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Leyes distributivas.

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by

Jesús Ramos

on 20 April 2016

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Transcript of Leyes distributivas.

Leyes distributivas.
Leyes distributivas demostradas en la tabla de verdad:
Leyes distributivas.
Presentado por:
Jesús Armando Ramos Anaya

Grupo:
200611_341

Tutor:
Dorixy de Armas Duarte

Definición
La propiedad distributiva nos afirma que la multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.

Vamos a verlo con el ejemplo: 2 x (3 + 5)

2x(3+5)=2x3+2x5

Según la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5
Vamos a comprobar si esto es cierto.
2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16
2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16
En los dos casos nos da como resultado 16, por lo que podemos comprobar que la propiedad distributiva de la multiplicación es totalmente cierta.



Leyes distributivas.
En matemáticas y en particular en álgebra abstracta, la distributiva es la propiedad de los operadores binarios que generaliza la propiedad distributiva delálgebra elemental.
La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma en álgebra elemental es aquella en la que el resultado de un número multiplicado por la suma de dos sumandos, es igual a la suma de los productos de cada sumando por ese número. En términos algebraicos:





En ambos casos los resultados son iguales. Esta propiedad, particularizada para la suma y el producto, se puede generalizar a cualquier otro par de operaciones aritméticas, obteniendo de esta forma la definición de distributividad.

Ley distributiva
La "ley distributiva" es la MEJOR de todas, pero hay que usarla con mucho cuidado.
Quiere decir que la respuesta es la misma cuando:
sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, o
haces cada multiplicación por separado y luego sumas los resultados
Así:
(a + b) × c = a × c + b × c

Ejemplo:
Dado este resultado
(2+4)x5=6x5=30
Ahora
2x5+4x5=10+20=30

El ambas soluciones se conserva el mismo resultado.

Usos: A veces es más fácil si rompemos una multiplicación difícil:

¿Cuando es 204x6?
204x6=200x6+4x6=1200+24=1224

O para combinar:
¿Cuánto es 6 × 16 + 4 × 16?
6 × 16 + 4 × 16 = (6+4) × 16 = 10 × 16 = 160


La Ley Distributiva expresa que se obtiene la misma respuesta cuando multiplicas un conjunto de números por otro número que cuando se hace cada multiplicación por separado.

Ejemplo: (2 + 4) × 5 = 2×5 + 4×5.
Como se puede ver al realizar los cálculos 6 × 5 = 30 y 10 + 20 = 30.

Entonces, el "2+4" puede ser "distribuido" entre los "por 5" en 2 por 5 y 4 por 5.



Si p,q y r son propiedades cualquiera, entonces.
P^(qvr) <=>(p^q)v(p^r)
Pv(q^r)<=> (pvq) ^ (pvr)
Cuando tiene conectores diferentes.

Tabla de verdad según lo anterior.

Gracias
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