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teoria de campos conceptuales

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juan pablo ruiz lopez

on 20 November 2012

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Teoría de Campos Conceptuales Matemático francés, filosofo y psicólogo
nacido en 1933.

Es educador, doctor, director de investigación del Centro Nacional de Investigación Científica de Francia (CNRS), coordinador de la red francesa de investigaciones en didáctica de los conocimientos científicos.

Discípulo de Piaget ampliando y re-direccionando en su teoría, el foco piagetiano de las operaciones lógicas generales y de las estructuras del pensamiento. Gerard Vergnaud Marco teórico en investigaciones relacionadas con actividades cognitivas, particularmente con aquellas que tienen que ver con aprendizajes científicos y técnicos.

Se utiliza como un marco de referencia tanto en matemáticas como en otras ciencias por ejemplo en la física, fue elaborada principalmente para explicar procesos de conceptualización de las estructuras aditivas, multiplicativas, del álgebra y relaciones número-espacio. APLICACIÓN DE LA TEORIA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES Juan Pablo Ruiz Lopez
Lina Marcela Barrera
Ana Elizabeth Perez Gerard Vergnaud Tres argumentos principales llevaron a Vergnaud al concepto de campo conceptual:

Un concepto no se forma dentro de un solo tipo de situaciones.

Una situación no se analiza con un solo concepto.

La construcción y apropiación de todas las propiedades de un concepto o todos los aspectos de una situación es un largo proceso extendido a través de los años. Hacia los campos conceptuales Campo conceptual de las estructuras aditivas.
Es el conjunto de las situaciones cuyo tratamiento implica una o varias adiciones, sustracciones o combinaciones entre estas operaciones; y el conjunto de conceptos y teoremas que permiten analizar estas situaciones como tareas matemáticas. Es el conjunto de las situaciones cuyo tratamiento implica una o varias adiciones, sustracciones o combinaciones entre estas operaciones; y el conjunto de conceptos y teoremas que permiten analizar estas situaciones como tareas matemáticas. Problemas Aditivos La toma de información en la lectura del enunciado, la toma de informaciones físicas (medidas por ejemplo), la búsqueda de informaciones en una documentación (en un libro escolar, en una tabla estadística, etc.), la combinación adecuada de estas informaciones por las operación adición, obedecen en general a esquemas, especialmente en los niños que dominan estas situaciones.

Para los otros estudiantes, se trata de la resolución del problema, porque las situaciones en juego no han llegado todavía a ser triviales para ellos; pero los procedimientos informales de la resolución del problema son esquemas: no son ni tan efectivos como los algoritmos, ni incluso son eficaces a veces. ESQUEMAS PROBLEMAS ADITIVOS Juanita tenía 7 canicas. Ella jugó y gano 5 canicas. ¿Cuántas canicas tiene ella ahora?

Hans tenia 9 canicas. Él jugó con Ruth. Él tiene ahora 14 canicas. ¿Qué sucedió durante el juego?

Pablo tenía 12 canicas. Él jugó y perdió 5 canicas. ¿Cuántas canicas tiene ahora?

Ruth jugó a las canicas con Hans y perdió 5 canicas. Ella ahora tiene 7 canicas. ¿Cuántas canicas tenia ella antes de jugar? Invariantes en Problemas Aditivos Conceptos:
Número cardinal, ganancia y perdida, aumento y disminución, transformación y estado, estado inicial y final, adición y sustracción.

Teoremas:
Entre los más importantes teoremas se encuentran las propiedades isomórficas de la función lineal.
- f(x+ x´) = f(x) + f(x´)
- f(x-x´) = f(x) – f(x´)
- f(c1x1 + c2x2) = c1f(x)1 + c2f(x2)
Propiedades de coeficiente constante INVARIANTES un concepto adquiere sentido para el sujeto a través de situaciones y problemas. El objetivo es proporcionar un encuadre teórico a las investigaciones sobre las actividades cognitivas complejas especialmente referidas a los aprendizajes científicos y técnicos.

Se trata de una teoría psicológica del concepto, o mejor dicho, de la conceptualización de lo real; permite localizar y estudiar las filiaciones y las rupturas entre conocimientos desde el punto de vista de su contenido conceptual.

Esta teoría permite igualmente analizar la relación entre conceptos en tanto que conocimientos explícitos y los invariantes operatorios implícitos en las conductas del sujeto en situación; la teoría explicita también las relaciones entre significados y significantes. Teoría de campos conceptuales un concepto adquiere sentido para el sujeto a través de situaciones y problemas. CONCEPTOS Se refiere a la organización invariante de la conducta para una clase dada de situaciones.

