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Copy of Métodos De Distribución Discretos

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luis valarezo

on 19 December 2013

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Transcript of Copy of Métodos De Distribución Discretos

Para el modelo hipergeométrico, los datos de la muestra se extraen sin reemplazo de una población finita.
Distribución Hipergeométrico
Se aplica cuando los ensayos son dependientes entre si y al igual que en la distribución binomial en cada ensayo hay tan solo dos posibilidades.
La Distribución Hipergeométrica sigue el siguiente modelo.
Ejemplo
En una urna hay siete listones blancos y 5 negros. Se sacan 4 listones. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de ellos sean blancos?
Métodos De Distribución Discretos
La distribución hipergeométrica es el modelo que se aplica en experimentos del siguiente tipo, en una urna hay bolas de dos colores (blancas y negras),¿cuál es la probabilidad de que al sacar dos bolas las dos sean blancas? Son experimentos donde, al igual que en la distribución binomial, en cada ensayo existen dos posibles resultados sea blanca o no. Pero la diferencia es que aquí los distintos ensayos son dependientes.
Donde:
N: es el número total de elementos.
N1: es el numero total de elementos de una determinada característica .
N2: es el numero total de objetos con la otra característica.
k: es el número de elementos con la característica elegida cuya probabilidad se esta calculando.
n: es el número de ensayos que se realiza.
Las características que debe cumplir son las siguientes:
El tamaño de la población debe ser pequeño.
La selección de la muestra de una población finita sea sin reemplazo.
El tamaño de la muestra "n" sea mayor al 5% de la población "N".
El experimento consiste en extraer listones de una urna.
Donde N = 7 + 5 = 12
N1 = 7 listones blancos
N2 = 5 listones negros
n = 4 listones que vamos a sacar. Es el numero de eventos.
k = 3 probabilidad que sean blancos
Aplicamos la fórmula y obtenemos que
P(X=3) = 0.3535
35% de que sean blancas
Introducción
La distribución de probabilidad f(x) es la función que asigna a cada evento de X una probabilidad, llamándose distribución de probabilidad cuando se habla exclusivamente de variables discretas y en el caso de variables continuas toma el nombre de densidad de probabilidad.
En tal sentido, en el mundo existen varias distribuciones de probabilidad que son ampliamente conocidas y utilizadas, es por esto que se les denomina Distribuciones Clásicas, y su objetivo principal es construir un modelo simplificado de la realidad (donde exista incertidumbre), que servirá como ayuda en la toma de decisiones.

Objetivos
Objetivos generales:
• Entender las distribuciones de probabilidad que más se utilizan en la toma de decisiones.
• Mostrar qué distribución de probabilidad utilizar en un determinado problema, y cómo encontrar sus valores.
Objetivos Específicos:
• Introducir las distribuciones Hipergeométrica y Multihipergeométrica ampliando así nuestros conocimientos sobre distribuciones discretas.
• Identificar cuando aplicar una distribución de probabilidad discreta, al momento de resolver ejercicios.

La distribución Binomial se generó al estudiar el comportamiento de repetir n veces un experimento de Bernoulli, en el cual hay dos resultados posibles, las repeticiones son independientes y la probabilidad asociada a cada repetición permanece constante. Para cumplir la última característica, es indispensable que cuando hay extracción de elementos se debe realizar con reemplazo, esto es, regresar el elemento extraído antes de realizar la siguiente extracción.
En el caso de la distribución Hipergeométrica, a diferencia de la distribución Binomial, los elementos se extraen simultáneamente, o si es uno a uno, sin devolverlos antes de realizar la siguiente extracción, de forma que un elemento no puede aparecer dos veces en una muestra. A esta manera de obtener la muestra se le llama muestreo sin reemplazo.
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