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수학주제탐구대회 - 대수의 법칙

.
by

도경 김

on 1 January 2018

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Transcript of 수학주제탐구대회 - 대수의 법칙


어떤 실험이나 관측을 매우 여러번 시행하였을 때, 전체 시행횟수에 대한 어떤 특정사건이 일어나는 횟수의 비

이 값은 수학적 확률에 가까워짐

1. 복불복 룰렛을 200회 돌림

2. 30회 60회 90회 100회 150회 200회를 구간을 나눔

3. 룰렛을 돌리는 횟수에 따라 당첨이 걸릴 확률의 변화 보기



대수의 법칙

대수의 법칙

2-6 1번 김도경 7번 배근하
13번 예소정 30번 황신영
목 차

1. 대수의 법칙의 정의, 선정 동기


2. 수학적 확률과 통계적 확률의 비교


3. 룰렛의 확률


4. 초침의 확률


5. 복불복의 확률


6. 결론




교과서나 책에 나오는 수학적 확률이

정말 실생활에서 통계 낸 확률과

같게 나타날지 의문점을 가졌기 때문



1.대수의 법칙
3. 룰렛의 확률
1. 대수의 법칙의 정의, 선정 동기
복불복 룰렛
복불복의 확률


- 시계를 보았을 때 초침이 12 - 3을 가리킬 확률

- 수학적 확률: 1/4

-표본 관측 총 수: 90번 (총 실험횟수)

- 초침을 고른 이유
: 시침과 분침은 실험 사이시간이 너무 오래 걸리기 때문



4. 시계 초침의 확률
5. 결 론

경험적 확률과 수학적 확률의 관계를 나타내는데 실제로 관찰 가능한 대상의 수가 많으면 많을수록 특정사건이 발생할 가능성이 즉, 확률의 정확성이 커지게 되는 것.


대수의 법칙이란
2. 선정 동기
스마트폰 앱을 활용하여 복불복 룰렛을 200회 돌리기
각 횟수에 따른 경우를 기록한다

초침의 확률
A: 8번
B: 4번
C: 7번
D: 11번
30
60
90
100
150
200
A: 14번
B: 10번
C: 17번
D: 19번
A: 26번
B: 13번
C: 24번
D: 27번
1-30

당첨:8
꽝:22
초침의 확률
1-60
당첨:16
꽝:44
1-90
당첨:25
꽝:65
1-100
당첨:27
꽝:73
1-150
당첨:43
꽝:107
1-200
당첨:63
꽝:137
당첨 확률
26.67%
26.667%
27.778%
27%
28.667%
31.5%
횟수가 많아짐에 따라 수학적 확률인 삼분의 일에 점점 가까워 져간다
2. 수학적 확률과 통계적 확률의 비교
수학적 확률
통계적 확률
1. 맹물 소금물 식초를 각각 50잔씩 준비한다.


소금물
식초
맹물
2.복불복을 50회 시행한다.
3.구간을 나눈다.
4.복불복 횟수에 따른 맹물이 걸릴 확률의 변화 보기

모든 경우가 나타날 확률이 같다는 조건을 전제로 하여 실제 실험이나 관측을 통하지 않고 이론적으로 기대 할 수 있는 확률


소금물:2
식초:6
맹물:5
소금물:8
식초:9
맹물:14
소금물:14
식초:19
맹물:17





15.384%
29.032%
34.3%
수학적확률
13
31
50
감사합니다

복불복 시행 횟수가 커짐에 따라 수학적 확률인 삼분의일에 점점 가까워 진다
5. 복불복의 확률
너무나도재미있는영상보러가기
12-3:A
3-6:B
6-9:C
9-12:D

대수의 법칙에서

표본의 관측대상의 수가 많으면

통계적 추정의 정밀도가 향상되며

통계적 시행이 커질수록

수학적 확률과 가까워진다.

30
60
90
결 론
A




26.6%
23.3%
24.4%
수학적 확률
실행 횟수가 커짐에 따라 통계적 확률이 수학적 확률인 사분의 일에 가까워지는 것을 알 수 있다
수학적 확률
정규분포- 이항분포 그래프
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