% de inversionistas particulares había utilizado un agente de descuentos. En una muestra aleatoria de 9 personas, ¿Cuál es la probabilidad de que:
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
EJERCICIO 31, PÁGINA 208.

En una distribución de Poisson, u=0.4.
a)¿Cuál es la probabilidad de que x=0?
b)¿Cuál es la probabilidad de que x>0?

SOLUCIÓN
La probabilidad de que se presenten x cantidad de eventos.


EJERCICIO 34, PÁGINA 208

Un promedio de 2 automóviles por minuto ingresan a la salida de Elkhart de la autopista de Indiana. La distribución de ingresos se aproxima a una distribución de Poisson.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que ningún automóvil ingrese en 1 minuto?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos ingrese 1 automóvil en 1 minuto?

SOLUCIÓN
Aproximación por distribución de Poisson, con µ = 2 (Automóviles por minuto ingresan a la salida de Elkhart de la autopista de Indiana),
La probabilidad de que x cantidad de automóviles por minuto ingresan a la salida de Elkhart de la autopista de Indiana,

SOLUCIÓN
Distribución Binomial, con p = 0.60 y n = 12.
La probabilidad de tener k éxitos está dada por,


A) Probabilidad de x=5


B) Probabilidad de x menor o igual a 5,

Utilizando la función =DISTR.BINOM.N(5;12;0.6;1) de Excel se obtiene,


c) Probabilidad de x mayor o igual a 6,


Por propiedad del complemento




SOLUCIÓN
Se cumplen las condiciones para una distribución Binomial. Con p = 0.30 (Inversionistas que utilizan un agente de descuentos), n = 7.

La probabilidad de tener k éxitos está dada por,





SOLUCIÓN
Se cumplen las condiciones para una distribución Hipergeométrica. Con N = 8 (Profesores de computación), S = 6 (Profesores titulares), n = 3 (Integrantes del comité).
La probabilidad de tener x profesores titulares en el comité está dada por,

a) Exactamente 2 personas hayan utilizado un agente de descuentos.

b) Exactamente 4 personas hayan utilizado un agente de descuentos.

c) Ninguna persona haya utilizado un agente de descuentos
DISTRIBUCION HIPERGEOMÉTRICA
EJERCICIO 25, PÁGINA 202.

Una población consta de 10 elementos, 6 de los cuales se encuentran defectuosos. En una muestra de 3 elementos. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 sean defectuosos? Suponga que las muestras se toman sin reemplazo.
SOLUCION
Se cumplen las condiciones para una distribución Hipergeométrica. Con N = 10 (Elementos de la población), S = 6 (Defectuosos en la población), n = 3 (Tamaño de la muestra).
La probabilidad de tener x éxitos está dada por,


EJERCICIO 28, PÁGINA 202

El Departamento de sistemas de computación cuenta con 8 profesores, de los cuales 6 son titulares. La Dra. Vonder, Presidenta, desea formar un comité de 3 profesores del Dpto con el fin de que revisen el plan de estudios. Si selecciona el comité al azar:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que todos los miembros del comité sean titulares?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 1 miembro del comité no sea titular?

a) Probabilidad de que todos sean titulares x=3

b) Probabilidad de que por lo menos un miembro no sea titular.
Ya que solo 2 profesores no son titulares y el comité requiere 3 integrantes, cualquier elección que se haga tendrá por lo menos 1 titular.
a)
b)
Por propiedad de complemento
.
A)
B)
Por propiedad del complemento.
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