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Clase 3- 4 Electrotecnia Turbomáquinas

Métodos de solución de circuitos resistivos en DC
by

Martin Tamayo

on 11 April 2015

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Transcript of Clase 3- 4 Electrotecnia Turbomáquinas

MÉTODOS DE SOLUCIÓN
Ley de OHM
Leyes de Kirchhoff
Método de Mallas
Método de Nodos
Transformaciones Estrella - Triángulo

El método se basa en el cálculo de corrientes y voltajes por la ecuación de la Ley de Ohm (V=IR), teniendo en cuenta que la caída de tensión en una resistencia es positiva por donde entra la corriente y negativa por donde sale.
LEY DE OHM
Para iniciar el cálculo de las magnitudes corriente y voltaje de cada resistencia del circuito debe iniciarse con el cálculo de la resistencia equivalente del circuito, para lo cual el circuito debe poder solucionarse a través de series y paralelos y poseer una única fuente de tensión.
Los acoples serie y paralelo de resistencias propician la distribución de las magnitudes de corriente y tensión en un circuito, así cada acople cumple una función específica.
LEY DE OHM
ACOPLAMIENTO SERIE DE RESISTENCIAS
Dos resistencias están en serie si entre ellas solo existe un punto en común y este es exclusivo para esta conexión, esto hace que exista solo un camino de circulación de corriente. Cuando la corriente atraviesa las resistencias se genera una caída de tensión en cada una de ellas, la suma de estas caídas de tensión deberá ser la tensión aplicada a la serie (esto se conoce como Ley de tensiones de Kirchhoff). de tal manera que este acoplamiento constituye un circuito distribuidor de tensiones.
Entonces la resistencia total o equivalente entre resistencias en serie será la suma de las resistencias acopladas en serie.
Dos resistencias están en paralelo si entre ellas existe dos puntos en común, esto hace que existan dos caminos de circulación de corriente cuya suma deberá ser igual a la corriente que se reparte (esto se conoce como Ley de corrientes de Kirchhoff). Cuando la corriente atraviesa las resistencias se genera una caída de tensión en cada una de ellas, esta caída de tensión es igual para ambas resistencias e igual a la tensión aplicada al paralelo, de tal manera que este acoplamiento constituye un circuito distribuidor de corrientes.
LEY DE OHM
ACOPLAMIENTO PARALELO DE RESISTENCIAS
Entonces la resistencia total o equivalente entre resistencias en paralelo será el inverso de la suma de los inversos de las resistencias acopladas en paralelo
LEY DE OHM
ACOPLAMIENTO MIXTO DE RESISTENCIAS
Con la resistencia equivalente es posible entonces calcular la corriente total del circuito, que sale del polo positivo de la fuente (I) usando la Ley de Ohm.
Con la corriente total del circuito es posiuble hallar una caída de tensión en las resistencias de 5 y 2 ohm, para poder entonces hallar las corrientes I1 e I2.
Un NODO es un punto de distribución de corrientes, puede entenderse como la unión de dos o más elementos. Las corrientes que convergen en el nodo, por convención, se toman positivas las que apuntan (entran) al nodo y negativas las que salen del mismo.
Las corrientes siempre circularán por las ramas del circuito, estas son todas las series (caminos de corrientes) que existan entre nodos.
En todo circuito siempre existirà un nodo redundante, es decir aquel cuya ecuaciòn, luego de aplicar la Ley de Corrientes, sea equivalente a otra o a la combinaciòn de otras ecuaciones.
LEYES DE KIRCHHOFF
LEY DE CORRIENTES
LEYES DE KIRCHHOFF
LEY DE TENSIONES
Una MALLA es un recorrido interno cerrado en un circuito. Las tensiones y caídas de tensión involucradas en la malla, por convención, se suman tomando el primer signo de cada una recorriendo la malla en el sentido antihorario, los signos de las caídas de tensión se toman según Ley de Ohm.
Las tensiones se suman con su valor en voltios y las caídas de tensión se suman como el producto de la corriente que circula por cada resistencia multiplicada por el valor de la resistencia correspondiente.

Las ecuaciones resultantes constituirán un sistema donde las incógnitas son las corrientes del circuito y existirán tantas ecuaciones como mallas y nodos existan en el circuit. Si el sistema ha de resolverse por Álgebra Lineal deberá entonces hacer el sistema cuadrado (igual número de ecuaciones a igual número de incógnitas. Si es necesario eliminar una ecuación, esta deberá ser la ecuación del nodo redundante, normalmente el que está conectado al polo negativo de la fuente.
LEYES DE KIRCHHOFF
EJEMPLO
Con el fin de reducir el número de ecuaciones a solucionar para el circuito, puede plantearse por este método las ecuaciones únicamente de las mallas existentes en el circuito, haciendo uso de una corriente ficticia (denominada corriente de malla) y sumando las tensiones y caídas de tensión ocasionadas por estas corrientes en las resistencias. Los nodos al final se plantean pero para determinar la(s) corrientes reales del circuito. La corriente de malla será corriente real cuando cruce por series que no sean influenciadas por otras mallas. En las mallas donde se comparten resistencias se encontrarán caídas de tensión para cada corriente de malla.
MÉTODO DE CORRIENTES DE MALLA
Con el fin de reducir el número de ecuaciones a solucionar para el circuito, puede plantearse por este método las ecuaciones únicamente de los nodos existentes en el circuito, haciendo uso de un voltaje (denominado voltaje de nodo) y sumando las corrientes en términos de los voltajes de los nodos. El procedimiento comienza con la selección de un nodo de referencia, normalmente el que está asociado al negativo de la(s) fuente(s), el voltaje en este nodo de referencia será cero.
MÉTODO DE VOLTAJES DE NODO
Por último se plantea el nodo de Kirchhoff cuyos componentes (corrientes) se toman de las ecuaciones planteadas en los nodos.
MÉTODO DE VOLTAJES DE NODO
Conociendo entonces el valor de VA, en las ecuaciones del nodo A se pueden conocer las corrientes del circuito
Un método orientado al cálculo de resistencia equivalente en circuitos cuyos acoples resistivos son no serie/no paralelo. En este tipo de circuitos determinar el valor de la resistencia equivalente no puede resolverse con simples series y paralelos.
TRANSFORMACIONES ESTRELLA - TRIÁNGULO
Los cálculos de las resistencias equivalentes al realizar la conversión son
TRANSFORMACIONES ESTRELLA - TRIÁNGULO
Los cálculos de las resistencias equivalentes al realizar la conversión son
TRANSFORMACIONES ESTRELLA - TRIÁNGULO
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