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Cónicas en la Economía

Parábola, Hipérbola y Circunferencia
by

Ana Gabriela Bustamante

on 2 July 2013

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Transcript of Cónicas en la Economía

CÓNICAS EN LA ECONOMÍA
Parábola
Hipérbola
Circunferencia
Cónicas
Concepto
Concepto
Función Cuadrática
f(x)=ax^2+bx+c; a≠0
Hacia arriba si
a> 0
y hacia abajo si
a<0
.
Vértice:
x= (-b)/2a y= (4ac-b^2)/4a
Aplicación Económica
Oferta, Demanda y Equilibrio de Mercado
Puntos de Equilibrio y Maximización
Ejemplo
Si la función de oferta de una mercancía está dada por p =q^2+ 100 y la función de demanda está dada por
p = -20q +2500, encontrar el punto de equilibrio.

Ejemplo
Suponga que en un mercado monopólico el costo total por semana de producir un producto un producto de alta tecnología está dado por C = 3600 + 100x + 2x^2.
Suponga también la función de la demanda semanal de este producto es p = 500 – 2x. Encuentre el número de unidades que darán el punto de equilibrio para este producto

Concepto
Función Potencial
f(x) = ax^n ;n= -1
f(x)= a/x
y= 1/x
y= -1/x
Aplicación Económica
Ingresos
Ejemplo
Una empresa tiene un ingreso total de 500$ al día sin considerar el precio de su producto. Determine la relación de la demanda y grafique la curva de la demanda.
Concepto
Forma General
x^2+y^2 +Bx +Cy +D=0
Constantes B, C y D
B= -2h, C= -2K D=h^2 +k^2 – r^2
Vértice
h= -B/2 k= -C/2
Radio
r^2= h^2 + k^2 - D
Aplicación Económica
Curva de Transformación de Productos
Ejemplo
Una empresa que fabrica zapatos puede producir zapatos para caballeros o para damas modificando el proceso de producción. Las cantidades posibles “x” y “y” (en ciertas pares) están relacionadas por la ecuación
x2 +y2 +40x +30y=975.
Dibuje la curva de transformación de productos de esta empresa.
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