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Modelación del flujo vehicular

Middle school students will design a middle school for the the year 2050.
by

Gerardo Estrada

on 16 May 2011

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Transcript of Modelación del flujo vehicular

Modelacióon del flujo vehicular Objetivo Modelar el flujo vehicular en una curva cerrada (periférico) por medio de ecuaciones diferenciales parciales. Resolver numéricamente el o los modelos planteados. Brainstorm! Justificacion Hipotesis: Solo existe un carril.
No se permiten entradas ni salidas de la via.
Ley de Conservacion de Vehiculos. Justificacion: Choques, congestionamientos, mala planeacion de avenidas o cruces, posicion de semaforos, etc. Metodo de las Caracter sticas Es una técnica para resolver problemas de valores iniciales que involucren ecuaciones diferenciales parciales de primer orden, el método consiste en reducir una ecuacion diferencial parcial en una familia de ecuaciones diferenciales ordinarias use materials provided

must include:
furniture items (tables/desks/storage units....)

cut out openings for windows and doors


include a "paper doll" student inside to help viewers understand the scale Es bueno analizar dicho fenomeno y tratar de modelarlo para asi, encontrar posibles soluciones, evitar problemas viales y ayudar al ecosistema. Se usaran las relaciones existentes entre variables como: velocidad, densidad y flujo. Enfoques Macroscopico Velocidad u(x,t) Gerardo Estrada Macias Densidad vehicular (ρ) Ley de Conservacion Vehicular ¿Qué es el flujo vehicular? ´ ´ ´ ´ ´ Tráafico Vehicular ´ Todas las definiciones dependen de que se conozcan las cantidades iniciales. Se define como el nuúmero de autos por milla o km. ρ= q(x,t)= ρ(x,t)* u(x,t) Diagrama Fundamental del Trafico Supondremos dos densidades iniciales distintas, iniciando en por lo tanto, dado que la caracter stica es una l nea recta que en este caso seran
: Onda de choque Solucion Rankine-Hugoniot (condicióon de salto) Condicióon de Entrop a Metodos Numericos Método de diferencias finitas Método Lax-Wendroff Consiste en obtener una aproximacióon de derivadas parciales por expresiones algebraicas en un limitado nuúmero de puntos seleccionados.

La idea es reemplazar la ecuacion diferencial parcial por un numero finito de ecuaciones lineales Lax-Wendroff Es un método que resuelve ecuaciones usando el método de diferencias finitas el cual ayuda a encontrar las ondas de choque en los modelos.
Método conservativo
Resuelve las ecuaciones aplicando series de Taylor. Las condiciones iniciales y de frontera son: Ejemplo: . Densidad Conclusiones Usamos un enfoque macroscopico para analizar el flujo.
Aplicamos un metodo analitico y encontramos una solucion debil; por lo que probamos con uno numerico lo que nos genero una mejor aproximacion para las ecuaciones diferenciales parciales con discontinuidades.
Limitamos el modelo con supuestos que nos alejan de la realidad. Para encontrar una mejor aproximacion es necesario contar con mas teoria matematica y distintos metodos numericos. Bibliograf a Delgado J., Saavedra P., Velasco R.M. Modelacin de problemas de Trfico Vehicular. México: Universidad Autnoma Metropolitana, 2010.
Haberman, R. (1998). Mathematical Models : mechanical vibrations,population dynamics and traffic flow. SIAM.
Mora Trevio, Tania Margarita. Modelacion del flujo vehicuar con ecucuaciones deifernenciales parciales. México: Universidad Anhuac México Norte, 2010.
Nakamura, Shoichiro. «Métodos Numéricos Aplicados Con Software.» México: Prentince-Hall , 1994.
Richard L. Burden, J. D. (1985). Anlisis Numérico. Grupo Editorial Iberoamérica. ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ l | | | | y Diferencias Finitas ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ x t El problema es que da una aproximacion muy debil ´ ´ ´
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