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생활 속의 수학 탐구

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by

inyong Park

on 19 August 2013

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Transcript of 생활 속의 수학 탐구

칡 넝쿨이
살아가는 전술
지하철 노선도에
숨어있는 그래프이론
아버지는 두 아들에게 밭을 나누어 주려고 한다.
어떻게 하면 형제가 각각 자신이 더 많이 가졌다고 생각하도록 나누어 줄 수 있을까?
밭 나누기
느낀점
나는 그동안 수학을 배우면서 한가지 의문을 가지고 있었다.
'나는 수학을 왜 배우는 것일까?'
덧셈 뺄셈 곱셈 나눗셈 같은 계산외에는 일상에 적용할 수 있는 수학은 거의 없지않을까? 이번 탐구 후에야 깨달았다.
사실은 내가 어떠한 삶을 사느냐에 따라 일상에서 사용하는 수학의 범위가 달라진다는 것을. 또한 내가 상상하던 수학의 크기와는 달리 수학은 매우 넓고 다양하게 우리들의 일상속에 녹아있었다!
이번 탐구로 나는 수학의 정의를 깨달을 수 있었고,
내가 수학을 배우는 목적을 다시금 되찾을 수 있었다.

오랜 옛날부터 사람들은 대칭성을 아름다움을 판단하는 기준의 하나로
생각해 왔다. 대칭은 시각적으로 안정감을 주고 또한 균형을 이루어 보는 이들에게 편안함을 주기 때문에 미술이나 건축에 널리 사용되고 있다.
[수학의 특징]
사람들은 왜
맨홀뚜껑을
동그랗게 만들었을까?
생활 속의 수학 탐구
청주 여자 고등학교 1학년 2반 10번 박인용
이 탐구내용은 제가 지난 7월29일부터 31일까지
'2013년 제 15회 충북대학교 자연과학 탐구캠프'
에 참가하여 3일 동안 배운 내용들을 토대로 작성한 것 입니다.
또한 제가 새롭게 알게된 점과 느낀점을 위주로 작성되었기
때문에 다소 정확하지 않고 주관적이며 서투른 면이 있습니다.
그 점에 대해 양해와 이해 부탁드립니다.
새로 알게 된
1.수학은 숫자공부가 아니다.
2.고정 관념을 깨고 생각 하자!
3.수학자와 자연과학도의 사고
수학은 주어진 현실속에 숨겨져 있는 자연의 현상의 일부라고 생각한다.지금 우리가 수학을 배우는 이유는 단기적으로는 수학적 논리를 길러 더 빠르고 간편하게 문제를 풀기위함이지만, 더 나아가서 우리는 그 논리를 이용하여 태초부터 존재해 온
자연의 이치를 깨달아 갈 수 있다.
우리는 그동안 주로 답이 명백하게 떨어지는 문제들 만을 풀어왔고, 그렇기 때문에 수학은 정확한 '답'이라는 것이 반드시 존재하는 학문이라고 오해해왔다. 그러나

또한 우리가 생각하는 답은 부분적으로 옳고 부분적으로는 틀릴 수도 있다.
답이 꼭 있다는 생각도 때로는 고정관념이 될 수 있다.
가장 중요한 것 은
우리가 생각하고 답하는 과정에서
우리의 수학적 논리적 사고의 깊이와 폭을 넓힐 수 있다는 것 이다.
일상의 대부분들이 수학이라고 해도 과언이 아닐만큼
수학은 매우 광범위한 학문이다. 그렇기에 수학은 단순히 식으로 모든 것을 완벽하게 설명할 수 없다. 우리가 학교에서 배우는 수학은 수학의 바다에 비하면 그저 도랑에 불과하다.

수학은 사람들의 가치관이 담긴다!
관찰 →기호화 → 시각화 → 간략화 → 수식의 변형
→ 계획과 규칙을 따라 치환 → 시행착오 →검토
→ 논리적 전개 →(답)인식
"현실 속에 숨겨진 자연 현상"
왜 옛날 건축물의
좌우는 똑같을까?
대칭구도
정폭도형의 응용
:우리는 맨홀 뚜껑을 구멍의 최대지름보다 큰
원모양으로 만듦으로서 뚜껑이 구멍 안으로
빠지지 않게 한다.

나의 생각)
면적은 같으나,
분할선을 지그재그로 하여
자신이 더 많은 부분을 가진다고 느낄 것이다.
유대인의 탈무드에 나오는 분할 방법)

동생
두 형제에게 각각
반이라고 생각하는
경계선을 긋도록 한다.
두 경계선 사이의
땅을 반으로 나누어 준다.
그 이유는 원은 최대지름과 최소지름이 모두 같기 때문!
(즉,어느 방향으로 폭을 재어도 그 폭이 일정하다.)
정폭도형 :
도형과 접하는 두 평행선 사이의 거리가
항상 일정한 도형으로, 이때 두 평행선 사이의 거리를 폭이라고 한다. 즉, 정폭도형은 폭의 거리가 항상 일정한 도형!
<뢸로 다각형>
<원>
.
.
.
.
.
.
.
.
.









정삼각형 ㄱㄴㄷ 외부에 호를 그려서 만든 도형으로
변ㅁㅇ 의 길이 , 변ㄹㅅ 의 길이 , 변ㅂㅈ 의 길이가
모두 같다.
뢸로 다각형
:
칡이나 나팔꽃같은 넝쿨식물은 줄기가 가늘고 길기 때문에 스스로 몸을 지탱할 수 없다.
그래서 다른 물체를 휘감아 몸을 지탱하면서 살아간다.
칡은 되도록 빨리, 그리고 멀리, 그 가지를 뻗기 위해서 나선운동을 하면서 나무를 휘감는데
여기엔
두 점을 최단거리로 잇는 선인
이 숨겨져 있다.
측지선의 성질
A
B
노선도에서는 실제 방위나,두 역 사이의 거리,역의 실제위치나 크기등에 대한
정보는 담지 않고,어떤 역과 어떤 역이 서로
직접적으로 이어져 있는지를 보여준다.
그럼에도 불구하고 노선도가 쓸모있는 이유는
임의의 두역 사이에 몇개의 역이 있는지,
어디서 갈아 타면 좋을지 등
역과 역사이의 관계를 잘 나타내 주어
지하철에 필요한 대부분의 정보를 담고 있기 때문이다.
그래프 이론이란?
: 유한개의 점으로 이루어진 집합과 점들 사이의 관계를 연구하는 학문!
★"쾨니히스부르크의 다리"
Q.
쾨니히스부르크에는 Pregel강을 가로지르는7개의 다리들이 있다. 이 다리들을 각각 단 한번씩 건너서 제자리로 돌아올 수 있을까?
답:불가능 하다!
강으로 분할되는
네 지역 A,B,C,D를 점으로
나타내고, 다리들을 네 점을
연결하는 선으로 생각할때
이 문제는
한붓그리기
가 된다!
한 지점에서 그 점을 출발하는 선의 수가 몇 개인가!
홀수점
짝수점
한붓그리기 문제는
홀수점이 2개 이상이면!
한붓 그리기가 불가능!
얘는 모두가 홀수점이라
불가능하다!!!
(5)
(3)
(3)
(3)
우리는
복잡한
문제를
간단화
하고
단순화
시켜서
그 속에 숨겨진
원리와 규칙
을 찾기위해
노력
해야하고 그것이
결실

맺을때
감탄하고 기뻐할 수 있다!
MATHEMATICS




다!
2013년 8월 15일
박인용
끝까지 읽어주셔서 감사합니다.
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