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Mecánica. Estática de Cuerpos Rígidos. Ing. Gabriela Ruphuy

Introducción a la Mecánica para Ingenieros. Por: Ing. Gabriela Ruphuy Chan, Costa Rica.
by

Gabi Ruch

on 26 August 2011

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Transcript of Mecánica. Estática de Cuerpos Rígidos. Ing. Gabriela Ruphuy

Se debe tomar en cuenta el tamaño del cuerpo y el hecho de que las fuerzas actúan sobre distintas partículas Lección 3:
Estática de Cuerpos Rígidos Escuela de Ingeniería Química
UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
IQ-0312 Mecánica I
Ing. Gabriela Ruphuy Chan En ocasiones un cuerpo puede ser tratado como una partícula Sin embargo Esto no siempre es posible... ¿Qué es CUERPO RÍGIDO? Cuerpo rígido
es aquel que
no se deforma Cuando estudiamos fuerzas que actúan sobre cuerpos rígidos, ¿qué es importante? Diagrama de CUERPO LIBRE
Tipos de fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido
Principio de TRANSMISIBILIDAD
MOMENTO de una fuerza
Sistema FUERZA - PAR
Sustitución de sistemas de fuerzas TIPOS DE FUERZAS DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Principio de TRANSMISIBILIDAD MOMENTO Sustitución de sistemas de fuerzas Recordemos Fuerzas Externas Fuerzas Internas Fuerzas moleculares
Soldaduras
Remaches, Tornillos, Clavos
Pegamentos Explican el comportamiento externo del cuerpo, su estado de movimiento o reposo Fuerza-Par Las condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido permanecerán inalteradas si una fuerza que actúa sobre un punto dado se reemplaza por otra fuerza de igual magnitud y dirección que actúe sobre OTRO punto de aplicación, siempre y cuando las dos fuerzas tengan la MISMA LÍNEA DE ACCIÓN. Limitación Mide la tendencia de una fuerza F
a hacer girar
un cuerpo rígido
alrededor de un eje Una fuerza aplicada a una distancia de un punto genera MOMENTO en dicho punto MOMENTO Sin embargo, el efecto de la fuerza sobre un cuerpo rígido también depende de su PUNTO DE APLICACIÓN. El momento F con respecto a un punto de referencia fijo O, se define como el PRODUCTO VECTORIAL de r y F. Entonces, el MOMENTO M generado por una fuerza F respecto a un punto O, se puede determinar como: Mo = r x F ó Mo = F * d Problemas Bidimensionales Calcule el momento de la fuerza de 100 lb respecto al punto O. Problemas Tridimensionales Una placa rectangular está soportada como se muestra. Si la tensión en el alambre CD es de 200 N, determine el momento de la fuerza ejercida en C por el alambre, con respecto al punto A. Una fuerza F está representada por un vector que define la magnitud y su dirección. Teorema de Varignon El momento con respecto a un punto dado O de la resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de las distintas fuerzas con respecto al mismo punto O. r x (F1+F2+...···) = r x F1+r x F2+... Mo = F * d ¿Se puede producir un momento usando dos fuerzas que suman cero? Par de Fuerzas SÍ Dos fuerzas forman un par si tienen la misma magnitud, líneas de acción paralelas y sentidos opuestos. Es frecuente trabajar con estructuras bidimensionales, es decir, estructuras cuyo espesor es tan pequeño respecto a sus otras dimensiones que puede considerarse despreciable. Una vez introducido el concepto de MOMENTO, el principio de transmisibilidad afirma que dos fuerzas son equivalentes si son iguales (tienen la misma magnitud, dirección y sentido) y tienen momentos iguales respecto a un punto O. ¿Cómo calculamos el momento generado por un par? El vector M llamado momento del par, es un vector perpendicular al plano que contiene las dos fuerzas El vector M es un VECTOR LIBRE:
No importa en que lugar se coloque, ya que su valor no depende del punto respecto al cual se calcule Ahora bien... Por la definición de momento de un par, puede verse que En todos los casos el momento es igual a 120 lb in Suma de pares de momentos El momento producido por las resultantes es:

M = r x R = r x (F1 + F2)

Que por el teorema de Varignon puede expresarse como:

M = r x F1 + r x F2

Es decir, Cuando un cuerpo rígido está sometido a varias fuerzas, varios momentos o una combinación de fuerzas y momentos, estos pueden reducirse a un sistema más simple formado por una fuerza y un momento (o par) Sistemas Equivalentes Reemplace el sistema de fuerzas que actúa en el ala del avión por una fuerza resultante equivalente. Especifique la distancia a que esta fuerza actúa respecto al punto A indicado (en el fuselaje). FIN ¿Preguntas? M = M1 + M2
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