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Fundamentos de estruturas de dados: grafos

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Fundamentos de Estruturas de Dados Óliver Emanuel netto.oe@gmail.com Bibliografia principal: Narsingh Deo, "Graphs"
in Handbook of data structures and applications. Cap. 4. J F Q D H R Árvores natureza hierárquica Q F H R D Grafo Valoriza as relações V Vértice Nó (node) V Aresta (edge) J pode ser Não direcionado
(undirected) Direcionado
(directed graph)
= dígrafo (digraph) pode ser arco (arc) arestas
paralelas predecessor sucessor vértices adjacentes ou vizinhos 2 5 3 2 1 3 1 Grafo valorado Graphs have been used to model and solve a large variety of problems in the discrete domain. Grafos Lista de Adjacência Matriz de Adjacência impl impl Como implementar tudo isso???? caminhos possuem paths sequências de arestas são path = ( (v1,v2),(v2,v3),(v3v4),
... ,(vk-2, vk-1), (vk-1,vk) ) path = ( v1,v2,v3,v4, ... ,vk-2,vk-1,vk ) comprimento do caminho = k-1 Cíclico Acíclico pode ser ou m>n-1 Conectado Desconectado ou 4 componentes Matriz de incidência impl Pesquisa envolve em Largura em Profundidade pode ser 1 2 5 3 4 6 7 8 9 10 1 5 6 3 4 7 8 9 10 breadth-first search (BFS) deph-first search (DFS) Ordenação Topológica C1 C6 C5 C2 C3 C4 C7 C8 Árvore geradora mínima minimum spanning tree (MST) Seleção de arestas, iniciando pelas de menor valor, sem fechar ciclo com as já selecionadas (Netto, 1996) algoritmo de Kruskal algoritmo de Dijkstra Árvore geradora
mínima Circuito Euleriano Circuito Hamiltoniano Um circuito Euleriano é um circuito que contém cada vértice e cada aresta de G. É uma sequência de vértices e arestas adjacentes que começa e termina no mesmo vértice de G, passando pelo menos uma vez por cada vértice e exatamente uma única vez por cada aresta de G. ciclo que inclua todos os vértices sem repetição pode conter pode conter Grafos laço G = (V,E) V = {v1,v2,v3,...,vn} E = {e1,e2,e3,...,em} pilha fila 2
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