Se basan en conceptualizaciones implícitas.

Conllevan a la automatización que, junto con las decisiones conscientes, está presente en todas nuestras conductas. ESQUEMAS Vergnaud denomina por “concepto-en-acto” y “teorema-en-acto” (esto es, conceptos y teoremas que, sin ser explícitos, dirigen las conductas del sujeto) los conocimientos contenidos en los esquemas. Más globalmente los llama “invariantes operatorios”. INVARIANTES OPERATORIOS Tipos lógicos de invariantes operatorios: A pesar de que son las situaciones las que dan sentido a los conceptos matemáticos, este sentido no está en ellas. Son los esquemas que una situación o un significante evoca en el individuo lo que constituye el sentido de esa situación o significante.

En la teoría de los campos conceptuales, la función del lenguaje y otros significantes es triple:

Ayuda a la designación y a la identificación de los invariantes (objetos, propiedades, relaciones, teoremas).

Ayuda en el razonamiento y la inferencia.

Ayuda a anticipar efectos y fines, a la planificación y al control de la acción. SIGNIFICADOS Y SIGNIFICANTES Mélanie acaba de comprar un pastel en la pastelería. Ha pagado 8 francos. Cuenta lo que le queda en su monedero y encuentra 7 francos. Se pregunta, si no ha perdido dinero, ¿cuánto dinero tenía antes de comprar el pastel? Ejemplo problema Clasificación de problemas aditivos Vergnaud establece una muy completa clasificación de los problemas aditivos en seis tipos básicos fundamentales:

Tipo I: Composición de medidas

Tipo II: Transformación de medidas

Tipo III: Comparación de medidas

Tipo IV: Composición de transformaciones

Tipo V: Transformación sobre estados relativos

Tipo VI: Composición de estados relativos Tipo I: Composición de medidas Dos medidas se componen para dar lugar a una medida

Ejemplo

Pablo tiene 6 canicas de vidrio y 8 de acero. ¿cuantas tiene en total? Tipo II: Transformación de medidas Una transformación opera sobre una medida para dar lugar a una medida.

Ejemplo

Pablo tenia 7 canicas antes de empezar a jugar. Ganó 4 canicas ¿cuantas tiene ahora? Tipo III: Comparación de medidas Una relación une dos medidas

Ejemplo

Pablo tiene 5 canicas. Jaime 5 menos ¿Cuantas canicas tiene Jaime? Tipo IV: Composición de transformaciones Dos transformaciones se componen para dar lugar a una transformación.

Ejemplo

Pablo ganó 6 canicas ayer y hoy perdió 9. ¿Cuantas canicas perdió en total? Tipo V: Transformación sobre estados relativos Una transformación opera sobre un estado relativo (una relación) para dar lugar a un estado relativo.

Ejemplo

Pablo le debía 6 canicas a Enrique. Le devuelve 4. ¿Cuantas canicas le debe Pablo a Enrique? Tipo VI: Composición de estados relativos Dos estados relativos (relaciones) se componen para dar lugar a un estado relativo.

Ejemplo

Pablo le debe 6 canicas a Enrique, pero Enrique le debe 4 a Pablo ¿Cuantas canicas le debe Pablo a Enrique? Complemento.
Diferencia.
Estado Inicial hipotético
Calculo numérico (mas o menos grande).
El orden y la presentación de las informaciones. Diversidad y dificultades de los problemas aditivos GRACIAS Bibliografía Caballero, C. (2005). La investigación en enseñanza desde la persepectiva de los campos conceptuales de Gérard Vergnaud, Resultados en investigaciones de física. Educación y pedagogía , XVII (43), 43-60.

Moreira, M. (2002). LA TEORÍA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES DE VERGNAUD, LA. Investigaciones en Enseñanza de las Ciencias , 7 (1), (Trad. Iglesias, I).

Puig, L & Cerdán, F (2007); problemas aritméticos escolares, Valencia: Universidad de Valencia.

Vergnaud, G (1991); El niño las matemáticas y la realidad, Mexico: Trillas editorial.

Barrantes, H. (2006). La Teoría de los campos conceptuales de Gérard Vergnaud. Cuadernos de investigación y formación en educación matemática (2).

Vergnaud, G. (1990). Teoría de campos conceptuales. Didáctique des Mathématiques , 10 (2,3), 133-170 (Trad. Godino, J).
 
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