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Programação Linear

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by

Inês Fragoso

on 4 April 2014

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Transcript of Programação Linear

Restrições
Região admissível
"O supermercado possuía 800 embalagens de
detergente para louça, 1000 rolos de papel e 2000
esponjas de cozinha."
"O lucro que o supermercado obtinha com as
embalagens do tipo A e do tipo B era de 1,00 €
e 1,75 € , respetivamente."
Embalagens de detergente
Esponjas
Papel de cozinha
Área de intersecção de todas as condições
-
Região admissível

ou

domínio de validade
Solução óptima
Escolher dos produtos apresentados quais serão as variáveis de decisão e designá-las por "x" e "y"
«
Num supermercado decidiram promover os
Problema:
• x - Embalagens do tipo A
• y - Embalagens do tipo B

Programação Linear
11ºA
2013/2014

Beatriz Ramos; Inês Fragoso; Joana Costa; Joel Marques

O supermercado possuía 800 embalagens de detergente para louça, 1000
Tabela de organização
Função objectivo
f(x) = 1,00x+1,75y
f(x)= 1,00x+ 1,75 y
A (0,0)
f= (1,00x0) + (1,75x0) = 0€

B (0,400)
f= (1,00x0) + (1,75x400) = 700€

C (800,0)
f= (1,00x800) + (1,75x0) = 800€

D(500,300)
f= (1,00x500) + (1,75x300) = 1025€

Solução óptima
D (500,300)

x=500 y=300
x - embalagens do tipo A y – embalagens do tipo B
∴ 500 embalagens do tipo A 300 embalagens do tipo B

conclusão
Para obter um lucro máximo devem ser vendidas 500 embalagens do tipo A e 300 do tipo B, lucrando 1025€.
produtos de cozinha criando dois tipos de embalagens.

As embalagens do tipo A eram formadas por um detergente,
um rolo de papel e uma esponja de cozinha e as embalagens do
tipo B continham um detergente, um rolo de papel e cinco esponjas
de cozinha.
rolos de papel e 2000 esponjas de cozinha. O lucro que o supermer -
cado obtinha com as embalagens do tipo A e do tipo B era de
1,00 € e 1,75 € , respetivamente. Quantas embalagens de
cada tipo devem ser feitas para se obter um lucro
máximo?
O QUE FAZER?
RESOLUÇÃO!
Passo 2
Construir uma tabela com as informações dadas
Passo 3
Determinar a função objectivo
Passo 4
Resolver gráficamente e compreender a região admissível, delimitando-a por vértices
Passo 5
Escrever as restrições do problema
Passo 6
Determinar as coordenadas dos vértices da região admissível (pontos estratégicos)
Passo 7
Substituir as coordenadas encontradas na função objectivo
Variáveis de Decisão
Passo 1
Interpretar as coordenadas dos vértices da região admissível
Concluir qual a solução mais favorável dependendo do problema
Passo 8
Passo 9
Programação Linear
Aplicações
Produção industrial e agrícola
Recursos humanos
Instalações
Stocks - Consumo
Emprego
Lucros - Prejuízos
Planeamento
Funções Lineares
Conjunto de condições do primeiro grau que representam os limites estabelecidos no problema
Técnica de optimização de recursos com aplicação na tomada de decisões com o intuito de atingir um objectivo.
(1914-2005)
Fonte: http:/news.stanford.edu/news/2005/may25/dantzigobit-052505.html
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