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PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA MEDIA Y DIFERENCIA DE MEDIAS

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Arlinso Garcia

on 22 November 2013

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PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA MEDIA Y DIFERENCIA DE MEDIAS
QUE ES UNA PRUEBA DE HIPOTESIS
Es un procedimiento, basado en la evidencia de la muestra y en la teoría de las probabilidades, usado para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable y debería no ser rechazada o si no es razonable debería ser rechazada
OBJETIVO DE LA PRUEBA DE HIPOTESIS
El valor de la prueba de hipótesis no es cuestionar el valor calculado estadístico muestral si no hacer un juicio con respecto a la diferencia entre estadístico de muestra y un valor planteado del parametro
FORMULAR LA REGLA DE LA DESICION
Se establece las condiciones especificas en las que se rechaza la hipótesis nula y las condiciones en las que no se rechaza la hipótesis nula. La región de rechazo define la ubicación de todos los valores que son tan grandes o tan pequeños, que la probabilidad de que se presenten bajo la suposición de que la hipótesis nula es verdadera

TOMAR UNA DESICION
En este ultimo paso de la prueba de hipótesis se calcula el estadístico de prueba se compara el valor critico se toma la desicion de rechazar o no la hipótesis nula tenga en cuenta que en una prueba de hipótesis solo se puede tomar una de dos decisiones aceptar o rechazar la hipótesis nula. Debe subrayarse que siempre existe la posibilidad de rechazar la hipótesis nula cuando no debia ser rechazado (error tipo 1). También existe la posibilidad de que la hipótesis nula acepte cuando debería rechazarse (error tipo 2)
PROCEDIMIENTO SISTEMATICO PARA REALIZAR PRUEBA DE HIPOTESIS
1. Se plantea la hipótesis nula y la hipótesis alternativa
2. Se selecciona el nivel de significancia
3. Se identifica el estadístico de prueba
4. Se formula la regla de desicion.
5. Se toma una muestra y se establecen las regiones de rechazo y de las de no rechazo
Plantear la hipotesis nula y la alternativa

la hipótesis nula que no se rechaza a menos que los datos maestrales proporcionen evidencia convincente de que se falsa. El planteamiento de la hipótesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.
La hipótesis alternativa es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula.Es una afirmación que se acepta si los datos maestrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipotesis nula es falsa. El planteamiento de esta hipótesis nunca contiene signo de igualdad con respecto al valor especificado
Nivel de significancia
Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera se le denota con la letra alfa es denominada como nivel de riesgo. El nivel de significancia del 5% entonces se rechaza la hipotesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que una diferencia de esa magnitud o mayor pudiera ocurrir aleatoriamente de 1.05 menos
Calculo del valor estadistico de prueba
Valor determinado a partir de la información muestral que se utiliza para determinar si se rechaza la hipótesis nula existen muchos estadísticos de prueba para nuestro caso utilizaremos los estadísticos Z y T. La elección de uno de estos depende de la cantidad de muestras que se toman, si las muestras son dela prueba son iguales a 30 o mas se utiliza el estadístico Z. De lo contrario se utiliza el estadístico T.
TIPOS DE PRUEBA
A) Prueba bilateral a dos colas la hipótesis planteada con la formula de igualdad.

C) Prueba unilateral con cola hacia la derecha
B)Prueba unilateral a la derecha

EJEMPLOS
Los siguientes datos corresponden al rendimiento por hectárea de cierta nueva variedad
de trigo, medido en 9 lotes experimentales: 3,35; 3,92; 4,26; 3,36; 3,72; 4,19, 3,42;
4,38; 4,5.
EL VALOR DE P EN LA PRUEBA DE HIPOTESIS
Es la probabilidad de observar un valor muestral tan extremo que el valor observado dado que la hipotesis nula es verdadera
El valor de p es mas pequeño que el nivel de signifancia se rechaza H0

Si el valor de p es mas grande que el nivel de significancia, H0 no se rechaza.
Una operación de montaje en una fábrica manufacturera requiere aproximadamente un
período de entrenamiento de un mes para que un nuevo operario alcance la máxima
eficiencia. Se sugirió un nuevo método para el entrenamiento y se realizó una prueba
para comparar el método nuevo con el método estándar. Se entrenaron dos grupos de
9 nuevos empleados durante un período de un mes; un grupo utilizó el método
estándar y el otro grupo usó el método nuevo. Se midió el tiempo en minutos que
necesito cada empleado en armar cierto dispositivo al final del período de
entrenamiento; los resultados obtenidos fueron:

Método estándar 32 37 35 28 41 44 35 31 34
Método nuevo 35 31 29 25 34 40 27 32 31


Admitiendo que el tiempo de armado utilizado en ambos métodos son variables
aleatorias independientes y distribuidas normalmente: ¿Tiene igual varianza? ¿Se puede
aceptar la hipótesis de igualdad de tiempos de armado, en función de los datos y con
un nivel de confianza del 95%?
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