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Pandeo de columnas

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by

Daniel Esteban Cajigas Amaya

on 24 September 2014

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Transcript of Pandeo de columnas

Pandeo de columnas

carga critica

Pandeo inelastico
puedo usar la ecuacion de euler para columnas largas (Ç<çy), pero las columnas intermedias fallan por inestabilidad inelastica, quiere decir que el esfuezo de compresion en el momento de la falla es mayor que el esfuerzo de fluencia del material,
por ende para aplicar euler se requiere hacer la modificacion E por Et( modulo de tangente en sona plastica)
Columnas con distintos tipos de apoyos
Formula de la secante
carga excentrica y columnas no perfectamente recta
Columna ideal
Es perfectamente recta, material homogeneo, carga aplicada l centroide de la seccion transversal, material elastico lineal, articulada en los extremos y se pandea en un solo plano
felxion que se genera lateralmente y genera fallas repentinas
Mienbro sometido a una carga axial de compresion
carga axial maxima que soporta miembro cuando esta apunto de pandearse

Pcri= kL/4
d^2/(d x^2 ) v+ (P/EI)v=0
pendiente de curva elastica pequeña
resolviendo y hallando constantes de integracion
Pcri= (π^2*E*I_min)/L^2
como I=Ar^2
Çcri=π*E/( (l/r) ^2)
relacion de esbeltez
Çcri<Çy
Base empotrada y libre en el extremo
d^2/(d x^2 ) v+ (P/EI)v=P(DES)ɖ/(EI)
Pcri=(π*E*I)/(4L^2)
De manera general
Çcri=(π^2*E)/(Le/r)^2
Pcri=(π*E*I)/( Le ^2)

longitud efectiva: distancia no soportada entre los puntos con momento = 0; Le=kL
se consideran pendientes y deflexiones pequeñas, material de comportamiento elasticolineal y seccion trasnversal constante
Çmax=P/A(1+(ec/r^2)(sec((Le/2r)(P/EA)^1/2))
Notese que la relacion entre el esfuerzo y la carga no es lineal
los factores de seguridad deben aplicarse a carga y no al esfuerzo
se deben determinar las cargas antes que el esfuerzo
Çcri=(π Et)/(le/r)^2
Diseño de columna carga concentrica
Como las columnas no son para nada ideales se han realizado pruebas experimentales obteniendo formula empiricas para materiales de uso comun
Acero
segun SSRC-AISC
euler con fs= 23/12
Çadm=(12πE)/(23(kL/r)^2)
con
(kL/r)c<kL/r<200
Tal que el materia este en region elastica
columnas con relacion de esbeltez menor que (kL/r)c
Çadm=[[1-( (kL/r)^2/(2(〖(kL/r)^2〗_C ) ] ]Çy]/[5/3+(3kL/r)/(8kL/r)c-(kL/r)^•/(8kL/r)c^3]
Aluminio
segun aluminium asociation
Çadm =28Klb/in^2 0<=kL/r<=12
Çadm=(30,7-0,23(kL/r))klb/in^2 12<kL/r<55
Çadm=(54000)/(kl/r)^2 klb/in^2 kL/r=>55
Madera
segun NFPA
con seccion transversal rectangular b*d con d valor minimo y esfuerzo en direccion paralela a las fibras
Diseño de columna por excentrica
Para seleccionar el area (A) se tiene en cuenta por separado el area necesaria para carga axial y de felxion
Se conoce como metodo de iteracion, requiere que el diseñador escoja una columna y ver si satisface la desigualdad
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